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数学科普知识

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    2013-3-24 11:33
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    [LV.1]初来乍到

    新人进步奖

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2009-7-26 15:50 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    20世纪下半叶,美国科普界叱咤风云数十年的三位大师级人物是艾萨克·阿西莫) S5 S2 F; C/ L% Q2 ?: V% u
    4 q- \; Z; ]' a6 ]- x2 V1 {
    夫、卡尔·萨根与马丁·加德纳,堪称一时瑜亮,难分轩轾。时至今日,前面两8 \: J! @6 Y4 \/ s( S0 n

    ; m: X, D5 Q* W9 P5 ^2 _人均已逝世,唯有加德纳先生依然健在,老当益壮,在数学传播领域继续发挥着* r# N: \5 ~/ O/ o' u% J+ P
    6 j1 f1 i0 u0 y; G  a7 V; U2 v+ }
    他无可替代的作用。
    7 G# {. k" X# q' @+ g阿西莫夫对加德纳有着一段非常中肯的评语:“马丁·加德纳是一位业余的超级
    & ^# z# q) V; E, J+ ?3 f6 m; h* |" C' ~7 h5 ^
    魔术大师,这是毫无疑义与众口一辞的。但是,与他的一项看家本领相比,神乎2 j! r. m" I' S8 {% @

    8 _0 |% b5 K5 E( g* `, l/ X' @其神的魔术招数毕竟是小巫之见大巫,也许会退避三舍。原来,任何数学题材到
    ; E" R0 S8 p. s, a% {
    ; }+ {" W' m0 Q, c; g* C6 J1 C了他手,都能写成雅俗共赏,妙不可言,使我爱不忍释的文章。”《矩阵博士的# v$ u2 L3 I: N$ M, T. c

    ' U5 u4 z- {" n- p+ ^魔法数》就是这样一本涉猎面很广,文笔隽永,诙谐有趣,可读性极强,人文根. H+ ?6 |' i! T8 O: u0 a
    ( m! z# h2 Z4 \( H
    底非常深厚的奇书,以致许多读者一旦见到了它,就不肯放手,直到一口气把它' f5 L! W; Y9 d1 q
    # Z0 a) |0 }: A2 l+ R. R
    读完为止。
    ( V; O  z, K( F- @$ P9 O/ C9 s% b. F1914年10月21日,马丁·加德纳(Martin Gardner)生于美国俄克拉何马州。1936
    ( C, {+ X" ^9 m! W  V/ E; }# [' D$ l- ]& K
    年毕业于芝加哥大学,学的专业是哲学。毕业后先当《民友报》记者,后来在芝
    5 |/ ]# @; A8 `9 g# f* O' ^3 o+ {- P- G9 s8 y5 ]. V* l, G
    加哥大学公众关系部工作。第二次世界大战爆发后,他在美国海军中担任随军记. q9 E. a3 j0 L1 t( v2 @0 k

    + P+ c7 H; C" }: v2 U, H, ^# `, ~者,曾到过印度、菲津宾、东南亚、土耳其与中、近东许多国家和地区,见闻甚9 i) w, r5 p+ J& y) P; e, T; r% I0 O

    : U, O4 I) n4 Z! R% E9 q1 b广。战后,他开始了自由撰稿人的生涯。马丁·加德纳才华横溢,思如泉涌,博5 D: c0 s9 F6 |. g' S

      ~- D# J5 x* M' V/ \6 A% c闻强记,文理双栖,据不完全统计,迄今已写了五十本以上的书,其代表作有《! W' q7 U) O% H; m! B3 E
    ' o) W3 }7 s! r1 U' a& I  s' w
    密码传奇》、《人人都能懂得的相对沦》、《表里不一的宇宙》、《好科学、坏3 x: v! c, |$ V# U* b" F* t5 L" p
    & X; r3 ^+ L. E. w; b; m% d7 A
    科学、伪科学》、《不可思议的矩阵博士》、《数学狂欢节》、《啊哈?灵机一" K/ s8 [0 Q+ ]1 I2 R

