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    发表于 2015-3-31 11:20 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    y=x-arctgx在且仅在区间（）上单调增？' r0 `7 x; Q5 Y  ^) h# @
    5 i% z) t9 b5 M
    解答过程要看得懂
    $ W# t* z7 z+ c2 H' c" i8 X. C4 ]
    zan
    数学
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    发表于 2015-3-31 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    y'=1-1/(1+x^2)0 ]: V* u3 p) |0 c4 L5 O
    解不等式1-1/(1+x^2)>0
    - v8 S7 M3 z8 p" Y7 `--->(1+x^2)-1>0
    ; I2 t. v2 X2 E1 g( v" M$ X# H& z--->x^2>08 G+ d8 }( |- |# r% Z7 W
    --->x是任意实数R
    8 D; h- n' u% f! A' [# j) z2 P所以在（-∞，+∞）上函数都单调递增。2 t& {  y% {* J/ o
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx( W0 c4 N" [) q, Y$ y) e
    * u4 g: a: C4 ?1 Q4 s8 m3 Q
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    . D& u% G- D9 G; W; k
    ' Q6 L0 ?2 h0 |2 j. Z8 B: s∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0- }: @. M# T, C( }* ^
    ( [: Z" T5 _# {# d! `" N/ ]
    所以函数
    6 W( a/ X3 B* g' J7 g* B+ C7 Z. U2 N- A6 j; d; f: ]( A
    * N' B6 G& O3 s8 [2 F( y

    * j: Y, O4 v9 m$ w9 e' l1 c, U8 `7 K* F) \  d; d: C$ D
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    ! R3 J! d2 i' M" z( e% J, ^  I) J  F1 R8 }. C

    $ N. Y' L5 ^4 X# G
    1 ~; k0 v3 }( e  j
    ) O3 Q1 j7 c  e5 i0 b1 G% k. f
    % p; P" f  D2 G. Q& ly在区间(-∞,+∞)内单调递增.2 c$ N; ?9 j8 {7 S8 B

    0 C  `; t7 k! s: h+ _) t$ ?其中x=0是函数的一个拐点.7 p' K: P0 r+ m! ~/ A
    ( V4 l2 H/ F3 q& L* v( b# A5 {5 O
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    发表于 2015-3-31 11:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    , M# z/ S2 G9 i* d9 n6 w) U$ l
    ; X+ ]/ L( U0 j求导：y'=1-1/(1+x²)' C- T/ T& b1 J3 ~  E2 S
    9 \$ t5 C0 e# s* E7 U" }
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    : Q/ Q8 U, Y- [) ~! F4 f0 Z3 ?! R0 @9 S+ \% K  Y1 T
    所以函数( V- s# Z% {4 x- A
    0 L1 w0 X' G. g  |3 N. J! a0 L
    , ?" j3 J. c& y% u+ m$ l

    + s6 h/ w; e6 s& W9 r( S3 r" V
    # a) k1 K0 s% d1 Z, b4 H+ D6 ^  W夏日别样性感：复古比基尼泳装 1 O5 Q: ]! \- Z0 N' y( w  D
    8 ~$ P- M" R( F: O$ z  M* z. ]& [

    + |* i4 J7 ]7 W( [
    7 |  {; J( J0 Q0 g& p! x; s# r: U, m' N# p6 a: g. q
    ) t- Q. x/ X! Q
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.# f. X7 t3 E4 @# }2 Z2 Q2 U: _8 Y/ b

    1 o. Y# s# s% P, s4 K4 G其中x=0是函数的一个拐点.6 P) u; l% }; _/ L. O

    . o; U( r9 T! o! G) J8 W
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    " a) q9 P" s1 H: F
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    发表于 2015-3-31 11:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    ) U( J+ F. D0 T9 f9 Q, A$ L+ Q" v8 d4 e6 J
    求导：y'=1-1/(1+x²)$ H8 {# y9 \3 H# T
    9 S( I: X% U2 W
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    3 }5 S+ {/ U. E. c! [0 G8 k; M5 i) @- T4 i9 B8 j" |: A8 c: t: C( m
    所以函数" L) D9 O3 h) ~( A4 m5 U; c& P

    . Q  w, }0 Z, D( n
    5 J0 z3 e# G' @) P7 `+ }7 y( F  ]' ]# ^* f; j$ `# p$ q! \
    + o" Q3 d- ~9 d5 ?: l
    夏日别样性感：复古比基尼泳装
    / ^& @2 M. k" j" K$ R* V# f" {  j; ]2 o5 w( E

    $ D$ a9 H, l6 ~: L4 [; _! Z- z
    - [/ [* O! ~3 j6 Q+ y* d# i) s
    " e' N/ z3 x3 W$ Q# N% P8 H* B  B
    ( m+ ?  T9 }0 y! xy在区间(-∞,+∞)内单调递增.9 \0 F$ e+ A: r. |

