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一道数模题

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发表于 2009-8-10 22:49 |只看该作者 |倒序浏览

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牧羊人的希望，题目如下：
B题：牧羊人的希望
一个牧羊人拥有x m2（）的牧场，牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题：

1、他应该饲养多少只羊？
2、夏季应存储多少干草用作冬季饲料？
3、为了繁殖，每年保留多大比例的母羊？
黑麦草的平均生长率（/m2 ）：

季节, P0 T$ H( n" v8 z	冬季 4 Z0 h% Q) I/ e2 z, x	春季$ w% p& f$ z8 _& H) ]	夏季 8 n7 M& u/ H" r$ d	秋季( m- ^: \|% U: t. C5 \|$ Z* L
日生长率（g） ! y) K" X) q5 ?! P. p	04 f; w: \4 g% w	33 \|: ]4 R( v3 [	74 f* T% J' `2 Z% P	4 P+ {, ~7 A0 L$ f" {2 W

一般母羊的生育期是5至8年，每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数：

年龄（年）+ M5 j R* \|6 e! D, g _	0——1 1 x' R0 }& b# l b1 M	1——2 , O, C& v1 R0 e6 A- N	2——34 o j4 L8 V H8 s5 `, f. r) c, ~	3——4 / k5 }3 n1 y! P, b9 g/ u9 T. ?	4——5& h- w# M7 _- v: M1 f' X0 Z
产羊羔（头）4 @+ U* D% b4 G" m	0 ; d z& X& S0 i* \9 {( ^2 c	1．8 0 Q0 F- J9 T, h0 A. s/ C+ O	2．4 ! v8 i1 }5 s! j; \|0 U* p	2．08 ?' G5 s8 \/ [6 E8 C; G	1．80 D/ H( ?5 d, D% }, J; f2 _+ w

每头羊日平均所需饲料：

日需草量（kg）, \|* x6 k& o6 w. p0 l2 Y/ N5 e3 G	羔羊 1 o* n7 I1 B! ^3 K5 K	母羊& G# h* h6 k7 D0 F4 f
冬季5 [2 [7 b# Q5 @; D; X! e! K& k	0 , E2 R3 m5 C1 E1 }7 @# C8 ]	2．10 3 C4 {/ m9 C2 N3 Q& q: h
春季 - Z4 C8 U: B1 O2 B	1．00 0 ~5 } l2 ]* r6 Z	2．40- h3 ?" A: L- G6 e$ P: S6 B
夏季1 P6 G# ?) }& T" r& G) L% _3 h	1．65 5 P Z' d5 z4 B	1．15 0 _7 N0 ]+ T0 v# q* n! H; k
秋季) }5 E5 n! K0 A. D: a8 q6 x- `	0 & x# `$ _# D4 a; A8 f( z	1．35; e# c/ j: ~( k( S- D- i