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福州市某著名房地产公司通过对历史资料进行回归分析(即数据拟合),并结合今年上半年可能出现的影响楼盘销售的因素,预测该公司2005年上半年的销售情况如下表所示: 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 销售量(套) | 42 | 32 | 41 | 67 | 25 | 29 |
表1 高公司的楼盘2004年12月的销售均价为4000元/平方米,平均每套120平方米,今年上半年的售价保持不变。2004年12月末尚有49套现房未售出。商品房从规划到售出会发生下列费用: (1)建造成本,包括固定成本(主要是指购地、机器设备的折旧)和可变成本(钢材、水泥、装饰材料和人工成本等,其中人工成本在可变成本中占到大约40%)。按照2004年12月份的建材价格计算,可变成本(万元)与商品房建造套数(以平均每套120平方米计算)的平方成正比,比例系数为0.5。且可变成本与建材价格的上涨幅度有关,例如建材价格上涨10%,则可变成本是按前面方法计算结果的1.1倍。 (2)销售费用,于当月的销售金额成正比。 (3)折旧,建造好的商品房未售出的必须计提折旧,折旧分40年平均摊销,即该公司生产的商品房平均每套每月的折旧为48万元/(40*12)=0.1万元。 2004年以来,央行和发改委出台了一系列措施平抑建材价格,但由于对建材需求结构而言,总体上供大于求的市场状况没有得到根本改善,预计今年上半年建材的价格仍会有一定的增长。预计的增长速度(以2004年12月的价格为基准)见下表: 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 增长速度 | 10% | 10% | 20% | 20% | 30% | 30% |
表2 该公司希望在上半年就把建造好的房屋全部售完,为使利润最大化,需要制定出从2005年1月到6月每月的建造计划(即每月完成多少套,以平均每套120平方米计算)。
(1)如果公司的月建造能力没有限制,并且允许期房(即未建好的房屋)销售,但在6月底前要全部完成交房,如何制定月建造计划? (2)如果公司每月的建造能力限于33套(以平均每套120平方米计算),并且允许期房(即尚未建好的房屋)销售,但在6月底前要全部完成交房,如何制定月建造计划?
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