Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~

wangzhenyu1990

我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：

9 V: x* w: `4 {: a, ?! ]+ ^即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0

! W1 k  }7 S' y( j# m" {; XMaple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
dsolve(eq);
plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
1 |- ^5 o9 L& b 得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
( Z# G) d# d/ S- y 图像为：
$ S1 X2 z% d" d/ }& L5 _1 g$ g但是我用手算得到的结果为：
- k, m0 m/ ~) F9 K y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
( r- x- a6 W/ P6 `7 P 图像为：
# f- Q% \) g+ ~6 o1 g/ q1 B想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
8 ^) m) T. Q  H9 _ 不带入数据的微分方程为：
! Q; t! Q4 f6 A用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
% E% |  r& g4 A 而用手算结果为：
1 S/ E1 T; f  W5 j请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

wangzhenyu1990

这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

zsy312

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:
   : Q  B6 i+ f1 G2 p) l% I6 f- i: J
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
   % S8 x3 m) R4 e- K- Q
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   1 ]* T- G6 |3 `% g3 w6 q

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1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;
   - X6 Z0 p! ]& V\" h
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));! Q\" Q' u+ V1 X9 e
   

复制代码

久玖九王

也是呀，难道是需要付费才可以好的？

wolegecacac

不错·························

lxin

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

很不错，学习中，感谢感谢

Timmy金田

请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

一汪清水

不错的解法