如何写数学建模竞赛论文

杨利霞

如何写数学建模竞赛论文
0 Q5 k+ b. f# F; P1 X8 f% b7 T2 V
一、写好数模论文的重要性
9 e! c. G9 J1 \
1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。

7 \1 p5 L! z" {6 S; R9 D2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
' L# g- W) f2 p4 @8 ]
3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
' r' l7 {) V6 y6 Z
4．论文答卷的评阅原则：
2 |4 o% h6 |: |& ^+ a5 W( N
( N& y" k. c$ a- @& X; f& D* D% v  |假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
) V3 |' ?0 E* A: T; a! ?; K& p3 y

. T3 _0 a8 v, G' |( X
, W8 n4 k1 O) c二、答卷的基本内容和需要重视的问题

. o$ Z" ]8 m+ `8 v（0）摘要部分

2. 摘要内容包括：
+ d6 T5 w  W5 H6 _* b% b' ~- w( W5 X
1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
! Q$ e! \5 \0 ]/ R1 B, H$ s
2. 建模的思想（思路）；
4 ]/ m! @; `% Y* p" q$ c
6 a! I: D1 e- h* ]& y3 F2 e* Y3. 算法思想（求解思路）；

4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
! P5 s7 ?6 D, Z4 Q6 s# f
5. 主要结果（数值结果，结论）；
5 E$ f* p+ C  F$ Y; H
6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。

3. 摘要表述要求：
8 x8 g$ ]; Q( ^0 W- W
% x# X8 P$ H8 z% a* r1. 格式为：

[摘要] … … … … …

0 R" D; d, @' e/ w… … … … … …

! e" x& N# s. F% D4 K+ H3 {+ p5 K0 s[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX
0 W+ t7 h  l# L- ~5 H  k* @$ G7 \
+ p6 q7 U( a1 N; |8 z2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；

3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
% B" Q7 t# S. H- ^  Z& I3 \! l; M
( u3 U& ]3 {: P4. 关键字必须有3到5个。

4. 摘要生成方法：

将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。
* p3 }) R1 G/ W/ L1 a
* `/ p* X( G- Y( r- Y$ E% V
) t( C, l6 F; ]* \- Z7 A
' b& ]- e: T/ P1 `3 ^4 H



（1）论文题目的重述和分析部分
6 h4 Q$ n: x- j/ p5 T
5. 论文题目的重述
  d, \2 H& \/ Q% h, ?
1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。

0 A/ u* \, h+ ]. p2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
* E: s. [2 b$ U" Z
0 V: g4 U; |+ w! d! V; {3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
9 i; u( j$ A& N! i5 }7 V8 N% _3 N
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
/ p, ^0 j0 P3 L) _% T
6. 论文题目的分析
$ s& ]+ _. x" j6 G. _
' r+ e# V# {0 e( ^1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；
6 j  X9 }0 F2 ^& @; J( Y* {% g
2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。



（2）模型的假设，符号说明（表）
/ F5 A' L* G2 L: l9 Q
: r" r* I, ^* t, ^7. 基本假设

1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
; D1 z  d. Z% m) k
2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；

6 ^. l2 d  b- E* j% \- z" S( s! T3. 关键性的假设绝对不能缺少；

4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
0 J$ ~8 i) X4 h! o0 B7 k' a
! P( ~* x& O4 ]  s! A/ ?2 _, B8. 量的列表
! S$ A3 p; p! W0 N7 a3 ~. z
1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
0 H$ V! q4 e  ~5 G7 u, s0 G+ G$ n
2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；

* X9 |) Y) r* R" b& w; b3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
* s! U3 v# q. U: b! ]# J* D$ J
* q0 _: Z& S8 V' P$ b$ Z, V* L4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。


$ [- w1 @+ ^3 `5 ]! O
（3）模型的建立

9. 数学模型
* U9 H+ j7 x# v4 }
1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；
( d: ?8 Y6 Y9 x6 R2 L7 P; A
2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。

3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。
$ k# G" m7 D) N+ H: `4 a& [+ a& ]
" ^& g& i9 b$ m" \, h! R能用初等方法解决的就不用高等方法；