    2 @/ X: v# S8 }, H动》、《从惊讶到思考——数学悖挑奇景》等。 3 }' ^9 s1 a* _# g5 L) v. D
    马丁·加德纳曾多次获得过重奖。他连获美国物理学会及美国钢铁基金会的优秀
    - A4 c, J) y, n4 b2 _1 L- ?& _4 i6 a2 X, B; _
    科学作者奖(美国一般都把科普作家称为“科学作者”),他的肖像曾在《生活$ {5 E5 Z  x$ y! m

    ) s  I% q" Q, Y0 w, T% Q》杂志及《新利周报》上刊登过。尽管他从来没有当过教授,但世界各国许多第+ x: b+ a  F8 |; M3 X3 n

    + e0 P6 d0 u% B1 X一流的数学家一听到他的名字,都无不肃然起敬。总而言之,他是一名大名鼎鼎
    * S( J! N0 R& Z4 v3 l% D0 o5 R. v" `( c; C/ \1 _+ A+ T
    的人物。 ) M" _$ |* w% q' \, ~& j
    传数学科普的功臣
    / X0 p" v# h& G3 M- T, o正如马丁·加德纳的继任者、物理学家道格拉斯·霍夫斯塔特所作的评价:“加, S" L, p0 N) _- l
    ) ?+ W: a- w# ~  C' T
    德纳先生是无可替代的”,“他是数学的大功臣”,他为数学招兵买马,把无数( Y+ @3 D  y0 ]8 A) j. G5 T

    1 ?" l7 S  \$ c8 T青少年引进了数学的庄严殿堂,以数学本身所具有的魅力和内在美吸引他们以之
    - c4 R2 v5 ~/ c& W$ E. D# {( N4 A9 I8 |* @
    作为终身职业,在纯粹数学与应用数学的各个领域内寻找“对胃口”的分支学科
    ! N: C% @+ t) b/ O$ O% F+ Y) d  A2 D# D
    ,使自己逐步成长为数学尖子和接班人。他不愧是这门学科迄今为止最出色的宣
    0 W; [4 D( m- ~+ P+ {4 L8 W3 ]0 O9 t+ B3 e& `
    传家、推销员、带路人与“牧师”。 5 h, M% ?8 P+ B  D8 k/ H% u
    加德纳的主要的活动是高级科普杂志《科学美国人》(Scientific American),的
    ; e, A0 o( Y9 s* w! F. W( z# s; M/ L7 L' l- g, c
    一位长期专栏作家。 4 I& D2 B3 V: w# g  h% \
    在《科学美国人》杂志上撰稿的,一般都是各个科学、技术领域中的专家。众所
    6 F; ~! B6 H  H$ t* Z
    # U- @2 N$ V0 {" C% A# g0 }" O周知,很少有人在这家杂志上发表过两篇以上的文章,罕见的例外就是加德纳。
    , X' D- R, A& j3 J3 Y6 r7 y9 T
    : {, D4 m) O  F4 P5 x; W他从1957年第一期开始,一直写到1980年年底,整整二十四个年头,几乎月月有8 T0 v4 k& `  X- y2 G. b8 E, P
    9 M5 M& W- ~& H# y
    文章,前后不下二百多篇。他所包办的这个“数学游戏”专栏,终于成了该杂志" a' O+ U7 |8 l

