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某学校现有系m，每个系学生人数为pi每一个席席位人数为ni。现学校组织一次n人的委员会，试用下列方法分配各席的委员数：
: k8 f- z) Y$ U方法一. 按“比例加惯例”分配方法：现比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。
$ j' G/ u, N0 _% V1 y方法二. Q值方法：设第i方人数为pi已分配后ni个席位，i=1,2,...m.当总席位增加1席时,计算qi=pi^2/ni(ni+1),i=1,2,...m.(m为m方分配席位的情况)应将这一席分给q值最大的一方. ' G4 Y6 h+ {+ W% @, T5 @
方法三. d'hondt方法: 将各系的人数用正整数n=1,2,...相除,其所的商数从大到小取n个(n为席位数)
+ R) r5 { R, }& ?/ @例如:学校现有1000名学生,235人在a系,333人在b系,432人在c系.学生们要组织一个10人的委员会,试用上面的方法如下: , t, t# M' U5 S4 Y
结果比较如下: : [( p' t* [$ H6 C8 D
一 二 三 一 二 三
5 N5 @( \2 T& Q; ~0 Q6 r
, i8 z3 ]1 Q' p' J# k$ @, r3 r9 l5 r 5 R7 u7 H7 i5 D; ]& A: _
) \! ?3 N8 f# ?! c. x; T7 \4 V7 K. ?$ l
| a | ( N- _' p( W A, C
3 | p: W+ ~' z/ s/ E7 K1 x- `* j) I
3 | ( j2 V0 {3 h# T" ]% p! c
2 | " t+ f" G& f% a6 }% F( v' h0 w
a | 4 F7 C1 m) X, R: l1 T( q# c
4 |
' z2 m6 r, {- G! a 4 |
- [. V" m, V, O9 L0 c# {. z; { 3 | 2 m8 ?: b1 X6 D: @7 c
3 f5 G0 s/ F* \( Z9 U
| b | ! c$ U/ Y! S+ r
3 |
1 j7 {% f2 P0 X% | 3 | ( E4 ?$ ^' m8 h5 j+ Z
3 |
* T3 m: n5 r4 q8 [# e q b | 2 ]( O; q7 t9 j1 p' d+ _
5 |
$ _2 _: F& W- W; w! k/ T 5 |
y$ C& @' g4 R8 T 5 | 8 a( a7 a; D7 N' \
+ z& I0 X& q6 U8 a; ]+ T| c |
7 J9 R' Z$ D# W/ o 4 | 5 }- q. F; l9 J/ p
4 |
8 T$ j% y+ f7 \: h# o 5 | 1 `) ~) p6 W) B; m* y6 k
c | 6 y$ n, R0 h: R0 k/ n, U% j: l
6 |
* L( `* j' q" o1 Y: H 6 |
0 x4 R1 {5 r2 A' ] 7 |
0 N' x0 ?+ o! L5 o - f8 D% j1 {# G/ v! S! m- A" \
| 总席位 |
6 F4 S; |. k2 K6 E! u10 | 7 w7 z( L' ]6 n& S6 Q1 \
10 |
7 X E/ g! p5 ^: q, R y2 k 10 |
4 p7 T) }; e+ {/ T F' X% [; P 总席位 |
' v4 [7 @2 B5 f3 t# H 15 |
& M$ l6 j6 {' O) ]7 { 15 | $ W: w, T9 v* a% |) ?# _
15 |
2 I( W& s. D6 g. y$ r2 \(*此结果为大概的计算,有可能存在错误)
8 F% t* _$ b. e- ?+ s* q, H方法三计算如下:
" |% t$ l" B8 f; S
. s1 t2 G' Z6 o. Y
& F7 j1 p! c& g# h
, r6 Y& d$ z% _# t/ Y7 _/ d1 K6 ?4 b3 |' e0 y+ B/ y! c0 }+ r
| |
4 `% Q% J% q" r 1 | # |) ]; x! w; B
2 | , z/ M1 T4 h6 _1 |, f
3 | ; T. K; l4 u7 k6 Y. }! D
4 | 2 u2 x' i% ~* C# X' e
5 | ! F" t* h2 X. c- Q* M% @
... | ) J9 l) j2 W k4 v' Q
) B7 B4 m7 }, m4 R) E; y| a |
/ ~2 b8 F. W# `; L* ]- y& o- `" `* J 235 |
0 S, V4 a8 n) B9 `$ ^ 117.5 |
. v7 R9 f0 Q7 L7 | 78.3 |
- A! C: t) v) s 58.75 |
8 X; H" x* H9 q# e; G ... |
; G" [9 d+ Y& }+ w2 ]" j @ ... |
7 c9 z( _3 @' l' P* N5 r8 |* W
$ n$ M3 |6 v# || b | ; e) G( F$ a+ f# j2 F
333 | + d- @; ~: P9 f" ^7 Q9 `- J" T: g) o, t
166.5 | ( p# v' E7 M- E# z7 G, w9 U) }8 U
111 |
2 i0 _4 S( W* B- o$ q) @ 83.25 |
9 k* E# I# Q9 f( F L ... |
8 @* b4 _* ~8 D% G/ { ... |
' B5 ^0 ?8 N. B+ t% t1 _5 a ! K1 `7 _+ C! k n0 [0 s
| c |
1 {3 s- T+ o' |2 {- u 432 | + i* r6 s( ~4 _, g9 W& r
216 |
7 A9 h/ f, v4 Q- F% m 144 | 6 q. W" h, x& J0 u/ }, V
108 | % Q! Z7 ~6 j' C5 }, y. |* e
86.4 | 4 U& x" m/ p) s! p1 H
... |
, A7 g/ V9 r+ A( p! d将所得商数从大到小取前10个(10为席位数),在数字下标以横线,表中表，a,b,c行有横线的数分别为2,3,5.这就是3个系分配的席位. & b7 `5 I `. X2 {
如果委员会从10人增至15人,用以上3种方法再分配名额,将3种方法两次分配的结果比较也如表上.
5 ~9 P5 z. t* H! o# r' r& @请问大家:谁有想到其它的更好分配席位的方法!?本人现在想知道更公平的分配席位的方法!? |
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发表于 2004-12-15 13:18
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发表于 2004-12-15 20:58
