司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
: z5 f9 H; e. v第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
% j: @" |. R2 P; V2 [ § 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
. h, S5 U, v* y: C§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
! r+ i  G% G9 U' a* _习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
§ 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
' C9 g2 A) |" y% t. O) _6 ]& x § 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
§ 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
* Y! N/ q3 c. D: n; t § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
$ N! m- z3 ]* \0 K+ D' B; N习题二……………………………………………………………………………………… 28
3 t1 W5 ?  K; a* T第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
  O9 f  F& i9 G § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
7 J. M, d7 _9 I9 k. \4 G1 |5 g$ [§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
§ 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
# E6 m% P: T% F6 a, y § 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
9 \5 H5 Z" h; z6 J, ~' @+ A § 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
+ e0 L. w/ e; H) y) W# m § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
+ e- P1 f  j+ e7 Q" }8 U: _3 i § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
! [* r7 V, e+ ]§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
; f) B2 N" Y4 }! W6 u3 C$ R第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
9 {) z  C/ }  R+ l% | § 1 概论………………………………………………………………………………68
$ m" |9 E8 }1 h2 q# C: f, Q- J § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
) ~; O! [! U! R7 O8 F § 4 树…………………………………………………………………………………80
" M6 H; y& l) U8 K § 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
§ 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
1 I8 k' _- {2 a6 m2 B/ ~3 F§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
1 Z) o9 @. E3 D7 K$ @§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
* U% E# z2 T7 [, G7 g$ ]2 B习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
7 m2 N: D7 E8 `+ k7 g§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
# ]' u, Y) P+ I$ d5 s6 m& a" a$ r/ x  B§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
, C+ M; a  C- t) H§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
3 j/ \3 {1 n6 P+ L) D§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
% m: h2 Q. O) L* R1 P- `§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
4 f% X# l8 U3 b) l§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
  {' b' ?0 L' f( |' A§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
7 \2 g, ^% t: y§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
) t, Q& M0 X' {4 {' ~第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
/ K7 T$ E, Z) P' I* W4 S! Y; y § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
8 U7 f+ R8 L- g: Q7 d' X§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
* O# u' J7 v% u  O: U( z9 c: o§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
' I1 R7 ]6 g( W# q/ |9 D. \& g § 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
+ }1 L  ?7 X- K+ n) D1 e习题九………………………………………………………………………………………199
# x0 B9 Z7 s% ^: c, M第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
& d% V& V* E# N' L0 F  Z§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
; _" U3 |9 i  u§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
8 J/ h9 L; B! e# N) ]- G习题十………………………………………………………………………………………212
第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
0 Y0 G& w& i! x0 _§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
: C6 O( `1 j& m0 S) _ § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
; m+ [' G; ?+ y9 N8 p  m § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
0 l1 D) B+ N* M2 `/ W§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
6 L: d; w. I9 P5 I: @& L§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
6 e' J. I( A; `% L4 D: N( s8 M§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
4 t' [/ Z; L; Y5 m8 p2 h3 @习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
% U; g+ v9 X4 {: E' y: K* a § 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
  E; J) d) N0 ~" ^$ u§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
% C  i8 C. b- ~+ f习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
' s% v# V$ u$ u7 Y* q  `0 h § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
, K8 m9 r& I3 u, @  }! V § 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
§ 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
' R* B% W0 Y: j' ^0 n § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
: W+ ~1 N- L  S$ h/ [. B- {4 x § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
§ 5 线性多步法……………………………………………………………………297
1 X* x( E5 E* i" H$ u2 c § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
! c6 g% {+ h( h+ h$ U§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
; K3 P- R: W8 l$ ]习题十五……………………………………………………………………………………308
$ Z+ R& S; F7 |" d第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
$ b6 X4 e0 @, x, F9 j § 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
2 \+ h& C3 r3 U, ?- ` § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
: W2 {- ~8 p, E0 u+ ^" G§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
" d% R% }& r: y( n习题十六……………………………………………………………………………………324
5 q, f: c# z: I% B. C第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
