分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
9 O- j+ T4 k' B5 U( Y' l看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
2 |9 ]6 k0 W, o' g# d6 x1 S# I写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。
5 |$ q$ l6 t. l+ k  o  R+ g. x' K
$ x6 V2 I2 Z! i3 O5 B/ j. Z另外准备一本《数学手册》
. I2 Q- _( |- G3 k. F" f. U
- t. ?9 y6 b: Q6 u: _Richard Coutant 《什么是数学》
' G0 C6 _% [! k# U: N(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
" S) W$ M1 o$ X$ E$ Y7 T同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
(大概看看高数学什么)
柯斯特立金《代数学教程》
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)
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2.基础阶段
我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
( M; g6 k+ R7 f. [) {张筑生《数学分析新讲》
1 S4 x2 }9 ?  {# f  \- p  C* A" a两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
, K  S8 _' {7 \6 u' p# ^/ I吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。

6 y9 x+ |, M! N3.加强阶段
* o* m8 g1 s4 J5 K当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
这时候，该上更难的了

卓里奇《数学分析教程》
Apostol[没有译本]
5 l5 l8 y, j- U: E0 j8 ^9 A8 ?rudin
- l/ }# M* |$ z
& V$ [5 a$ t" B, Z& m8 I+ u这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
+ x6 f. v* z8 y8 i$ n8 {接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要
* e# d& d) A% ^  B' u9 |$ V7 T8 h
实变函数
6 T: W9 n& k, x常微分方程
3 ]0 T' |, t4 W  [偏微分方程
数论
- I0 o' M, N! p1 F3 a方程论
7 e% H1 T; {& Q8 [8 D* G' P7 ?复变

6 h, z2 ?8 D% Q( y4 z. L& G" u4 w这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
: @5 k& V8 r, ~& n- o这时候，就该真正练技巧了。

3.技巧培养
' S+ d. b: ?+ _, r; t作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
下面这个带顺序。
8 m+ W. E) @; o+ I9 r) T. O
# Y" v" B7 g) k

. T, s4 [0 |% t林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
, T! ~  b/ s5 c: }《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
5 z$ |5 c9 m! p  w' M5 ^裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
0 U+ v0 _. _3 M0 \
, P% L7 O, g3 z+ Q好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

不要抖

感谢楼主分享

五彩斑斓

感谢楼主分享。
) y# F, K4 k1 W) F4 g

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
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