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《概率论与数理统计(第四版)》 4 @! J+ t9 Z1 l
第四版前言 ' P5 m5 W" |- D, p7 X4 {
第三版前言 / _7 ~; q# z1 Y
第二版前言
0 z1 M% z I0 X" o第一章 概率论的基本概念
/ C/ v* D$ E) Q3 W: X2 Z6 Z6 C1 随机试验 + v8 |$ b T, h. A
2 样本空间、随机事件 + w, ~* e# F* p, j* _8 h/ E
3 频率与概率 2 J' m& L; \) C0 Z2 _% f& b- u8 m
4 等可能概型(古典概型)
6 k9 z: o0 k* M) s& c5 条件概率
# X- Y8 X2 N, ]- W9 w1 ~. p6 独立性 6 X8 L! L6 o& s
小结
$ e; l! E: [% j9 {( p+ W3 D/ }6 c! t/ z习题 : K$ j4 w9 G! n" o( B
第二章 随机变量及其分布
% X7 g3 r3 l" x! K% D$ q1 随机变量
+ K r5 X/ a: \& X- K2 u& \ G2 离散型随机变量及其分布律 7 ?1 [5 W' ^7 J! v! L
3 随机变量的分布函数
4 K' O8 z+ L% ^4 连续型随机变量及其概率密度 - @6 I8 K2 z+ u2 G- W3 N
5 随机变量的函数的分布
: ~3 B+ e. Q( X% Z% X+ _9 s小结 9 M+ ^; d) m/ `; k& f9 L( Y) h
' P/ F, J; A4 v9 {
.习题
, C! d( o! h5 B) @# S+ U2 I第三章 多维随机变量及其分布
- |+ E7 f- b, N1 二维随机变量 / U+ j5 [5 X( }' l6 V e: X& N
2 边缘分布 " A; }5 A2 D F2 B
3 条件分布 ! n$ K( `6 A/ T0 Z& a
4 相互独立的随机变量
: J. K) Y% b4 }5 `* {5 O+ M5 两个随机变量的函数的分布
7 ], A: G$ g0 i: s3 `6 H0 k0 N6 w小结
$ G7 E4 Y2 x! i9 U2 w习题
3 v) W# p% w1 D; |% A a第四章 随机变量的数字特征 ) s/ D. K9 C. O, n
1 数学期望
% I# X+ I2 i4 F3 W, B! }2 方差
( W3 `, P% C$ T7 W1 q0 _- m3 协方差及相关系数
; {5 d, L% e+ t4 矩、 协方差矩阵
' U; W& v/ o& U1 h1 W小结
8 n. `" D( l6 v ~! ~! }( r, R2 e; c习题 0 V& C- n% k3 I. N
第五章 大数定律及中心极限定理 : K: {- Z0 h# t6 e
1 大数定律 6 |- o" l* |4 q' Q* j
2 中心极限定理 , m. F# L8 f' C% ~; f
小结 8 S3 J/ ?1 w* J$ n
习题
. b9 Z; q) y' O; m v% {第六章 样本及抽样分布 7 L" a$ m2 P% G6 D9 k. Q
1 随机样本 ) s4 x" W* d0 f, c0 o
2 直方图和箱线图 ; u! k$ u0 O* q2 L- l A
3 抽样分布
7 S2 m3 s* Y" Q& B6 x小结
3 v8 s/ X. U( ^6 @# y附录 " p# i4 f0 n2 `, a2 q
习题 - X* Q" o# h2 |1 @
第七章 参数估计 6 \. C+ j- r- i9 F$ T3 e3 l% o9 t
1 点估计 8 S+ l% I0 d* B
2 基于截尾样本的最大似然估计
7 J! g# n4 _9 `2 M8 o& h3 估计量的评选标准 0 G) q7 L' _6 L, @' u7 F* u/ v, E4 m# W
4 区间估计 - ^# I: N$ v% `$ j
5 正态总体均值与方差的区间估计
4 }" D5 F! V0 _% X, ~6 (0-1)分布参数的区间估计
# c a, V% O; p% b( D! U7 单侧置信区间 # {" n Y- J( e d ]
小结
* A X% P& V, D! v5 J- y习题 ; d. m6 G5 j2 m0 p
第八章 假设检验 + s/ E5 o3 N7 s$ V/ u- X. R
1 假设检验 8 @ x; q4 a) g
2 正态总体均值的假设检验
& W1 m5 R8 \1 H' Z3 正态总体方差的假设检验
- l/ F2 r8 B; s9 @9 p0 r6 H4 置信区间与假设检验之间的关系
4 @7 b3 U7 ^6 e9 Y+ ?3 I5 样本容量的选取 4 ^: g5 }& x% h. k
6 分布拟合检验 1 ?( N& n+ m4 X2 s: D9 x( R0 F
7 秩和检验
' F* j' L. B# }) t. Z+ n8 假设检验问题的户值检验法
# [6 ~. n4 }" \, c) M小结 3 X9 H0 F& n; }# ~5 e
习题 1 Y- i% J) G# \3 g" E, o
第九章 方差分析及回归分析 5 x9 D5 f8 S# j6 f! H) t
1 单因素试验的方差分析
/ S; ~* D" G7 ^2 双因素试验的方差分析
& U- y* F: m7 A6 G2 p' ^- L, S3 一元线性回归 * ^! i: F/ j; a. p; _
4 多元线性回归
D. I. L. ?3 K% X% D小结 7 P# n+ o) t7 g5 K: _- T, |: Q
附录 : d+ [3 H3 b3 v& s6 P$ ?
