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发表于 2023-9-19 13:17 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
本帖最后由 263836355 于 2023-9-19 13:23 编辑 9 Z7 u7 ~7 F( ^" [, V7 j3 L
# s+ V3 u& g1 h' _- Z3 l. Z
已知A1、A2,假定可利用公式
& `0 h; M, r& D* j\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
5 m) M3 J3 X3 ]/ Q求出An(注意:i=1,2,3,4......,n的自然数)。
. o/ Q2 M" |! `) o' S9 Y且An关于n→∞存在极限。0 k4 G7 V! v# k* z* {
请问,1 V3 ^! Q" s  T$ l) N* y
当n→∞时,否可以直接将原公式变为
: y( k$ C' ^& i6 K" Q\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
+ _2 H/ l$ k' @* U, p( _+ P7 e从而直接求出An的极限值。
; U$ ?* g$ [7 a$ q  N& R/ |' K4 K

: i- q8 q/ ~2 J4 a) g+ @+ a% V9 c; p, `. [3 y& ?+ W
$ Y1 }2 l# M! Q) y
% c3 i% V2 n  Y9 |

2 X! |+ q% A: t
! z: B/ n6 ^" r2 }1 Y( ^
+ k9 s0 j$ {" W8 ^' U
, n( c/ Q* G1 F$ f  r9 W* n% @2 \. _9 R; s5 b( f  M% P
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