求证明一个有关delaunay三角剖分的几何问题

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谢谢"数学1+1"的回答,但是你的证明还不能令我信服

数学1+1

题，图见一楼。
      证明   设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
      因为    AJ=EJ，
      所以FJ是AE的中垂线。
+ O3 T5 y3 {% D      因为    AJ=BJ，
      所以GJ是AB的中垂线。
      因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
      因为    AE>AD，
& E1 A  U9 y0 `* j- Z% J         所以    AL>AK，
      所以FJ与HI不重合。
      因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
      连接AI 。
6 \9 ]7 t% N4 F, W: A9 v      因为     AJ — AI < I J < AJ + AI ，
( G( M- Q  k8 v+ |; j4 C      所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
      因为     AJ>AI，AJ=CJ,
9 a2 |* y7 Q$ E: q3 S        所以     CJ>AI .
     即三角形ABD的外接圆不包含点C。

2 X) c* d6 V2 G! |9 p+ y

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这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。
, b% i) x* S# M! P  P; l3 H/ N