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生产销售计划 `4 k' A* E7 O, h4 F- a
某炼油厂从原油中提取三种产品,生产过程分为两个阶段:开采原油,从原油中提取3种产品。原油可以用5种方法开采。不同方法开采的原油成色用一吨原油可生产的最终产品的量表示。提纯后三种产品所占的比重也依赖于不同的开采方式。每种开采方式的开采能力有限制,另外,工厂生产时至多能加工850吨原油。下表给出了相关的数据:7 W, C+ q2 G% ?& }0 |
3 K* U! M4 ]9 w) b: N* t: W油井 开采方法 费用
9 [ ~7 J u; t1 L9 s(每吨最终产品) 耗时
* a7 [2 S3 E: J5 r8 l(每吨最终产品) 成色 最大开采能力) t. z1 L' Z2 a& `
(原料的吨数) 提纯后三种产品所占的比重4 E0 o8 d2 d$ e, t2 v B
I II III, l4 Y r1 f5 P
A 1 250 50 0.65 300 0.2 0.3 0.5
) e% @; L. f, v# c3 ~ 2 320 62 0.8 280 0.25 0.35 0.4, W$ Z) M; `9 q& q9 L# n5 Q% D" s
B 3 260 63 0.76 400 0.15 0.45 0.4
7 X1 M' z- U* ` 4 210 55 0.76 250 0.07 0.24 0.69
* W8 c; v/ p0 d# R+ P( u 5 350 60 0.78 500 0.35 0.40 0.25
8 x; J2 d: N4 u6 |' H( H$ ?7 E) s7 }3 ~% j
注意开采费用和耗时是针对每吨最终的产品,而不是每吨的原油。每种方法的开采能力是用原油度量的。6 Y* z. T; k" {' ?! E5 u( P0 r
现有两个油井:井A使用第1、2种开采方式,井B使用第3、4、5种开采方式,井A和井B在一个生产周期的全部工时分别为13000和15000。该厂的产品要在5个市场中销售,不同的市场价格不同,每个市场的销售能力有限制,相关的数据见下表: q3 f7 k. h! O6 A' u! P
- q0 M% n$ z/ b* G- Y% Q
% b) E2 }, C3 I# T9 _, `) F0 t; K4 S/ s
市场 产品 价格 销售能力9 T K" m# [4 P z( M
1 I 1550 150
9 l! y1 ~) G( C$ S9 Q2 I 1600 1002 ?3 B+ Z& I) \3 p- z3 @2 R
3 II 1400 200$ Q; W" g4 C+ Z% U2 J% a% w
4 III 1000 50* u. Z. s) }, @6 f- r
5 III 850 400
' A4 p, d4 t+ M8 U5 p. i
; u# b J7 P2 H z* ^5 |- {1.工厂管理者要制定下一周期的生产销售计划使得利润最大,建立该问题的优化模型并求解。
, D ]3 z+ Z( p8 s! q3 U2.如果A和B之间可以转移工时,但每转移一个工时所需费用为2,且在转移过程中会有10%的工时浪费。再给出最优的生产销售计划。
; w$ G" x9 i( q9 E5 E9 Q4 I |
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