9 |2 l7 n; D; i" U4 l) {: V) j( H能用简单方法解决的就不用复杂方法；
2 |; I% ~( [1 y/ b$ F
& w6 Z) ]' K8 F; Y4 ]4 Q$ R# q9 {# F  ~能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
+ m1 i- |0 T. {( U
10. 分析推导中需要注意的问题：

7 j' J# j9 H; K0 A  t1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
- s7 j. F0 p+ u
2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

0 B  |+ h5 i9 H6 o7 o3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
5 l2 F$ f& Q3 J1 Y
4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
8 ?- _2 u3 J' w8 p; E' [

7 H6 J& H9 \1 d$ i) _7 t3 ]7 Q
（4）模型的求解
/ g' A, M! z7 ~7 l4 L( D! I
: R( b) J3 g$ X2 g11. 解法的表达

1. 给出算法原理和选择的依据；

2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

+ l( F5 t4 C) W+ b2 j/ c4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；

2 S. D/ Y8 V* x5 R. A5 Y! W5．说出使用所采用软件名称和理由；

: X: G$ M, q+ I1 e+ f5 m6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
) r+ T0 j9 o: p/ S$ ]* y
7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
* j0 ~/ i! r; f


（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等

$ q/ ~/ ~; u4 B8 e1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；
8 W' X1 ]" Y- a4 V0 f8 J
1 E- X) {  I! u; U' }! H0 T3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
  L) J  |5 _0 A7 G; V
; d" f: W- x$ e( u2 q* h4. 数值型结果可用表格，图形来显示。
7 B9 g; X2 Q, ^5 p9 l1 i5 ^
$ k8 s8 P, h+ w/ x, ]1 F5 U5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
/ |3 B# O/ [2 t6 e# D
( E+ W+ k% Q8 |* H6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
. m0 Y2 J* s- J- Z: p/ @
7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。
* D2 v3 ?1 Z. n4 R) ]
0 z! V; b0 m2 @& y（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

6 L/ D: e# j# b, S8 t1. 要优点突出，但缺点也不回避。

2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
* m7 Q4 T* c2 L" w) q- o
3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
5 _# `6 R1 _9 A! |' m
2 m# {6 _2 N) S

  Z9 G) b5 G# e. o" w（7）参考文献

1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

3 s6 B, w6 L: L. [. k! h: y2. 参考文献的表达方式要符合规范。

+ ~1 U+ }2 c* B! I! G" j

（8）附录
6 ]3 ]" b+ |4 E: r' s
. q( i" y5 j) V+ q2 V3 I) T1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
+ m( V: i( ?; H& S% z
2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。

6 }( R* N* J  B7 |3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
7 S; X5 A+ h1 C& Y0 I
/ [; I! ^  p  F) w! X- n2 ]4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。

; Q* V: ^2 G' o, O" J7 n5. 一些要参考意义的图表。
# V& `; |9 o5 `7 W' y- ^8 K5 o
, M4 Y, N+ [* v( k. M' ^7 W
2 _. E* H6 s0 k& b
% H6 I" |) r( Q7 R三、其它方面的注意事项
+ ^8 @: c2 K; p8 ^
1． 关于创新
* q( h0 T  S# u0 G- n+ e2 E/ \
（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。
' @0 ]$ b) C( u& w! ^3 l1 Y
（2） 数模创新可体现在：
& W, H# `1 D# B7 t+ {/ i" P! T. m+ }
① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；

2 B" d8 L. e; y6 |, p; ^* c( _+ L② 求解中（解法本身，简化算法等）；
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③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

④ 模型的应用和推广中。

6 q4 u" E0 A6 q! p) D2． 关于写作
- {9 L- k* x5 m& ~, a# f
准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。

3． 关于模型
) ?0 }( Z7 q: X0 o& a2 c
* ~$ {! ]- h7 n: t5 f) }  a, X4 v  [1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
6 F* [6 t4 X3 s4 U
原文链接：https://blog.csdn.net/Hello_leiyuanyi/article/details/80968326


: T4 ?3 V) m4 m

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总结的很好，谢谢