司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
0 y9 s0 ^+ m' F1 ^* p目 录
  M9 e# X! R4 R; _! q) }第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
4 x8 Q6 c+ y% ]$ x+ ^; t, b § 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
6 M+ K2 }7 _9 C  r$ I/ H§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
( u& w. ^" F/ T§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
# D; C% m$ V# F$ Q习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
3 q* L. ?/ C8 v" U. v § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
§ 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
4 S" G; ?7 N; W# {' |9 S4 C: i § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
; D  O! |$ }6 H$ y8 D, M1 m习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
8 N) U* Q& Q/ w' i& R. T+ H § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
9 u5 T# t0 z# r' r § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
8 w3 d: U& Z8 A* ]* k# i第四章 动态规划………………………………………………………………………56
% Q- Z+ c- h. t § 1 引言………………………………………………………………………………56
* R7 e  m8 E% H4 u9 B4 A# N, K § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
! S, N  ?2 s7 p# G § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
§ 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
5 R* ~# P9 t4 ~( H; d§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
# q9 N6 F+ N* l! ?( @5 H § 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
6 ?' Y1 s( L4 \" a, G- E# h § 4 树…………………………………………………………………………………80
& E" k- A/ t& k7 I. R# N § 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
§ 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
9 p$ ^& d& V8 j2 E§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
8 h) a4 Y7 f) d* C# D* J- {% j§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
( W$ y, h  h/ \. b) e§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
6 e& r- [1 Q9 U7 S8 k! ?习题五………………………………………………………………………………………115
# w2 ~8 y$ z3 [$ L' n+ y第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
2 U/ _- u1 @1 v' O6 ?§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
! p0 n% f* J4 D. w§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
& g% S. i) N" v  c! o6 n§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
& }. k( j  o& ?! G" z3 r9 @' q+ [第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
4 U7 Z& a* t3 V4 m& d) l* B§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
! d0 H) s3 z: ^' F6 y& K§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
7 i& H% s5 T$ k; \" {0 K习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
% ^8 {; q, ^4 @4 j; q0 G§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
- `8 N. D+ e0 {§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
6 }) Y& {! C5 p# T习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
' \. v2 f3 Q+ G2 L& H6 _§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
9 s2 v7 G  ?8 G( s§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
' V9 ]1 N+ _) j8 H! G3 v第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
2 o6 ~5 A# S! R§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
4 z5 F" f" o$ Q* R, |: p9 [- g﹒ii﹒﹒iii﹒
% y$ e9 s0 S) O习题十………………………………………………………………………………………212
' }0 N5 M8 d- u% R第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
0 w. B) J4 \9 v( t; \! @§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
! ], t/ x7 t, R) u习题十一………………………………………………………………………………224
6 l7 ]! j8 ^% c9 w& ~' g第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
5 }; t5 Q, z: K/ N: i; P/ V § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
- H  O4 Y$ M- j' x$ F& ]3 r § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
  h, a$ k* b/ G9 s4 p6 }  W4 ?6 h( | § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
# ?! f! n+ ?! t; H7 s§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
  ^" \* h* `0 A# e* K§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
- [$ {; R( X# z# d" u1 y1 R§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
  O+ R; r! ?  L+ z' W1 W/ X7 k. g( g§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
: I0 o. e& A7 f, x$ r( X% u § 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
: r; e! i$ t3 C: w. h* a§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
- a) W# X  S5 C( B/ Z" S6 K习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
3 K2 z( B2 x! \" B习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
§ 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
  _: [) r3 @, X6 s § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
& u) v  M8 V* {2 b: ^0 }/ W. ^ § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
" z3 R2 t$ g% O- y! y § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
0 c1 P9 \- |" } § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
§ 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
/ _8 I3 P7 \* s9 _习题十五……………………………………………………………………………………308
  A0 C; Y. `1 L2 S, I$ z第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
- a" T! B( T- }) M9 R+ {5 x' {# z § 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
