算法大全第26章__经济与金融中的优化问题

普大帝

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经济与金融中的优化问题

本章主要介绍用 LINGO 软件求解经济、金融和市场营销方面的几个优化问题的案例。
§1 经济均衡问题及其应用
( p$ O, L5 u; Z: j* L在市场经济活动中，当市场上某种产品的价格越高时，生产商越是愿意扩大生产能力（供应能力），提供更多的产品满足市场需求；但市场价格太高时，消费者的消费欲望（需求能力）会下降。反之，当市场上某种商品的价格越低时，消费者的消费欲望（需求能力）会上升，但生产商的供应能力会下降。如果生产商的供应能力和消费者的需求能力长期不匹配，就会导致经济不稳定。在完全市场竞争的环境中，我们总是认为经济活动应当达到均衡（equilibrium），即生产和消费（供应能力和需求能力）达到平衡，不再发生变化，这时该商品的价格就是市场的清算价格。
下面考虑两个简单的单一市场及双边市场的具体实例，并介绍经济均衡思想在拍卖与投标问题、交通流分配问题中的应用案例。
1 o8 Y4 k% @9 z1 K+ m- t1.1 单一生产商、单一消费者的情形
例 1 假设市场上只有一个生产商（记为甲）和一个消费者（记为乙）。对某种商品，他们在不同价格下的供应能力和需求能力如表 1 所示。举例来说，表中数据的含义是：当单价低于 2 万元但大于或等于 1 万元时，甲愿意生产 2t 产品，乙愿意购买 8t 产品；当单价等于或低于 9 万元但大于 4.5 万元时，乙愿意购买 2t 产品，甲愿意生产 8t产品；依次类推。那么的市场价格应该是多少？