    $ l. |+ {- L. `# z7 b% E5 Y# I的一个“特色产品”,当然也是货真价实的“拳头产品”了。 ( W# K9 \, ~, q
    马丁·加德纳读万卷书,行万里路,知识非常渊博,所发表的数学科普文章,内
    , A" e2 x6 T: y6 L
    + h* j  z( R, y容几乎涉及数学的每一个分支,从最简单的算术、代数到莫测高深的拓扑学,超
    * ^) @$ g( ]* Z
    ( x+ ?# ^! P1 z& c$ h穷数,覆盖面之广泛,“热点”之众多,令人侧目。每个读者都可以“各取所需
    # V( r( K8 k. _. \2 N8 v9 }
    / e1 B! f3 y: A1 b- L”,从他那里找到适合自己的文化程度,极为合身,又能投其所好的阅读材料。
    , m5 p" V. C* ?* V/ I马丁·加德纳如今虽然已有94岁高龄,但笔力仍健。前年夏季,《科学美国人》
    3 o# w2 k2 q) W7 s, N8 N
    / z/ ?6 i, i4 B  |7 V) V杂志上就破例刊出了长达8页,不下二万余字的他的专文“趣味数学五十年”。
    / s" d7 G- V$ R, k; o, k, P  j$ K马丁·加德纳的一些最精彩的篇章,是关于数学中微积分以上的课题。其主要内
    5 X" F% i, q6 `1 ]/ c
    * G9 U0 s: K. {% i+ l% n% m4 ^. K容有数论、图论、概率论、群论、矩阵、组合分析、仿射几何、射影几何、差分$ X) {9 W1 }" b0 Q/ t4 \- }

    8 q* i. J. u: n* F- A学、算法理论、拓扑学等等。这些高级专题历来被认为是“阳春白雪”,曲高和& M- M0 b) E/ X9 r2 j( H

    % @) c5 R* `4 Y* `# h# I+ l9 [寡,一般科普作家总是感到十分头痛而碰都不敢去碰的。然而马丁·加德纳却从
    3 \, C( |8 ~: Z; I$ H9 C) K5 X) I5 p) s
    中发掘出了大宗宝藏,这就使得他高出同行之上,独树一帜。在这方面,就连历
    ( c5 |4 D6 @& V( [2 u' Z4 Z6 G$ L0 ?; S
    来著名的苏联数学科普作家别莱利曼也比不上他。众所周知,群论是近代数学的7 C) [1 v! j- A* |) o$ s
    # ]$ @$ M! y( f
    一个重要主题,但一般教科书上都讲得玄之又玄,往往老师在课堂上讲得舌敝唇# h7 ]& n7 _1 z$ I  N7 h

