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生产销售计划* f" W7 o1 T. n/ w$ @
某炼油厂从原油中提取三种产品,生产过程分为两个阶段:开采原油,从原油中提取3种产品。原油可以用5种方法开采。不同方法开采的原油成色用一吨原油可生产的最终产品的量表示。提纯后三种产品所占的比重也依赖于不同的开采方式。每种开采方式的开采能力有限制,另外,工厂生产时至多能加工850吨原油。下表给出了相关的数据:
) `$ S3 z) H0 P7 Y6 T! |
' X6 o, X2 J' `" |6 }, Q) O. h油井 开采方法 费用
3 @* J# T/ Y7 r9 a, i4 a0 K3 R(每吨最终产品) 耗时& t y' i- X$ y/ e/ \
(每吨最终产品) 成色 最大开采能力 \2 s- Y1 ^7 v; ?" c6 k+ v
(原料的吨数) 提纯后三种产品所占的比重 {* @7 p% R) ~7 y
I II III% J/ J* A6 v2 V7 _+ B
A 1 250 50 0.65 300 0.2 0.3 0.5( z- G0 c8 F6 R
2 320 62 0.8 280 0.25 0.35 0.4
2 e6 L% b" n* [: B8 FB 3 260 63 0.76 400 0.15 0.45 0.4
6 x$ V5 r9 b, \2 }: ^0 }& F2 [6 {% ~ 4 210 55 0.76 250 0.07 0.24 0.69$ `% L+ x: V( g( m6 {
5 350 60 0.78 500 0.35 0.40 0.25& N/ ]% U9 I7 p( u C/ C3 c- }& M
- M3 C, y# R6 K0 S6 `5 ^# t3 B
注意开采费用和耗时是针对每吨最终的产品,而不是每吨的原油。每种方法的开采能力是用原油度量的。) A: I" K7 h' s- \
现有两个油井:井A使用第1、2种开采方式,井B使用第3、4、5种开采方式,井A和井B在一个生产周期的全部工时分别为13000和15000。该厂的产品要在5个市场中销售,不同的市场价格不同,每个市场的销售能力有限制,相关的数据见下表:
7 [% t+ J! y1 a2 x4 G1 S% @3 L
3 x8 x3 L- T5 U& ?/ `
! ^8 z2 I( p$ w, E市场 产品 价格 销售能力7 x" Q( C7 F: n
1 I 1550 150
% `- n" K# f5 y' r4 z; i# l% _) Q2 I 1600 100
/ p6 c' b0 |+ }8 i/ s3 II 1400 200
( S i/ {, D& D& Z+ x3 g/ w4 III 1000 50* v" ]1 ?: u! k+ h+ t( t
5 III 850 400
5 z5 B0 u+ v' p8 h* ^6 P! j0 \/ d2 v. @4 f0 j
1.工厂管理者要制定下一周期的生产销售计划使得利润最大,建立该问题的优化模型并求解。( ~5 F3 _+ | l( K
2.如果A和B之间可以转移工时,但每转移一个工时所需费用为2,且在转移过程中会有10%的工时浪费。再给出最优的生产销售计划。' ~" I/ ]; X7 h w2 U4 |1 T2 ~+ J
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