数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题

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            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  0 l/ n8 B% ^1 E! ?4 P( @' ^4 B2 q) S
• 表1：
  
• 
  

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  . C  r/ r, n$ r( W) W" }/ n$ F

• 
  

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  

  三、模型的分析和预测

• 1.给出假设
• 
  
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  
• 
  
• 
  
• 
  3 ]' C$ D( x! ]4 @1 }( V
• 3.模型的求解
  0 v: |% z% {0 F8 c# @# T3 N& z
• 
  

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  
• 四、编程实现
• 
  
• 
  
• 代码演示：
  
• 
  clc,clear
  han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
      101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
      92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
  * j  I+ R/ C( Y+ l    139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
  ' G3 i9 S' E* j* c6 [% v' ~) b& U    137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
  ; _, H1 q2 `/ ~. S, ^: Y    163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  . b9 R& f4 j) Q( S* a/ z. l7 `m=size(han1,2);%把月份提取出来
  x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  1 T' }# P8 V! B, u/ n( Px1=cumsum(x0)%一次累加
  - z7 E1 s& v& j  w7 [alpha=0.4;n=length(x0);
  z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  $ T: }) O9 q% s. p0 b$ IY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  ab=B\Y
  k=6;
  x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  z=m*x7hat
  4 e- d% n+ k0 Fu=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  - ~- }; Q7 R* L+ I8 x8 d9 f2 @v=z*u
  
  
  

• 输出：
  
• han1 =
  ( h. n/ G/ [, l# I! P% B
  
  6 h! `, }  T" q! w1 z  列 1 至 11
  
    d$ J# J6 i6 ]# b" K
  7 h0 N6 T, F$ |   83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
  . N6 o" B' x' Y5 k9 f  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
     92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
  ! T9 o8 h* V/ d) ?  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
    ]2 B. s. Y: a" T  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
    137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
  # Z+ ^; n, Q9 c" i' p! @, ]  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
  
  
    列 12
  . R7 \) O0 i8 j+ v, }6 @
  
     96.9000
    123.5000
  5 ?* S5 d6 S$ y7 A, d  131.3000
  ! j8 v8 [3 J  h4 ?$ a. w! U  121.9000
    133.7000
  : a& S! d0 v* Z3 d* ]  155.9000
  # `3 }) ~  b8 Z+ N6 x( ]0 W  176.5000
  & q5 K' F* R3 H) T; Q  h
  
  6 e! S4 {- d# Y, V1 a" X: }& e% t/ B
  
  x1 =
  
  
  $ Z9 Z* Y+ ~( F5 i1 z7 z   87.6167
    186.1167
    294.5917
  : v/ c- F4 T' B/ a  f, I! _  413.0083
    545.8167
    691.2250
  
  
  9 {# M; u4 A6 }, b: M% J# ]( c7 v
  , d- w3 p0 m2 v% @: u* X; j+ v. h
  z1 =
  ; }/ x8 z6 `" X! E* `- G, _) ]( E
  
    127.0167
    229.5067
    341.9583
    466.1317
  ' u. r6 k$ R  b$ q$ [$ B1 b" Q  603.9800
  # n  K& S( g+ k/ j
  
  2 \# x* y* n0 b1 l, ]- u
  
  . X/ k7 ]9 C) C2 ?# r" A+ Rab =
  
  ; o1 u7 e8 q6 e9 h
  ( n: |/ s- ~" x- g" w2 M   -0.0993
     85.5985
  
  3 ^$ j& I* Z: _6 _
  , _) a5 Q% E+ S2 X" m8 j
  7 t& i. u) \4 J1 x7 ?+ O& `
  1 l! ?. l- P4 M" x4 }4 t  Ix7hat =
  * h: J+ K9 }2 y8 j3 B5 P$ l
  
  ; }& `% X) |: Q+ ]! Y& R" t  162.8793
  
  $ }" F! C% Z3 o7 B9 B* J
  , m$ j, Q. {" _9 n: P3 c  K* z) C/ D
  
  : a6 m/ Z- B; e, I, [z =
  " l. E8 h' d  k" [! Y) [
  
     1.9546e+03
  0 `0 l3 D8 P1 W
  
  & ?2 O- t3 h3 e2 {- @
  
  u =
  % f/ ]  h  A% ~; i6 i& M2 B# f
  * Z) ?3 A% {7 g3 `/ v
    列 1 至 11
  
  
      0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  : \* D6 }9 a  ?9 o
  + ^8 j: t5 b: ?. V
  , l( N. z5 \4 b/ }  列 12
  
  # t2 G# M) @$ a7 m' ~" c4 l" Z% F' ]
      0.0920
  
  , B& t; ]0 w9 v  F9 s( x
  - i& a0 c, v* \" w; }0 }3 ~: S
  8 z2 C1 t/ F3 k
  v =
  % [/ D% {+ \& p2 l
  ! h* ^! o5 U' K7 n  z9 A& n8 A
  4 z, ^+ Z; f( ?( D( }  列 1 至 11
  
  3 A6 x/ F% C8 [& |6 ?+ w% ]9 I0 w0 U
    155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
    v: ?1 l3 E( t5 H4 v
  % \2 u1 _  W( m9 o- H
    ^1 H' w2 T+ B1 Y+ j+ z7 R% e  列 12
  
  
  ( c5 e" d$ V0 @8 J+ N9 q  179.8394
  
  + G) s5 Y1 G+ D5 `3 e
  ; k; L& y; s4 E
• 
  
  , b+ ^* C/ r, ]! R
• 我们可以得出
  / O1 m% h; {1 H6 V- o+ m
• 
  . p3 Q7 |2 q* q. k" K
  

v就是2003年的实际数据
- i8 G5 D$ K: D) y% D; t: \# y& n

) \- ]4 Y5 S/ P+ Q: c9 {$ A$ e

• 
  6 V' o+ ?9 c9 M% ~
  , O- i1 g' a& I$ H3 A

+ [/ K3 \' k# w1 w8 K

sjlxdn

11111111111111
& i0 Q* s" T9 g( r