      z6 L5 I" O$ f3 E' m焦,下面的学生还是听不懂。马丁·加德纳却能用部队操练动作(立正,向左转
    & }# s- J% R: ^8 n4 w: A  L% h  L8 H
    ,向右转,向后转……),穿袜子,小姑娘编发辫等事例极其通俗地来说明“群
    4 |0 ?. a3 @% [; `1 H
    ! V! ]$ e  ^, l- S论”的许多概念,而且丝毫无损于定义的严密性。这的确是巨大的成功!所以他
    # P" s) S7 t1 E
    5 z& G6 ?9 ?5 t1 i, p# \5 L的科普作品,对于高等数学的教学与传播是很能说明问题,很起作用的。这也是
    7 o1 f2 V1 ?4 ~# G% I9 F
    ' K/ S7 n8 {4 h5 p- X/ v1 \他的作品的真正价值所在。 : G4 T! _' {1 t  C1 d
    马丁·加德纳非常重视科普文章的质量,十分注意并经常报道数学里头的“三新
    . i& r7 M' c6 y$ A. d7 u$ F& {$ B- @
    ”:新见解、新发现与新进展,甚至还敢于报道涉及军事机密的题材。 4 b* b' L. R3 q
    加德纳先生是一位多才多艺的人物,他精力充沛,兴趣与成就涉及许多方方面面; }2 q" Q/ ~% ?" O/ K. Q# I, O8 \
    * S/ d6 j+ @4 `/ J/ t3 D
    ,远远不止是数学一门。因此,为纪念加德纳65岁生日专家们决定出版《数学加
    & D$ {5 L: G* u& ~4 E" X5 Q" D3 O
    德纳》,
      |! w" o" Y) O8 K* Z并且热切地盼望另外的一些书,例如《魔术加德纳》、《文学加德纳》、《哲学: j) F2 X. y6 `
    3 U/ P* N+ D/ I2 T6 |% q
    加德纳》以及《科学加德纳》等也能相继问世。
    8 a9 u4 V5 e# G% n$ G0 d2 c: D# L加德纳是趣题大师。让我们看看他的题: ' v6 T+ c8 u3 s* P
    5个水手带着1只猴子来到一座荒岛,见岛上有大量椰子,他们便把这些椰子平均
    # b9 {) V. g* }% r, k2 |3 I! H
    ( O% v/ ~6 |/ j0 `7 v5 q分成5堆。夜籁人静,一个水手偷偷起来拿走了一堆椰子,把剩下的椰子又平均分
    & K2 |, {" s  w5 B- g
    5 `/ ^5 U! e1 h2 J9 m& r# t成5堆,结果多出一只椰子丢给猴子吃掉了,过了一会儿,另一个水手也偷偷起来
    $ |. F0 {* b. y# @+ Q9 E9 \" F- \& ]! A
    ,拿走了一堆椰子后,再把剩下的椰子平均分成5堆,结果还是多了一只,丢给猴
    & K* K1 }- n5 z0 u0 u7 V
    , r; n5 T( u- }8 W  q子吃了。就这样一个多事的夜晚,5个水手都偷偷藏起一堆,重分了椰子,每次都
    3 T7 }& h* ?9 a& _! H3 X
    $ H' f3 o2 c/ \. i1 z多出一只椰子让猴子占了便宜。第二天一早,岛上依然平均堆放着5堆椰子。试问
    ! C: n* }/ f3 J' r- h8 |' L. F2 p) T) ~9 Z. K) t  R
    :原先的椰子最少要有多少只?——这就是马丁·加德纳提出的“水手分椰子”  ]7 G  f1 c( R% ~$ `: W  C
    , ~& y( n1 X) }4 q% Q6 s
    名题。解法很多,可谓八仙过海,各显神通。
    6 r/ r+ X6 Y9 N加德纳语言诙谐,文笔生动,懂得读者心理。他的文章能满足社会各阶层的需要
    , N; z2 j2 p/ Y4 ^8 v9 h1 `% ?) T& H  o4 _
    ,尤其能紧紧抓住青少年读者。他经常发表这样一些闻名世界的数学趣题,这类
    : t( D1 D9 K. Z! n
    , z9 q; E3 T6 [4 c$ t$ d2 O问题与传统的奥林匹克数学竞赛题截然不同,趣味性极强,雅俗共赏,看一眼就3 _# L* e% R" i9 u- z0 }) k
    $ k0 B' c1 e. I- m6 K) j' f
    能把你“抓”住不放,又不需要很多预备知识,使你情不自禁地跃跃欲试。出题
    6 n; B, T# f5 b; Q8 T% c& C) ?
    能达到这样的水平,可谓“炉火纯青”了。此类问题大致有着多种求解途径。例- F6 X& z/ S) s( N( b

    : T, A5 b6 j6 w# h. e, @( A, i如涉及运筹学的“小鱼吃大鱼”问题,涉及几何与运动轨迹的“四只臭虫”问题9 G: J' v; |0 Z8 x% I' f0 p; w
    0 A, J6 a  Z1 i) K8 u/ w/ d, P5 A  J$ f
    等。这些题目一经披露,往往会引起连锁反应,各地读者来信犹如雪片飞来,使- y: H' u+ n/ h. W
    7 m* _( g8 T# O
    《科学美国人》印数剧增,编辑部工作人员又惊又喜。有些素昧平生者因为同解
    + f1 d# \5 `/ @: v( \2 j: e4 h% [) y5 a; d  Z
    一道题而顿成莫逆之交,在数学家和业余爱好者之间架起了一座金桥。
    4 z, |3 G4 b& I马丁·加德纳的出身是位哲学家,所以他的一些科普文章较少使用华丽的辞藻,: B' y. X0 u2 d! I- m

