分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
5 s/ u6 x& `* S* E5 V6 Q看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
( S" W& m, H1 i" o9 b0 O1.公共基础
. P4 q2 h* y% ^/ u我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

& q$ B' m2 A) p另外准备一本《数学手册》
- g4 W* ?* ?0 k. U5 r
Richard Coutant 《什么是数学》
2 N, i2 T. u2 n. ?, e( L. W+ @(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
, ?. s1 M3 n" k; r成人自考教材《高等数学》1，2
0 L- O6 M  |) w(大概看看高数学什么)
6 \5 y/ j+ r6 {" l9 `" W; f, U柯斯特立金《代数学教程》
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

6 B. B# c9 y! B5 u4 g8 Y4 h2.基础阶段
我推荐的教材
; X; X( @9 S5 r菲赫金哥而茨《微积分教程》
张筑生《数学分析新讲》
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。

3.加强阶段
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
9 g  U3 c9 c. s2 q$ N4 m/ Y6 Z这时候，该上更难的了
/ r8 }% d; r) D2 r, j5 P
1 S  L0 F- ^1 A# L- x+ \卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
' }, |; W0 {% t2 g4 p7 g" W% crudin
2 I5 c( g" Q4 Z; W3 b# a+ J4 m- I
这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要
6 j  ^$ k' l1 p  K2 j
8 ^$ T: c$ ~: {1 y实变函数
0 b3 p+ r1 n* X  @: {常微分方程
偏微分方程
5 k4 S% I- W# y& u& t: Y数论
) y+ D4 k, h/ v1 s; P  b; Q: ]方程论
复变

! u+ p( m4 U+ P0 ~- |+ ~$ W3 ~这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
这时候，就该真正练技巧了。
, K2 ^, e4 e7 R5 x! g) S
3.技巧培养
作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
& `' ^) f7 s) j" q; o下面这个带顺序。


/ T$ G9 ?5 V0 v' C: M0 Z( _
林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
3 |/ O6 Z2 x: Q+ _% p, D谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
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好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
4 k* c3 E1 w/ ~! }* S0 z

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享