青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

8 A& o8 \2 Y* u$ X8 Z! P表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
4 f3 }) H4 h6 ~* Z" B2 r1 L' iA-B        250        462
6 A4 o* S( Z7 @8 ?3 U; BB-C        350        852
, f% L% j' Q  t0 _, lA-C        620        1452

! ]+ w* l) I/ Y. t/ j$ q
游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
9 X, t$ j5 r& h9 ?  b  T(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。

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B题：
某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

表2岛屿及港口之间距离（km）
" Q/ ^  w) C0 A  |3 W% b3 x        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
46        21        50        60        70
1 N9 d% J, N3 ~  T: v3 EB                        30        32        55        115
C                                48        53        90
3 o1 j& m' m% R+ T1 Q5 HD                                        21        95
E                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
1 W. }/ D* \$ U4 s- }) t3 d游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
, }- g# N( U4 l: `& C* G. r: h" H景点每次接待游客的能力由表3给出
+ ^* E7 a/ M0 P

: ?/ I4 y! f1 K! T; @) ?3 D
- V1 Z2 t1 K' D4 M" V* |
' `8 f( L3 L4 C
表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
A        240       
B        470       
C        250        280
D        280        200
- t; w4 E/ _& ~3 ^# n% EE        210       
6 l4 h+ w) g2 ]7 @9 G目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
7 `" C* e- T7 b  \; G. {（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？


5 k) U  ^1 ?4 I. s2 t: {/ b
( P" s& p) s, D. F9 K1 u

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
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顶一个先
- S) a' e+ t) c" c3 [7 i# a( R

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
0 N3 [" D" Q4 O1 M: d4 B谢谢楼主分享

" G% E6 @0 T! q( \8 c6 T: f  i1 }& U不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路