青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
. q) x0 U7 c: C- xA题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出
* j1 G1 ^9 [8 R+ q5 l' f# e# w
表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
1 x, e! F6 j6 EB-C        350        852
A-C        620        1452
# L) m) r7 {) ^( j) a
- \3 _, E6 r; u+ }9 F' a: x
1 T! w- {/ P5 h) G2 o游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
+ _/ {, Q  Q) Y, O, K4 v; Y(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
2 P8 x* F: {* W5 V1 S4 {* {  B(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
2 E; B7 X9 `, W# H7 V8 p: K1 S/ s, U(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。


& X* K' g$ g9 r5 B1 v0 dB题：
( x0 F; Q! E: c: I某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出
) Y' k' R* v! Z3 s
表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
8 E; q( X& A7 j1 a( T1 FA       
46        21        50        60        70
4 W# }7 P9 `) N2 |0 ~* ~B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
9 x4 C- c; U9 d/ }; iE                                                85
" y. B' ^. a2 {$ C* W$ F* f每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
1 D" F. \/ b4 ^: D- N( z- s# }) P  H8 A游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
; X' e' G+ C( U- ]8 S3 M景点每次接待游客的能力由表3给出

  T4 a. l  ]6 j  ~( R



* j1 Q! l3 T- z: z' p表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
- ?1 @& C8 o2 v6 C. JA        240       
2 t  q# j5 ^# X) VB        470       
. c7 F* s5 O, i$ r% b( _C        250        280
  \6 a8 a, s/ cD        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
7 {2 z  P8 l: F, M/ g
2 K3 W# B( p! W9 r, z
) |# F- B6 e* ]6 d3 d9 K( j

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
( i) `; R! ]  A9 g
+ v- c3 v" T4 t: f1 Y顶一个先
2 T  @0 A' z" Y3 a; ^) ^

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
4 a# }6 Z  G( r5 n谢谢楼主分享

2 d' G" Z8 B; h2 H; t- R不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路