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某学校现有系m，每个系学生人数为pi每一个席席位人数为ni。现学校组织一次n人的委员会，试用下列方法分配各席的委员数：
, g6 M' o3 o1 R/ O. Z* C( v方法一. 按“比例加惯例”分配方法：现比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。
, ?' e* ~0 [* e0 [; h# d方法二. Q值方法：设第i方人数为pi已分配后ni个席位，i=1,2,...m.当总席位增加1席时,计算qi=pi^2/ni(ni+1),i=1,2,...m.(m为m方分配席位的情况)应将这一席分给q值最大的一方. * e9 B6 x9 N, O7 m
方法三. d'hondt方法: 将各系的人数用正整数n=1,2,...相除,其所的商数从大到小取n个(n为席位数)
0 E: S) h/ E4 D3 s- c! v! r) s3 q例如:学校现有1000名学生,235人在a系,333人在b系,432人在c系.学生们要组织一个10人的委员会,试用上面的方法如下: ! r8 O, V. Z4 E( H) R
结果比较如下:
" Z j$ c0 O4 Y! Q6 z. s( O 一 二 三 一 二 三
/ @! A8 K) S3 b; ?" M2 Y" t: s. C0 Z
- W; [7 b( Y B& o) e' ]! J6 D - x8 `$ t7 e/ w4 a
5 @3 y! L0 z$ [9 a+ b
2 q. j! T! L5 H6 x3 B* x, [" u| a |
. t0 j7 Y! b( }1 E$ b 3 | 2 e& u7 ^. p1 B" @% m. l
3 | 4 a+ u/ F8 S: j) Y
2 |
& d# y+ U+ C% ?2 l a |
+ y) S$ I: X3 U2 ^; z& V) z0 { 4 |
1 R9 Y: O! Z. `0 G/ T8 V$ |6 e 4 |
z: C* b) l, v& m7 R9 _ 3 | 7 V: y1 Y' M3 G
n6 O. q% U; p& h8 B: S- M| b | 2 ^( v# X1 Q' S5 a% I! O8 U
3 | 0 S3 ]" v: {% U
3 | - w# g ?- i6 J% u. R9 u# q8 M* F
3 |
3 H8 a6 I2 P/ z b |
" U* D! S' ^/ d% C0 @7 z+ @6 y# e 5 |
+ k' c* D; c/ ]. `* v5 o& T# _" t 5 |
7 ~! `8 w' l. L 5 | 3 T2 ]$ h" P, m3 B
- J$ t" z I, j- \# Q. E" q
| c |
" R# K' A" l% m" x 4 |
& u+ c8 J ]1 I: G! c% F# |, A+ R0 Q% y 4 |
5 }+ G. g, q8 y9 X6 E1 y5 b3 } 5 |
2 y4 F, g; C- v+ G$ N c |
: D7 I" g3 m$ G, m 6 |
" k9 G; v5 t( @ 6 | ) Y2 f. H. N3 S0 S& n
7 | . A u) M [6 s4 |1 V
( ], Z: m8 ]. V0 i! A0 J4 H
| 总席位 | * h1 x8 [! V/ n5 M3 w7 I/ e" L( X
10 | 5 H g! J2 D- q+ H5 w( m. V: I
10 |
2 @0 }' U' ]( }' w 10 |
$ Y! M3 Z; H! u2 z# X4 k0 K9 a 总席位 | 6 {5 O2 S; v- [5 \; o" Z) G
15 |
$ T% U3 I5 m% X1 A* [4 ^# L& ~8 r 15 | : F, y* U4 s3 U, B' X( p! U
15 |
- d# }$ ]" M1 R3 g& l6 p(*此结果为大概的计算,有可能存在错误)
0 D0 L! t7 e b" L: M: K方法三计算如下: 5 F0 w+ _ T8 S) w' D/ E! O: V/ x
1 _7 Q! h1 J, O4 P
9 a# e5 J; ?5 g$ a3 X) ?
6 F: K4 {- {% A' K# i0 N
/ A9 `4 q+ \3 T& S" u| | 3 ?: s; [+ F; D
1 | 0 {! F' Z- T) r2 R+ j
2 | ( J5 D b' [. ^1 ]( x3 P" [/ @
3 | , l# o( R( P7 ?1 `" X, {- r q
4 |
$ @; ~; }5 P" R* E5 |
9 R" ^1 ^6 ^, U; \! Z ... |
5 T6 n, ~7 U) m% x! O8 ~. E! T
. F6 e+ f# k0 C1 \| a |
7 O3 s% N! `: u9 ~ 235 | " S" M8 W; `# d& Z! O9 `9 R* Q
117.5 |
: l) x; [ ?. I( |2 \+ Q$ M 78.3 | I5 Y9 h7 ^' k6 \6 D
58.75 | 0 _! m, n6 z; X: v" ]% O
... |
U' j' {: u. s ... | ( O0 j1 d h" z
8 O5 ~% O1 y8 z$ e2 X8 T' h3 C9 _
| b | ! t- m3 Y) N3 ~8 z, Q. }1 @. N9 u8 h
333 | : o$ u, W. \9 i1 L
166.5 | 9 _6 T. O8 r0 s/ s- s
111 | 1 h5 w- o; w. b8 ~( k) ]* x
83.25 | ' l, }5 w' r9 w' K' u
... | , m# O0 `( q5 i* r, r
... | 2 |9 z2 D L6 N/ I+ k
* w) z; u2 g! K1 a( L| c |
6 V4 A. b9 u0 a& N 432 |
1 z5 ?) _7 ^8 {$ R6 x3 N! x. F/ | 216 | ! \. G& @. M- M, C- {: w
144 |
2 D& O8 h! P2 | 108 |
9 `1 l* {# f d, p# ?8 S% O 86.4 | , [4 f% _' w Q* _
... | 9 a# ]( N: ?" S+ S! J6 f2 O
将所得商数从大到小取前10个(10为席位数),在数字下标以横线,表中表，a,b,c行有横线的数分别为2,3,5.这就是3个系分配的席位.
2 c2 N! U6 T1 H% Z; S8 w如果委员会从10人增至15人,用以上3种方法再分配名额,将3种方法两次分配的结果比较也如表上.
+ ]7 F! R3 X) o% ~请问大家:谁有想到其它的更好分配席位的方法!?本人现在想知道更公平的分配席位的方法!? |
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发表于 2004-12-15 13:18
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发表于 2004-12-15 20:58