    $ h* Q4 v2 U) T6 P9 O却蕴涵着很深的哲理。他令人信服地证明:数学家既可以是诗人,也可以是画家) W; W6 [9 m8 e  E4 h

    ! ^/ B$ Q2 f- P+ v3 p$ w0 t+ o
    9 U! w: E. {% k% H7 w, f& U% u0 a作品介绍
    + S' Z" v& K: ]2 L0 R《加德纳趣味数学系列》,包括《萨姆.劳埃德的数学趣题》、《数学的奇妙》、
    ' U2 X& I; k" P& p5 F
    1 A4 r( |' N9 Q+ H: I$ o( r《引人入胜的数学趣题》、《近代欧氏几何学》、《无穷之旅——关于无穷大的" j6 S# Y- q* L9 t

    ; q# t& G! Q! Z) P文化史》、《测试你的逻辑推理能力》, 加德纳在书中序言中说:“在为这本集0 y% j) K- g3 Z7 u% A7 z& {5 O
    9 Y3 G4 F4 c9 ~6 T
    子挑选材料的过程中,我竭力寻求那些独具特色而又引人入胜的趣题,它们仅仅
    : l. [. Q& i8 q% k0 v2 L+ R- q: L" O1 [3 X: F7 A4 X. r
    要求最初等的数学知识,但同时又富有激励性地闪现出更高层次的数学思想。这
    1 }" e/ }0 z" y# [3 P+ C& D
    5 |0 \/ I5 G; Q2 R1 W& n1 m& _些趣题(其中有许多曾经发表在《科学世界》(Science World)杂志上我主持的& I$ @; \8 p0 \9 R$ {! q3 i
      g( G7 {% q0 N
    “轻松时分”(OntheLightSide)专栏中)已被归类成章,每章各针对数学中的/ G8 ?2 A! s' S* L  a7 Q( U* L
    9 ?( m' c* L- F* }- q
    一个领域。每章开头的简要评介,说明了为解决该章趣题所必须使用的数学门类
    . p3 T  Q6 P3 r( E
    , B" M# ?  q7 q" e的一些性质和重要性。在答案中,只要篇幅允许,我尽量详细地解释了每道题是
    / u- n& G  O' m1 Q4 w) `3 B: k' {" Q0 R) q& K& c& [
    如何解决的,并指出某些诱人的途径,这些途径从题目出发,蜿蜒曲折地通向数1 l& d5 n0 x$ |* @  X2 v+ V" H
    , ~0 t2 A. W: Z. }
    学丛林中更为枝叶繁盛的地区。
    8 s+ H. i. z1 h( p" d; E5 f$ j/ o也许,在赏玩这些趣题的过程中,你会发觉数学比你想象的更加可爱。也许,这
    " Q1 G8 t" p( U# G& H
    0 z9 P0 \" E) K" a. Y将使你愿意认真地学习这门学科,或者减少你在着手学习一门最终需要一点高等6 `+ q2 u) m7 w
    ) }0 [! k9 j2 W7 T9 F" B1 Z3 e
    数学知识的科学时的犹豫。 9 V9 W2 J# {8 D& c& Y
    的确,现在没有人可以怀疑数学的巨大实用价值。没有数学工具,就不可能有现- r9 d$ T" W' C: S& @! K
    ) v# G! Y; y2 k% T0 e; J+ u$ \
    代科学的发现和发明。但是,许多人并不理解,数学家事实上从数学中得到了愉
    # L6 ?# |& M" A3 d
    / l6 M  F. C7 {$ p; k) N' x悦。用我的话来说,经过深思熟虑对症下药地摆平了一道有趣的题目,其令人愉
    ; u& w; [4 q3 @! }) H8 d& F/ d: v) U7 v
    悦的程度,就如同经过反复瞄准用保龄球一下子击倒了十个球瓶。” ) e# c0 Y/ w! N! U- [
    《矩阵博士的魔法数》,马丁·加德纳在这里借追踪矩阵博士欧文·约书亚,为& f2 E, @5 u  E. D