: \2 U' E. h+ f; `7 Q1 |9 R/ u' z § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
- x2 d4 d5 j: i9 p6 p§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
7 v4 }! Q) b. S6 x( Y) H3 Q. ~ § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
) @5 [/ C' n! a, U& Z4 p5 ? § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
3 E& r: m+ `# g0 P' v  [( M § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
1 b* [0 `. N, e2 H§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
习题十八……………………………………………………………………………………348
第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
' g4 H+ N' M6 s' p9 V § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
$ r* v0 q& i; Y6 p3 o4 \ § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
; v7 o5 x' k' l% g! o+ W* u5 u. b习题二十……………………………………………………………………………………394
# e7 Z5 j: r9 ~第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
, j" ~2 G, F+ s$ E § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
: a) E3 C6 a- ]& q* F( d$ r8 D+ g§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
- b, l: m# u( `& h* @( B/ c; z§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
$ f! l! E0 |* Y% [9 |  `§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
% d) A+ G# E' T0 u$ K/ A& q7 ?" B§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
习题二十一…………………………………………………………………………………411
' S' N3 |+ C7 O; v第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
. t/ J" O3 m! s3 `3 H) O- X' W2 ^§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
9 f$ P! v; t+ g3 S3 F4 E§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
% m* J8 t2 @" V6 k- ]+ i§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
, q" G' v% q0 y' ^6 H  L' u6 K6 r﹒iv﹒﹒v﹒
/ ~4 S$ K- I( Q! V4 J. x习题二十二…………………………………………………………………………………448
6 ~+ m" z2 @, f. ]第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
1 ?" \7 R% p" u) P" y! j7 ?3 A, d§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
9 E) K/ o7 t  _% O  o6 _1 o3 k§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
0 x% j4 Z; n, u2 a  i( X2 y- Q. k习题二十三…………………………………………………………………………………472
/ h' x1 u- ~- Z第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
) V* Y7 A  D* z1 @§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
1 e, h5 j+ t/ U. h3 C§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
( E5 T& c; n) _习题二十四…………………………………………………………………………………538
& R$ h9 N& P$ \第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
! e) d" J. Y3 L7 j* S# B' }" e: L9 s§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
3 p# I; N" m; b4 C% h7 W% N' k§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
9 N  }" c2 j' D2 i; o" E. O§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
, C, \% F7 Q$ D0 i/ g9 t( B第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
& r% Y, L' m4 G! S% _' c- r/ i§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
6 D" b4 N% n+ W3 A4 F7 y1 E+ x§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
' l* o5 L) h, u% |§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
9 ]6 w$ f" t7 `4 h2 |& x§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
! {1 @! P( l7 h& c习题二十六…………………………………………………………………………………668
; {( P- e! B9 d1 H& z; r+ ~) \/ W第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
% ]5 h, H& `- v § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
" I$ z: s# w% Y: D/ B5 s+ b§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
! U, Z6 _: ~5 M§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
2 ?' A3 s' |7 J2 Y- ~第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
' i  Y3 v$ Q9 j, K% L# b § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
' ?* l" r) V+ }: Z§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
; k7 u& I5 J% n+ `3 d8 B$ t§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
  I. D! l) V: c+ m§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
9 }% n$ q0 g) U+ i, {' p3 H- G5 U第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
7 W2 J$ b4 T1 e* p7 |§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
* |- m- K* t& C9 q: Z- Z第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
( @/ l/ P7 C, h6 W  i§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
( N& q$ d: c1 d+ X) k: m. S, ?§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
% _. ~/ v; e0 X1 O' ?§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
. X5 U- v% I$ S* D# A习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
# V- F- E( U; o' w8 {§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
1 o) C7 w5 g  a3 a' K% [9 d附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
8 F* q: ^7 y4 L( i) ?附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
  L) P/ o1 z; n- ?" }# I' ?; b附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
+ @1 E8 F5 ^8 W9 y5 ?附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899
: Y+ k& q* B2 h- }, V4 q  T
4 k) u( m0 I, [1 Q# o
" V1 S* K0 ?3 K" Z& E

2213149031

真的不错
+ h1 p/ K" A' v7 f$ w' ^

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2 N8 \" E/ d1 K! r: R+ J

2690923021

真的很不错