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若P（n）为隐函数表示质数,则最小的质数是P（0），还是P(1)

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发表于 2014-2-17 09:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这是一个隐含在http://www.madio.net/thread-202136-1-1.html里的问题

zan

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发表于 2014-2-17 18:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 1300611016 于 2014-2-27 06:42 编辑

这是一个古老而崭新的问题，P(0)与P(1)无论那个是最小的质数，都将衍生出新的问题。如果P(0)是最小质数，那么结论将很有趣。

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发表于 2014-2-17 18:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 1300611016 于 2014-9-2 02:08 编辑

首先，如果P(0)是最小质数，那么结论将很有趣。由于下面不等式（1）·（2），【不等式（1）·（2）详细情况在一楼的网址里有】
（1）2P(n)≥P(n+1)
（2）2P(n)≤P(2n+1)
可以得出2P(0)=P(1)。此时可以得出P(0)=1；P(1)=2.这个结论多少有点让人意外。

点评

1300611016 这个结论，有悖与时下主流最小质数的认识。展开讨论，将是一场全新的尝试。详情回复发表于 2014-2-23 08:27

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发表于 2014-2-23 08:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

1300611016 发表于 2014-2-17 18:54 % o5 L) \% {9 L8 x! i
如果P(0)是是最小质数，那么结论将很有趣。由于下面不等式（1）·（2），【不等式（1）·（2）详细情况在一 ...

这个结论，有悖与时下主流最小质数的认识。展开讨论，将是一场全新的尝试。

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发表于 2014-2-27 03:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 1300611016 于 2016-2-15 09:16 编辑

再说说题外话，讨论本帖成为可能是由于十几年前，数学上将0并入自然数集，确切的说是,笔者只知道结果而·0·也确实反映了一种存在。然而这并不影响有数学家反对‘0并入自然数集.那么P（0）进行到底就很有必要。

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发表于 2014-3-2 02:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

第二，假设P(0）不存在即P(1)是最小质数，这将导致与质数的性质拓矛盾。

点评

1300611016 P(1)是最小质数，这将导致与质数的性质拓矛盾。该结论抽象，质数的性质拓在1楼的网址有介绍。我用折纸法演示：取一条纸带将自然数由小到大排列在上面一直到2x（x足够大），第一步操作，将纸带对折，由质数性质拓知【详情回复发表于 2014-3-2 21:17

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发表于 2014-3-2 21:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 1300611016 于 2015-12-2 14:35 编辑

1300611016 发表于 2014-3-2 02:50 ) ~3 N* r/ _& |- P. g% J$ h
第二，假设P(0）不存在即P(1)是最小质数，这将导致与质数的性质拓矛盾。

P(1)是最小质数，这将导致与质数的性质拓矛盾。该结论抽象，质数的性质拓在1楼的网址有介绍。笔者用折纸法演示：取一条纸带将自然数由小到大排列在上面一直到2x（x足够大），第一步操作，将纸带对折，由质数性质拓知【0，x】区间中的质数个数大于等于（x，2x】区间中的质数个数。第二步操作，（1）当x为偶数时，重复第一步操作，（2）当x为奇数时，将x增加为x+1重复第一步操作；如此不断的操作每次所得纸带近0端所含质数个数总是大于等于另一端质数个数。我们总能得到【0,2】区间。此时，要不要将纸条对折？答案是肯定的，因为对折后每个区间都有非0自然数分布。由于题设P(1)是最小质数，【0,1】区间中的质数少于（1，2】区间。故与质数的性质拓矛盾。所以题设P(1)是最小质数错误。