§ 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
习题十七……………………………………………………………………………………335
! V- v* p: `0 h& S% K' Q" `+ z第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
, F( J' ~6 d3 | § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
; z/ t' U4 ]7 _' x( \§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
* A9 U6 ?% z7 L, T§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
5 [" s1 G! ^# J3 a习题十八……………………………………………………………………………………348
  D; \1 A9 U9 v/ |( Q. Q第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
1 {1 K) g6 q- K7 I8 W § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
§ 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
5 j. A  Z) i% F1 |2 H6 n1 V- \习题十九……………………………………………………………………………………358
第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
/ P, t& E7 e, e § 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
. T: C% A5 @& E! v+ L § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
% X9 |. }% G9 e5 i习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
: }) I3 e  N* ~. N3 Z § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
; h( C  E9 w8 f0 P1 m5 Y§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
* I4 x7 h% o+ g8 Z) i§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
3 Q- f( X7 N1 |: h, {7 X( R, T§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
2 t1 h3 _& q$ P习题二十一…………………………………………………………………………………411
7 n; s- a& j$ ], z8 x& e. J  A# g$ f第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
% l4 A) M# w6 B. r§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
! n8 G8 T  n- W% ]$ L§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
1 s' L+ \& D, P: w+ T: Z( J§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
" \3 S* W2 \1 Z﹒iv﹒﹒v﹒
6 _# V& A! [, V5 }3 K  H习题二十二…………………………………………………………………………………448
2 v4 Q, z* F- j9 `3 B0 \) h第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
- p, O# B- P) O  v# V7 S2 _§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
& U5 P% L9 C, V/ @; u§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
# J& N# I5 t9 O6 `( q§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
) n4 q; _7 i9 w7 B) W5 t) @第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
. V5 ?5 `- o( T% U  v5 i" L § 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
: v" a2 Y2 j! e§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
7 Q+ x8 M6 I( `1 F( c§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
7 B8 t- C# O6 N§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
: }6 x. `6 c3 H: [. q% E) D4 a! ~§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
- N+ ]# V" T7 D6 c. E3 R& `§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
; s" Z* e" q0 z# F4 P9 N+ u § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
, b% W" r) ~, {) k$ z§11 总结…………………………………………………………………………… 579
" D7 E1 K+ w3 m' J3 p习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
5 m  w4 }2 o* N. i% s § 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
" l, s+ s4 J* Q9 r! f0 I4 n§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
' @4 W) F* ~  s6 b1 h) w) ?; B: f  E$ E§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
1 U6 S2 s# P' `7 r5 S. ]( A# x7 b: ~§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
6 l% b/ M& R8 w: j6 k% x§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
7 S: e  a5 E: d3 A7 Y§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
* K) d  ~7 Z! n5 m6 e- f# l% m§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
0 j1 }8 a5 E0 ?- c§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
9 N% e5 t7 o8 ^2 M2 y9 p习题二十六…………………………………………………………………………………668
! Q6 n7 |. s$ v; r4 h$ r, B第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
! T( U2 V- @' a8 j$ v% r§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
! ]. y" k0 h, d! g2 D+ |( W § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
! ^5 ?7 Z* i) s, B% c2 t§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
, W; O( ]' Q" J§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
) V* U+ J! t1 u5 U5 y# o- Z§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
; i1 O( {( k2 i% u. O习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
6 B- h3 k# _: v6 M§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
/ K7 i3 Z9 B( U; l8 I1 u2 z§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
/ m8 Q) e4 [2 A3 ?. N2 g* {, n习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
§ 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
, O/ p2 _( x( ~6 N& o习题三十一…………………………………………………………………………………777
& [7 I5 n6 L# @0 v5 l- Q  ^5 V1 T第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
/ U0 w; |1 @* \* b& B4 w/ S§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
3 s4 P$ U% a! j: E4 D- |习题三十二…………………………………………………………………………………790
﹒vi﹒﹒vii﹒
3 D+ [( |$ b' z4 a6 n+ i7 e" S附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
" |4 @- n3 q% h0 e, k附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
1 H. R" t  U( j" _3 n2 q0 Z$ x/ n附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
: E2 P  ^/ _( r附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
2 N9 A* K) u) W" |: Z附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899

2213149031

真的不错
2 }' R% B8 P) d* Z' d  c/ f& ]% K9 J

1391598285

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9 Z0 O$ Y+ w( A( t