习题
; ~/ z0 K. t1 M第十章 bootstrap方法
- K v j* E- `# D% E5 T# h1 非参数bootstrap方法 0 l) h" U1 L- ^5 v9 C3 P
2 参数bootstrsp方法
* y9 Q9 y: }: v- F( [小结 " [; D k2 D N9 s3 P' V1 q* g
第十一章 在数理统计中应用excel软件 & I8 m u& j0 V- j+ h
1 概述
2 }7 g$ U4 V6 J3 v0 b* c3 J2 箱线图
$ f. J) R& g. a/ k7 I N0 {- y+ B3 假设检验
) Q: d' _1 E# V4 方差分析 5 {. }2 F, h9 N6 X( I* K
5 一元线性回归 / g; w4 w' e5 }& q
6 bootstrap方法、宏、vba
" F" \# }/ e5 W% N本章参考文献
$ B1 s4 p- Q/ {0 O. _5 i第十二章 随机过程及其统计描述
t3 }- N* c* t1 随机过程的概念 6 }9 W0 J5 N0 C2 V! E8 E
2 随机过程的统计描述 - @. E [. K$ t3 l, O4 m
3 泊松过程及维纳过程 2 j# D0 B! ?% p" i7 n
小结 , E& O2 o" T4 v& E h: A
习题
: G( I6 g2 w/ S7 j' d第十三章 马尔可夫链 7 G* J( q/ y6 P. P* ]
1 马尔可夫过程及其概率分布
8 _/ x# d' u# j0 C2 多步转移概率的确定
) r5 t' r6 |4 p9 M3 遍历性 ' j) c, [- ~) R. |: D* A. N
小结
/ u8 L4 M; J8 q6 v" k' g习题
0 u" c5 k; J1 m, p第十四章 平稳随机过程 , Z' M! _+ h4 f# V6 N' ^, Q
1 平稳随机过程的概念 8 |6 ~9 Z2 U4 O) [$ M) o: Q
2 各态历经性
4 l0 `2 i6 d9 A& B9 E9 o! ], G3 相关函数的性质
: p4 e, v- O+ N' e( v- [4 平稳随机过程的功率谱密度
. O9 e. x' r0 w# [# l% r I小结
! X$ C% f6 n6 z) Z习题 8 F* \7 V& b$ _' {5 `
选做习题
/ u- |+ C- L( j0 O参读材料 随机变量样本值的产生 " e+ L" z1 M$ A' } g
附表 0 \) T7 ^" k' u; `
附表1 几种常用的概率分布表 ) x& {/ Z& w7 h& c1 k& b& C
附表2 标准正态分布表
4 k5 M2 u9 v6 o. Q0 d m7 u& k附表3 泊松分布表
0 x4 Q2 {: m8 W) c7 ]5 [/ o附表4 t分布表 % f) M7 r( ^$ c! D5 U v+ J6 s
附表5 x2分布表
; y Z: {1 M6 O9 e附表6 f分布表 : ?( p/ K& V6 S+ @/ O% J
附表7 均值的t检验的样本容量 . @! A, L3 y% h3 F. m( f8 q9 L0 \
附表8 均值差的t检验的样本容量
/ d8 S( y& O, L4 S8 g; E附表9 秩和临界值表 ) K- S* ^6 ^0 n6 h2 M
习题答案 1 y/ y6 o G @
9 H6 N/ d! h! a+ Q, B: ~. Y. j |
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