这种情况下其概率如何累计？

ygmsr

请教大家一个问题，假设问题是类似这样的：
# N0 X9 L% w* |. N% w* e. H5 d1 @% e在一个群体中，有一半是男，一半是女，忽略男女情况下，有一半吸烟，另一半不吸烟。
有一种病，经统计在这个群体内男性的群体的发病率为80%，女性为20%。吸烟的发病率为80%，不吸烟的发病率为20%。
6 R' U8 p$ W- i2 z/ v9 X
8 @1 O1 s: k( d  j7 `# }现在从这个群体里抽取一个人，告诉你这个人是男性，吸烟，请问他的发病率是多少？

0 \* \* o- I( K1 v# G我用其它方法得出这个发病率应该是在94.3%左右，现在想知道类似这种问题该用什么方法进行累计？
  m/ j; V5 d  J( }# I  \+ E% S
非常感谢！

ygmsr

我又想了一下，上面说的94.3%可能并不准确，这只能说是其中某种情况。
9 c( j+ ~% v2 S经过假设，我得出其发病的可能性的上下限应该是 75%~100% ，如果取其中点，应该在87.5%左右。
用另一种方法进行计算，得到的可能性约为94.12%。。。但我不能肯定这样对不对，大家有思路吗？