求证明一个有关delaunay三角剖分的几何问题

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谢谢"数学1+1"的回答,但是你的证明还不能令我信服

数学1+1

题，图见一楼。
      证明   设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
8 \/ g+ [1 ]( [& U9 h" c; ~      因为    AJ=EJ，
8 z. r) h$ s+ c1 n      所以FJ是AE的中垂线。
      因为    AJ=BJ，
! }# n/ \5 s7 Z      所以GJ是AB的中垂线。
      因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
+ B# ?1 H* B3 w7 B) B* D, c      因为    AE>AD，
% h) g& p0 b" V3 e2 R3 H& ]5 C# X         所以    AL>AK，
  X) Q6 P5 p* {      所以FJ与HI不重合。
8 y$ |/ N& N" }0 W      因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
      连接AI 。
      因为     AJ — AI < I J < AJ + AI ，
      所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
      因为     AJ>AI，AJ=CJ,
5 m1 N0 j" L" G; Q0 a3 [4 o' h; ^- e        所以     CJ>AI .
     即三角形ABD的外接圆不包含点C。
) E9 h5 H% O% I
) {$ ~- W( d/ b/ f/ L; K+ y

ccmmjj

这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。