求证明一个有关delaunay三角剖分的几何问题

blldw

谢谢"数学1+1"的回答,但是你的证明还不能令我信服

数学1+1

题，图见一楼。
      证明   设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
      因为    AJ=EJ，
7 o* y, J7 W# O6 |3 r# I/ O. ]      所以FJ是AE的中垂线。
      因为    AJ=BJ，
      所以GJ是AB的中垂线。
5 Q8 [& Y/ ]$ P' q0 l# [% v$ k( c      因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
      因为    AE>AD，
         所以    AL>AK，
      所以FJ与HI不重合。
, W2 E$ X& k$ M$ ?      因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
% a$ X: \* ?$ s2 j( |      连接AI 。
2 e5 J0 c7 G: h% e8 O& W1 E1 N7 e      因为     AJ — AI < I J < AJ + AI ，
* ]+ [( Z0 Y- a. ~, P; l      所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
      因为     AJ>AI，AJ=CJ,
        所以     CJ>AI .
     即三角形ABD的外接圆不包含点C。

ccmmjj

这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。