如何写数学建模竞赛论文

zhangtt123

一、写好数模论文的重要性
- X0 B! c# d8 V9 N  D6 a; b/ v
1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
/ e; e* r" h! m% N* l5 a
$ |/ z( g' g" q6 m5 Q- n2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
. K: i. ~) f+ N7 O2 D4 m
) ]/ O! Y& T) @9 t# T& o$ c0 _8 x3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

0 H, U0 z$ Z4 i7 P7 X& O* w4 p4．论文答卷的评阅原则：

# p' q0 M" m. c, g( E! }假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。

/ u2 S# O7 J9 Z9 n8 Y
* u( V1 Y# Q8 r) w二、答卷的基本内容和需要重视的问题
, {6 P1 M' Q# D: y: X, u
（0）摘要部分

2. 摘要内容包括：

1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
8 S* J0 q5 K  s$ B! w
, u: Q& s1 R! e4 j, ^2. 建模的思想（思路）；

5 }3 z! |0 ^+ y& H2 d) T1 V3. 算法思想（求解思路）；

4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
3 O& M# m" Z6 Z( V( K0 Q
/ W" x' ?; A; Q2 B5. 主要结果（数值结果，结论）；
# C$ t: K( W! n+ S2 u( |  E: H) \
6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。

( p6 K) I. W0 c/ B; Y9 |# j3. 摘要表述要求：

: j7 B* `" o/ T1. 格式为：

! @' b* G! ~- z$ b" |[摘要] … … … … …
; M0 m" _# }; D
… … … … … …

[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
$ A% `/ t- e" u* f2 K
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
! o! Z0 d; s' [. K) e
4. 关键字必须有3到5个。

- O; c2 k( F. a5 `( S5 J4. 摘要生成方法：
& M3 E. H  l; A! u) z3 e$ s: C
将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。


3 B( q2 L2 n" h1 K0 |  L) S/ k8 g
+ ~( @# G; j1 W% a7 a, `; y（1）论文题目的重述和分析部分

8 |! m5 A/ D. E5. 论文题目的重述
: f& V1 D1 T# A! N
1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
2 T) t' w) e0 T0 H8 [2 [: Z! d, |
2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。

! c6 c6 O8 y0 P: Z3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
$ I- b; {( W' i/ T! Q* N( r: c. J/ F
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
, l3 l; g  i& k2 [- [
8 j1 u2 A% G- \8 w, u6. 论文题目的分析

; Q0 Z9 M& l% _1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；

. h9 G4 Y0 O, m& @2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。
3 X( `& C( `9 M7 r) |


（2）模型的假设，符号说明（表）

: X) x. Q- |4 B9 X: ~( h% A" L3 N7. 基本假设

1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；

2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；

' v8 i, f5 V: y- x3. 关键性的假设绝对不能缺少；

4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
" Y! D5 f, M, p5 x" F) n  `4 w, A3 W
4 o& K( C/ f! B0 t% P' @. ?) z6 z/ ~8. 量的列表

/ U  `. g. `& J: J: a* L1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；

2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；

2 x% k/ W3 I/ V/ D7 R3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
) U# i5 d( U5 ?' D. P5 Z$ f1 T
2 }( z- U+ {, t: Q! i7 ^' c+ a; t4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。



$ c8 E" H) B. T1 p, ~（3）模型的建立

2 P* {/ J6 A0 P; `2 {+ ^9. 数学模型

# s: _; l2 h3 W4 s+ C1 l3 D) h1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；

* P% H/ H, z+ ~' Q/ d  X4 |2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
0 J6 C; T& ?7 w/ N% U9 K, \
3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。
" c% P, s5 o' t) p4 z. B: A
, E- R6 N; j5 Z7 V能用初等方法解决的就不用高等方法；
) I, m' ]  M+ j) C" k3 D
能用简单方法解决的就不用复杂方法；
2 K) D' s! d8 B. E% i5 \
能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

10. 分析推导中需要注意的问题：
' m+ u$ b" J/ p5 L  k% w, E
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；

2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
* ~% p& Y  y) A; {, S+ N
5 a" y# _1 x( \" c4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
) L5 @, ?" N; D) T9 Z6 u3 z- V
8 q$ M; `& c  F% I0 c9 l

（4）模型的求解

11. 解法的表达
0 Z* h. L6 f8 M8 @# s7 O& N
1. 给出算法原理和选择的依据；

2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；
* b( t; R: n+ b$ p' ?; Y' @
) a& n/ d: E* I0 \8 R4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；

2 u6 d/ N7 s4 ]5 _4 @/ I8 v! }5．说出使用所采用软件名称和理由；

6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
7 t6 J9 ^5 c. T9 D+ m
1 m5 v3 j& P- u. c- {  ^+ `7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。



（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
  L$ f4 y6 E9 N& l  `
. L) I* ]" S  }) v% f1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；

3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
! e3 M' p8 |/ ^% @; E) I
4. 数值型结果可用表格，图形来显示。

4 ?' K, \6 B* a( u5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
1 w) g: X, J* W; ^, \
! J9 K( d1 {0 P) H! l* A6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。



（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

0 |: Z4 ?5 \4 C! w0 x9 F. v4 Z1. 要优点突出，但缺点也不回避。

2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
" _  g9 Q& r8 z# j9 Z4 @
3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
8 f/ g0 E/ P+ J4 D& C. ?: n


（7）参考文献

1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
6 Z- i# h3 V+ b- o8 b3 Z
+ V( y% R) t0 M5 y2. 参考文献的表达方式要符合规范。

, D' {/ x" i6 V

7 P( g0 K9 J9 B' h+ D) W& s8 K  o" x（8）附录
& M( r& W' ]3 M; Y& j: w* K, u( o6 H
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
4 h' U0 w# h5 ^8 |! z3 k4 }- D2 p
2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
! \3 e) n! x* j/ v3 J$ W! y" L
3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
& F: y$ `+ J7 h
4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。

6. 一些要参考意义的图表。
8 J4 y8 H  D7 L) G, g

5 {$ d8 j/ \: f
& b" g" f$ u4 B# ]三、其它方面的注意事项

3 m4 m3 z5 H$ x) |2 h' c+ I: d1． 关于创新

（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

（2） 数模创新可体现在：
. k; H( f* [  ]. ^1 G7 t: Y" {
① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；

  {) i3 q! a" z  {5 F② 求解中（解法本身，简化算法等）；

③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；
+ ?* u9 S9 c9 [
④ 模型的应用和推广中。

2． 关于写作
! Q2 w9 ~  P: x: Q. C3 z. V3 i& G
准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。

3． 关于模型
* {2 H' D& N, C1 j. U; [5 g
1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
8 K8 Y: B2 U5 I  F, h2 Q, a1 b" H————————————————
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! ?! e( M  a% ?) g) {; n& h6 x