    - d+ {7 N" s6 F& M我们摆起了数字的魔幻方阵;美国总统选举,奥斯卡金像奖提名,好莱坞红星的
    / c: ^/ f+ d/ y; D) _8 V, y' g
    , d5 R0 l7 f; Z, s预卜皆可由与其相关的基本数字预示其结果的必然性?加德纳先生在这里用叙述7 |+ k0 u* O4 q* e
    ; T/ C' o3 c- r
    结合注释评注的方法为我们“抽丝拨茧”,将数字王国的数字奇妙组合一一展示
    ( T- Y8 E, {# d# ?- o" Y9 T
    . B: A% ?3 r& N& `6 v4 _在了读者面前…… ( w+ g7 O  [$ _4 }3 h
    本书的重点是反对与批判数字迷信的。数字迷信在世界各国都以不同的面貌出现
    3 m% h% }9 n" B0 y& ?4 {
    : U! a& o5 I1 z% u" g,例如日本的“数秘术”,中国的“术数”等。
    , w( ?0 v: z$ b美国虽然是个高度现代化的国家,但社会上述信之风甚盛。总统选举,奥斯卡金
    5 {0 f  i7 ~9 `' r! S7 n0 s) d! w1 M. S
    像奖提名,好莱坞红星的预卜,甚至馈赠一件特异的生日礼品,也会去征求巫师
    . {& M6 I9 G# e; b! D+ q
    6 p7 Y( E3 N' K: J9 c的意见。占星术、骨相学、传心术、掌纹算命、圣经占卜法、瑜伽学、看水晶球# H; }3 f2 [. |7 i6 I1 }+ A
    " V: J+ ^$ `3 [/ b: d  ~( u9 z8 }
    ……纷纷出现,真是洋洋大观,无奇不有。马丁·加德纳所写的矩阵博士长篇连0 S" {! ~: s/ d3 U  p2 p
    ! ^- l% ?& B3 ?: K: o* ~
    载,之所以能在世界著名高级科普杂志《科学美国人》上连续刊载,长达20年之& K2 y* [# K  O) F: e

    ( k% `/ M! l8 V; F) A# H+ r+ [久,这充分说明了杂志主编的犀利眼光:在当今美国社会,破除现代迷信仍是一
    6 _& @" ^3 X: R# ]4 {
    * O+ J: t! Q& a. L1 V项应当长期坚持不懈的事业。另一方面,连载文章始终拥有大量读者,也充分证! S, x+ A$ A! Z1 U) J. }

    ( v1 h; J+ P2 h! G6 y明文章的针对性很强,能够切中时弊,从而受到社会各阶层人士的普遍欢迎。 ; l% P) V, H! X; K2 Y; R
    马丁·加德纳是世界著名科普作家,一生不遗余力地宣传数理科学,上至拓扑、
    0 W: `$ T5 h! g2 I! i9 T5 _) ^' P8 R
    群论,下到算术、代数,吸收了无数群众进入数理科学的殿堂,他的功绩是不可
    2 w+ h/ ]1 f$ ^* p' S5 e6 U& g* o  l) N3 N
    磨灭的。
    3 P  Q# R+ q) I5 h6 w7 B) u" t本书是加德纳的另一部杰作。他写这本书是使出了浑身解数的,在写作风格上,% V4 X+ D- Y% ]8 m( P/ H! s( m4 c; j

