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一道数模题

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发表于 2009-8-10 22:49 |只看该作者 |倒序浏览

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牧羊人的希望，题目如下：
B题：牧羊人的希望
一个牧羊人拥有x m2（）的牧场，牧场中长着多年生黑麦草。他期望今后几年通过养羊获得满意的收益。请你建立数学模型帮助他解决以下问题：

1、他应该饲养多少只羊？
2、夏季应存储多少干草用作冬季饲料？
3、为了繁殖，每年保留多大比例的母羊？
黑麦草的平均生长率（/m2 ）：

季节 k3 m7 \|7 C$ P: C, s	冬季 * C: B7 f3 c6 }! t1 `" T	春季 l/ k1 {8 ]. X3 ]$ U	夏季. I% J& ~5 k1 T. P( g4 `4 N	秋季 - j) f9 t" e+ [, Q- K; X7 g
日生长率（g） X/ y1 t8 T3 g3 }, J	0) o' w) y: B5 x. Z! u' o- P1 M	3& \|# u( j! D# s! p+ d q	7 % O: t1 V4 b3 t% [	4 + d& c1 g% ]4 ~& D

一般母羊的生育期是5至8年，每年产一头、两头或三头。假定每只母羊仅喂养5年就出售。
一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数：

年龄（年） : E' S( S" j9 K) D1 \	0——1( h2 X5 s, O4 A# e) F	1——2 1 [. }' }& m" R$ w$ H	2——34 e4 q: a" \|7 U	3——4 ! y# V8 u, Z5 K) H: X; I; d	4——5+ Y M6 O- i4 o% I" d; k% W
产羊羔（头） , l4 `% M. Q" j: y	0. U8 t* D4 S& b5 t* C	1．8( a# h3 Z; V) J- N) l/ \0 M. j	2．40 E, Y$ q. U4 P+ l/ {5 E	2．0& F i7 \! D6 }7 i; n$ I	1．89 \/ i/ h7 g/ e* }

每头羊日平均所需饲料：

日需草量（kg） * b$ ~/ N4 u: k) ?	羔羊 + j3 \|6 I, x1 x5 d6 {. v" k	母羊 . g u: S7 \) k! L8 V/ n
冬季$ Z# F# x+ g6 M* ~' r	0+ j: s/ W: H' H3 W- _1 c5 l5 B* C	2．10/ m: y0 Q5 e* h+ Y- q+ ]
春季7 s1 M+ F* {8 \|	1．00 # B6 L( H. F# V' p* T# l	2．403 w0 s/ w6 `% R7 m3 }" H, b6 C1 G
夏季 * V2 j: C7 E4 T1 @6 k9 F	1．65 + S/ K+ f2 G# i	1．15" ]% a* z- B) x5 Y- }
秋季0 H$ X& W9 l5 ^' u- \) ^8 J	02 U$ A6 I0 d& @' X+ }0 M( A% Z# I	1．35* W' {+ U$ i4 D- ^) E/ Y: @. Z