MATLAB绘制 维维安尼Viviani曲线 源代码程序

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1. clear close all
   : I! w& U# \5 E% O
2. syms s t k u r;
   , h/ z* H\" L* l0 T
3. x1='2*sin(s)*cos(t)';y1='2*sin(s)*sin(t)';z1='2*cos(s)';# X- E. h+ n# c) j- ]
   
4. x2='-2*cos(k)*cos(k)';y2='2*sin(k)*cos(k)';z2='u';
   5 c6 E6 \, e6 Y, D) {
5. subplot(1,2,1);ezmeshc(x2,y2,z2,[0,pi,-2,2]); %绘制圆柱面
   / w% j$ L\" @# ?9 {* s& M
6. hold on;
   * j& u! q; c7 T7 T, [5 I
7. ezsurf(x1,y1,z1,[-pi,pi,0,pi]); %绘制球面
   / Y4 }2 a* P- Q8 R& l
8. title(' 球面与圆柱面 ');5 Q$ T  ?2 m- t( g% m
   
9. hold off;
   - m' v: J% l8 C% T
10. x3='-2*cos(r)*cos(r)';y3='2*sin(r)*cos(r)';z3='2*sin(r)';9 H! p% L, V* B9 y
    
11. subplot(1,2,2);ezplot3(x3,y3,z3,[0,2*pi]);
    . z) z) ~2 H& T9 K
12. title(' 维维安尼(Viviani)曲线 ')

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这段MATLAB代码使用符号变量(syms)定义了一些符号符号表达式s, t, k, u, r。然后它使用字符串(x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3, y3, z3)定义了一些三维空间中的几何形状的参数化表达式，包括球面和圆柱面的参数方程以及维维安尼曲线的参数化方程。
3 ]# l8 Q4 c$ V接下来，代码使用subplot函数创建了一个包含两个子图的图形窗口。第一个子图中使用ezmeshc和ezsurf函数分别绘制了圆柱面和球面。ezmeshc用于绘制圆柱面，ezsurf用于绘制球面。ezmeshc函数用于绘制曲面网格，并在网格上绘制其等高线，而ezsurf函数则直接绘制曲面。
3 z# [3 k# A+ J& @第二个子图中使用ezplot3函数绘制了维维安尼曲线。这个曲线是在三维空间中由参数方程描述的曲线，展示了球面和圆柱面交汇形成的特殊曲线。
每个子图都有一个title函数用于添加标题，清晰地标识出绘制的几何形状。整体而言，这段代码用于绘制球面、圆柱面和维维安尼曲线，并通过子图的方式将它们展示在同一个图形窗口中，以便进行直观的比较和观察。

1 v- p$ R9 W$ {2 R  W( b" o. |( i
1 ?8 M( `, w! ?! l  q: Z! W$ b; h. g
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