    1 x0 _2 h& V  \8 ^" M也与他的其他许多作品有异。原则只有一个:站在迷信的对立面,始终不遗余力  r; u( K; ~: G1 m' ~7 S& b6 ^
    9 \# k7 ]) X5 w. |% r' k: Q
    地抨击。揭露、批判和破除各式各样的诡计与花招,对伪科学也毫不留情。但是# _% x6 _2 |+ V: w: J/ y7 Z
    ) o" T& n3 D/ e$ p7 P
    ,加德纳先生用了一种非常独特的笔法,即欲擒故纵。欲抑先扬的办法。故意先
    - P9 o. }# i$ b3 m: C3 M* c  Q
    & }/ ~: i+ v, e5 \) n把书中的主人公矩阵博士吹得天花乱坠,神乎其神,然后又翻开他的底牌,揭露
    : B  s1 L0 O* B- b2 T. J1 O7 d; [" h# X
    其骗局,把他的戏法放在光天化日之下曝光。这种高明的创作技巧与富有幻想的
    3 }" M0 u& y: K/ L* A3 C
    $ p/ e- A' S+ C: }7 d情节,着实要比苍白无力的“批判”有力得多,也更切合美国的国情。就这点而! Q2 Y4 m- F. `5 Y8 F
    - h0 \  z& x3 v( P* J3 y4 W6 g
    论,它倒是很像鲁迅先生在《中国小说史》中所得到的晚清谴责小说,例如《官+ E9 F$ ^$ i: G- @

    1 P$ T* H% M2 Q/ U- m场现形记》与《二十年目睹之怪现状》等嬉笑怒骂皆成文章的作品。
    ) B$ g& G; @' z; r8 n+ i《引人入胜的数学趣题/加德纳趣味数学系列》,本书笔调轻松,风格诙谐。其中! H" P- ?0 S# \9 ~& L: ?; f( M
    ' D/ D; @/ k3 F
    的趣题覆盖了各种数学论题:算术、货币、速度、平面和立体几何、对策、概率
    2 C: v8 |4 I# w1 l" K) N, _5 `! T5 ~" J: a2 k& H
    、拓扑等。还有请你脑筋急转弯的微妙趣题。每道趣题后都有详细的答案。 # n3 q( v: J  v! \2 ?/ k6 z
    这是一本寓教于乐的书。以轻松的笔调、诙谐的风格带你进入奇妙的数学王国。8 G1 O; q+ Z+ e$ L, o2 s( w) V( u. G
    ( S4 w3 q# e, e; Q; E
    书中的趣题几乎覆盖了各种数学论题,譬如算术、货币、速度、平面和立体几何2 U+ ]) d" }7 B9 V

    - b* k5 [( f& a7 l、对策、概率、拓扑等。全书分为十章,以饶有趣味的方式分别探讨了这些论题2 a& Y1 x" C( c" A0 w, H1 `

    $ {$ A% k' B- _( j6 K" ]7 }& Y" Y; @。而每道趣题之后都有详尽的答案,你可以在穷尽心思思索后找到“柳暗花明”
    , o/ ~$ v: M: T. f% P- r8 k* [/ ^% {2 `
    的解答,这实在也是一种乐趣。这些数学趣题能够调动你思考的积极性,让你在: d, Y8 L& {: n% O/ o% P( c- }! M3 }

    9 N) o" e4 [/ K  E; m/ d& `自觉主动而愉悦的心情中生发对数学和逻辑的探索与求知的欲望。你可以正襟危; b' y7 z$ Q3 I; D% X

    4 B0 u& v0 a+ A0 i' X坐地对其中的趣题进行深入的思索,更可以在茶余饭后用之作为脑力体操。而有9 y; G) K4 Q  r4 d( a
    - J* @5 h7 D8 j$ ]3 h  |
    不少趣题还与实际生活相联系。思维就在运动中活跃,相信你定可以在思考中获
    2 M$ n6 X. i9 \9 h' f1 H0 n
    ( L" Y8 ?; r% }: I; t" D得知识和心得。你会发现,即使在严密的逻辑中也蕴涵了无尽的生动和乐趣,而/ f% ~  L7 b& j- X) K6 G
    / k& R$ V  T1 W
    原来看似严谨的数学题也是可以在轻松平易中与日常生活相通的。正如书名所言
    0 Q: i+ L& H# U3 a+ i; d
    8 ?4 b7 Z  M4 x$ E,确实引人入胜。
    zan
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