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[已经回复] 200805网友练习《最优化模型》

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hejinlai

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发表于 2008-5-30 12:28 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由为你奋斗于 2009-12-3 16:13 编辑

某城市拟建A、B两个水厂。从建造和经营两方面考虑，水厂分小、中、大三种规模，日均贮水量分别为30万吨、40万吨及50万吨。由于水资源的原因，A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。A、B两个水厂共同担负供应六个居民区用水任务，这六个居民区的位置及拥有的家庭户数由表1给出，每户日均用水量为1.0吨，水厂供应居民点用水的成本为1.05元/吨公里。

表1　各居民区的位置和拥有的家庭户数

居民点

1 　 2 　3 　4 　5 6

位置

xi

0 1 2 3 4 5

yi

4 5 4 4 1 2

家庭户数（万户）

10 11 8 15 8 22

(1)若已知A、B两个水厂的位置分别为A=A(1，4)和B=B(4，2)，试确定供水方案使总成本最低；

(2)若A、B两个水厂的位置尚未确定，请你确定它们的位置及供水方案使总成本最低；

(3)如果该城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P，供应同岸的A、B两个水厂。考虑到输水管道沿线地质情况等原因，假设在修建OA、OB、OP三段管道（如图1）时，每公里的耗资由相应的管道日供水量决定，参见表2。水厂按超额加价收取水费，即每户日基本用水量为0.6 吨，每吨水费1.2元，超额用水量的水费按基本用水量的水价加价20％。试确定该城市将供水收益全部用于偿还修建OA、OB、OP三段管道投资费用的最优方案。