请教一个小问题？

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已知A1、A2，假定可利用公式
& `0 h; M, r& D* j\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
5 m) M3 J3 X3 ]/ Q求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
. o/ Q2 M" |! `) o' S9 Y且An关于n→∞存在极限。
请问，
当n→∞时，否可以直接将原公式变为
: y( k$ C' ^& i6 K" Q\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
+ _2 H/ l$ k' @* U, p( _+ P7 e从而直接求出An的极限值。

: i- q8 q/ ~2 J4 a) g+ @+ a% V9 c



2 X! |+ q% A: t
! z: B/ n6 ^" r2 }1 Y( ^
+ k9 s0 j$ {" W8 ^' U
, n( c/ Q* G1 F$ f  r9 W* n