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水流喷射) L2 ]2 r, c# [# ^* O: D
将一个容器充满水,然后在侧壁上凿一个洞(参见右图),会发生什么现象?水会从洞中喷出,循着一条优美的弧线溅落在远处.设想一滴水以水平速度v从洞口自射出.试讨论下列问题:. S, d) k) b0 p) b- s0 t& c
问题1.喷射的水流所形成的曲线可以用时间作为参数来描述,这条曲线的形状是什么?假设D=366cm,h=137cm,作出喷射的水流所形成的抛射曲线.
# L8 [/ M& [. H2 C6 J1 ?7 `问题2.根据D和h求出射程R.' P2 Y9 R( m' K7 T7 r
问题3.当容器中水的深度为D,求出对应于不同开口高度得到的所有可能射程的分布区间.假设D=366cm,作出R关于h的分布函数(0<h<D),描述该曲线的特征.7 i4 f' P! y0 l
问题4.说明通常存在两个开口高度h产生相同的射程R.在什么情况下前面的反问题会有唯一解h?2 [* @' R! ~; V. n, j) }( y9 W
问题5.说明对 ,喷射前沿不会“垂直地”撞击地面. |
zan
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