分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
! {1 m5 J9 d; I7 U. F' F2 l- a看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。

另外准备一本《数学手册》

/ k% O( s2 }, R( d  G( pRichard Coutant 《什么是数学》
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
# L0 ?6 d2 w! {( g; R" w2 y$ X4 e(大概看看高数学什么)
$ h' e$ A2 ^7 r' y5 m柯斯特立金《代数学教程》
6 \5 Q1 E9 ^4 ?- b# B/ Q) N; {(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)
6 z4 O1 L5 @4 L' g
& O6 i2 D7 n9 V  J+ H9 _8 m7 ^2.基础阶段
4 X- |! p/ n1 _8 b/ ~我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
+ j( f0 b7 t4 U张筑生《数学分析新讲》
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
6 _/ M1 F3 }+ H吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
" G2 t& r0 j4 W! Z; U; K
( q' G  s0 |# [# P3.加强阶段
; f( _* p8 v$ Z4 ~* i( ]当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
' y% Y, |4 z' J8 Y1 g* X. |这时候，该上更难的了

卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
rudin
* Y( }: L5 t( `9 j8 t
- b3 Q! b9 ^) E4 ?* b, v这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
% _& ~4 l+ b6 M' G接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要
& S/ q# F4 X" X. D# ]  G" q/ ~
实变函数
* G6 q3 t! l/ [% O$ V常微分方程
) Y* L0 ^/ Q4 F3 A) W偏微分方程
5 k" J. [! V4 q) V" w数论
2 U# K# }& Y( s' ?方程论
' f' y) g: C1 G3 S- W1 f% V复变
: z2 g4 H, Y( a9 W, a$ H6 W3 v
3 I0 g1 S* D! c* c% w这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
' @0 l7 f; r9 C, R3 c5 B这时候，就该真正练技巧了。
8 V( m2 d5 O. t( g2 P# e
3.技巧培养
1 S$ g) t$ S5 s7 o5 v2 t作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
  `2 W( ~; o- ?! k- f下面这个带顺序。


8 h; s7 \- Y0 e+ }1 u8 b$ q
3 i) J/ [/ o7 R- u% p# h林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
+ v( Q6 L# S& O2 b3 m2 ]2 g/ _裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
. L! e9 W! i6 S. _( Y: x; j# w$ W谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。

好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
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