MATLAB绘制 维维安尼Viviani曲线 源代码程序

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1. clear close all
   0 y! T  y4 @$ ?3 ?+ g- h7 [6 H
2. syms s t k u r;
   2 S. i8 \- Y\" w# Z4 _
3. x1='2*sin(s)*cos(t)';y1='2*sin(s)*sin(t)';z1='2*cos(s)';; v3 @0 s0 [8 j7 t! n! D8 g4 }
   
4. x2='-2*cos(k)*cos(k)';y2='2*sin(k)*cos(k)';z2='u';
   4 Y2 Q% g) M' d% Q
5. subplot(1,2,1);ezmeshc(x2,y2,z2,[0,pi,-2,2]); %绘制圆柱面
   / R' X7 h- B# K! I* x. T
6. hold on;8 e& O: y: L3 ]0 g) a
   
7. ezsurf(x1,y1,z1,[-pi,pi,0,pi]); %绘制球面$ a; [3 X3 j9 ^7 \: r
   
8. title(' 球面与圆柱面 ');
   $ s/ A* ?0 ]. E# Q; ]* J
9. hold off;
   + ]% ^9 g- I1 G) ]1 k
10. x3='-2*cos(r)*cos(r)';y3='2*sin(r)*cos(r)';z3='2*sin(r)';
    $ x: u( q+ t/ ?
11. subplot(1,2,2);ezplot3(x3,y3,z3,[0,2*pi]);8 ~% @  k  H1 H$ c+ `8 A& h
    
12. title(' 维维安尼(Viviani)曲线 ')

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这段MATLAB代码使用符号变量(syms)定义了一些符号符号表达式s, t, k, u, r。然后它使用字符串(x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3, y3, z3)定义了一些三维空间中的几何形状的参数化表达式，包括球面和圆柱面的参数方程以及维维安尼曲线的参数化方程。
$ P$ h# e5 Z$ |5 x  p$ D( e接下来，代码使用subplot函数创建了一个包含两个子图的图形窗口。第一个子图中使用ezmeshc和ezsurf函数分别绘制了圆柱面和球面。ezmeshc用于绘制圆柱面，ezsurf用于绘制球面。ezmeshc函数用于绘制曲面网格，并在网格上绘制其等高线，而ezsurf函数则直接绘制曲面。
" n4 q6 j7 g1 M; q( L第二个子图中使用ezplot3函数绘制了维维安尼曲线。这个曲线是在三维空间中由参数方程描述的曲线，展示了球面和圆柱面交汇形成的特殊曲线。
每个子图都有一个title函数用于添加标题，清晰地标识出绘制的几何形状。整体而言，这段代码用于绘制球面、圆柱面和维维安尼曲线，并通过子图的方式将它们展示在同一个图形窗口中，以便进行直观的比较和观察。
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