    5 u, l3 E3 N6 g2 W4 ?+ c9 l: f/ O其中x=0是函数的一个拐点.& U! s7 i, L8 f% H4 j8 b

    ! J: H( E* ?$ O6 j
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    发表于 2015-3-31 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    解：y=x-arctgx
    + z% ]" k- ^( i3 }) e" X7 x
    ) E! z" A3 x- |  i3 X2 E/ _求导：y'=1-1/(1+x²)
    3 U1 H$ y" z" T: d- K: a1 I. ~5 N
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    ) X; r1 O5 b7 l$ F8 l. r. j
    0 P6 D0 `3 T  q7 {+ ~" q) v; {所以函数  I/ l/ @3 v9 }0 G3 i- q7 Z7 @9 e' Z6 c7 c
    " M, r4 @. l1 |1 @- {9 p
    9 c2 Y! E( V% h9 b' W: o
    * G, K6 c9 r) P3 q, v  h5 F

    + @9 W' |! l( h+ N夏日别样性感：复古比基尼泳装
    7 P4 A& v# k/ J! W
    2 {4 G! Y- r' ]9 C9 Z/ y- i% D4 z8 ]5 {8 `7 ]
    2 {* I. R+ J) U! H# g5 S
    0 u& O4 c9 Y5 g+ {9 k5 P3 ^

    ; |0 h7 P- K2 U3 [% Y2 Y4 By在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    1 {" p0 I: c  Z8 q
    2 g& @5 b+ I* a/ u" m( V$ V9 a5 G其中x=0是函数的一个拐点.0 N( G% y/ e& X: A% ?' M. v- Q

    ! n- I7 P" L; @/ Q: J
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    解：y=x-arctgx6 X0 `0 D* r" I# K0 ]$ {  K
    & A: L* L& C  s( d
    求导：y'=1-1/(1+x²)
    & `( ^! e& O  V+ r: B, L, `% R3 M; C
    ∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    ! {+ p& ~7 c/ ~& Q. r! T
    - J3 Q# c4 d  o9 q- {; [' ~. j所以函数
    2 B& U. U! E& D  W5 v/ U% c% I9 u) X. U( a! [) q: `4 d

    5 _. Y7 r/ [7 u6 H7 i0 b+ A, U1 c7 S5 Z" r" X/ m

    ( i% C" P) w3 g9 s' e! V夏日别样性感：复古比基尼泳装 $ l1 A- X: K9 v# {2 k

    ( c8 `0 `) q( }, C$ [0 \
    , X! k) m( Q3 f2 D+ a5 H2 _7 b  ^5 z2 M5 N

      D9 B8 R5 z* ^# J! z9 r$ }: D: W  U
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    - K1 G- ~" g; ?3 t: }6 I$ r4 L4 z" `3 O# X5 `4 T4 W
    其中x=0是函数的一个拐点.5 v5 ]7 v- o% |! B: v  n4 e, |7 a! y

    - n9 _% `8 J7 [" G
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    # [. x. e' h+ C6 X; M- K& E7 S3 b
    0 V, h8 n: \' i. p8 c8 r求导：y'=1-1/(1+x²)
    / F3 u0 o) j" ?$ F* g+ ^0 n9 K; H1 {
    4 M4 Q; |3 k' ~  M1 f$ E∵1+x²≥1,∴1/(1+x²)≤1,∴y'≥0
    ( ]' r7 _+ J  O+ _. i6 g% j% ?6 F# `% P& W1 z6 \( `5 ]- z+ ^
    所以函数6 x" A7 F: v5 w2 ]" }
    + U9 H, i" {. m* t
    + U- Z' b3 w9 \) ^" f2 T( g8 C
    9 y4 N9 b- X( e! j* E
    $ G, `* |6 p! X1 H4 ~7 d, K
    夏日别样性感：复古比基尼泳装 5 ^$ I; k& @; X: r

    ; H' s( @  {- ^" b# k5 w1 G; o) w/ @) W

    2 H3 x2 V) c3 B
    0 c6 i) s9 u& {* Z2 Q4 Z. f1 l( P1 @9 z0 v' j( v
    y在区间(-∞,+∞)内单调递增.
    ) I9 U0 E6 S: `! k- C# v7 m* e- d; `  ~3 S
    其中x=0是函数的一个拐点.
    & q. w. h/ w. i. T9 _
    * k- h( x6 Y8 Z, L# Y3 _; q9 t" P
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    发表于 2015-3-31 11:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    恩~~~首先，g(x)=x是增函数，-arctgx=arctg(-x)在定义域（-无穷，+无穷）内是增函数，因此y=x+arctg(-x)就是增函数: V; M1 b1 {3 s- U( Q: D
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