2022第十四届“华中杯”大学生数学建模挑战赛赛题发布！

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A 题 分拣系统优化问题
. _2 G, p. s6 S9 r( a某电商公司配送中心的工作流程分为统计汇总、转运上架、按订单分拣、核对打包等
, |( c, p6 P* O6 \6 I步骤。其中，分拣环节操作复杂，耗时较长，其效率是影响配送中心整体性能的关键因素。
$ S% S5 k. T' T( j& ?首先，系统统计汇总出当天全部待配送订单所包含的所有货品及相应数量。然后，转运工
' G! ~1 K. [2 i7 a- l将这些货品由仓库转运至分拣处，并放置到货架上，等待分拣。上架时，一个货架中仅放
8 O2 T4 w/ d- |  ]! n0 S3 ?置同一种货品。为简化问题，不考虑货架的容积和载重限制，即每个货架能够放置的货品
件数没有限制。最后，分拣工按任务单依次分拣出每一个订单包含的货品。
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B 题 量化投资问题
量化投资是指通过数量化方式及计算机程序化发出买卖指令，以获取稳定收益为目的
* p5 |% O# B8 |/ f3 H6 l8 f的交易方式。投资者通过数据分析探索市场运行规律，并预测市场走势，从而进行决策交
( ~( ]* g$ }+ _3 J+ R8 Q2 [" e' X易。随着大数据技术的发展，量化投资在全球金融交易市场上的地位愈加重要。但是由于
市场信息十分庞杂，同时产品的价格也受到其他诸多因素的影响，如何从海量的市场信息
7 S% F$ s$ }% D' {) z% C中提取出有效指标，制订交易策略，是一个具有挑战性的工作。

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% C* M: a' v, ^* `1 ^C 题 矿井提升机钢丝绳的缺陷分析
矿井提升机是一种大型提升机械设备。由电机带动机械设备，以带动钢丝绳从而带动
; P: R7 k0 I( [5 ~- z5 X# i容器在井筒中升降，完成输送任务。按钢丝绳在卷筒上的连接形式分为缠绕式提升机、摩
) E( r# T, U% k% Y0 D; V& _/ R: E擦式提升机，按绳的多少可分为二绳、四绳、六绳提升机。图 1 为矿井提升机，图 2 为四
绳提升机现场应用场景图。
图 1 矿井提升机
图 2 四绳提升机场景图
, K0 U) z. ~# O' w. p目前，基于“磁平衡”的检测技术被广泛地应用到提升机钢丝绳的全面安全监控中，
* \+ l0 \) S! z0 Y- F. ]+ C' l该技术的优势就是在不损害钢丝绳性能及不影响钢丝绳使用的前提下，通过传感器获取监
- \1 I! N: J3 A& Q/ P7 y4 ]控数据信号，并通过数据信号进行分析，监测钢丝绳中是否出现断丝、变形、磨损、锈蚀
等缺陷，同时给出缺陷的位置、大小（程度）、性质（类型）和发生缺陷的数量等信息，
据此判定钢丝绳所处的技术状态（如合格与否、寿命等），进而达到对钢丝绳的全面自动
2 m' X7 j. B* s( ~' a) B在线安全监控，提高维护效率，节约维护成本。图 3 给出了理想状态下的监测数据的一段
波形图，并标注了 5 种缺陷对应的波形，也给出了 5 种缺陷的量化定义，即为电压值和平
- P; M( S/ g+ _均值之差的绝对值与平均值的百分比。

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