几何朗兰兹猜想证明论文5篇，总计800页

普大帝

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大家好！我是数学中国范老师，历经三十年的努力，数学家已经成功证明了一个名为「朗兰兹纲领（Langlands program）」的宏大数学愿景的主要部分。一个由 9 位数学家组成的团队成功证明了几何朗兰兹猜想，这是现代数学领域涉及范围最广的范式之一。朗兰兹纲领是由罗伯特・朗兰兹（Robert Langlands）在 1960 年代提出的。其是对傅里叶分析的广泛泛化，而傅里叶分析是一个影响深远的框架，可将复杂的波表示成多个平滑震荡的正弦波。朗兰兹纲领在三个不同的数学领域都有重要地位：数论、几何和所谓的函数域（function field）。这三个领域通过一个类比网络连接在了一起，而这个网络也被称为数学的「罗塞塔石碑（Rosetta stone）」。5篇论文已经全部打包在一起了，有感兴趣的请尽快下载。

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2024-7-29 15:41 上传

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德克萨斯州大学奥斯汀分校的 David Ben-Zvi 说：「其它领域还没有得到过如此全面和有力的证明。」朗兰兹纲领的几何版本的主要先驱之一 Alexander Beilinson 说：「这是美丽的数学，最美的那一类。」该证明包含 5 篇论文，加起来超过 800 页。它们来自 Dennis Gaitsgory（马克斯・普朗克研究所）和 Sam Raskin（耶鲁大学）领导的一个团队。Gaitsgory 过去 30 年来一直致力于证明几何朗兰兹猜想。这几十年来，他及其合作者获得了大量研究成果，并在这些基础上完成了这项证明。格勒诺布尔 - 阿尔卑斯大学的 Vincent Lafforgue 将这些进步比作是「不断升高的海」；他说这就像是 20 世纪杰出数学家亚历山大・格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）的研究精神 —— 通过创造一个不断升高的思想之海来解决困难问题。
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