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发表于 2023-9-19 13:17 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
本帖最后由 263836355 于 2023-9-19 13:23 编辑   q8 e- v3 L4 d% c: E, s
7 _. t+ ]) x  n+ `5 r# s! _
已知A1、A2,假定可利用公式* l5 }% e# Y0 }  z2 w
\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
- c7 I" I. S* Z% p求出An(注意:i=1,2,3,4......,n的自然数)。# p+ O; H/ o# V4 Z8 U
且An关于n→∞存在极限。- v- M. z) ]9 y7 }
请问,) A9 b) o/ ]; ?  N8 p3 E. N
当n→∞时,否可以直接将原公式变为
, D5 \# |. l8 e+ x0 w) p$ @' w\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
6 }+ c7 Q: m+ y1 x从而直接求出An的极限值。
3 d7 e# w' t3 G' z
  a4 J' d8 u/ y- G

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; g2 O8 Y! ~1 u  e5 f  a) E6 y
3 f! L1 ^" |1 v, b

3 \& a0 L* I7 s' a- S' l& T, k( h& E" m0 Y9 {( w* L
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