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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以+ g% V" @2 w2 j' l& Z* y) t  A5 r
移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有6 x# c2 G) E& Q
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為' A! n% b. W5 e' q' |$ M
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的, v( @7 d) M& ?9 `& D
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體7 @/ N1 ^. c- J5 Q' ^
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自, K9 E8 @; C& Z6 B
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
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阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾
0 b: m1 B( m+ i0 C. p! V理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋4 b* m/ Z- g5 h
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物4 w) L9 d, p. G0 d+ r' s
理，因此阿基米得成為物理學之父。
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他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
" \6 [5 J7 d" y而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
! m! @+ Z% T7 B6 ~2 D轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：" x' f8 ]& ]3 k/ `9 Q' a- A+ P* K  X! F
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、$ v) ?" Q+ ?& G' K" ]/ ]+ s
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。( }2 X) d6 f- G; T' c% e: j
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阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出4 q% o! w/ I" f3 l2 c( T( ?" `
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
$ y% Q) `& f, z周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
: m4 ~7 n* v% w4 Q逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.142867 l$ w  q/ A8 `% U$ x  i
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
$ s9 k6 J4 _( h2 I8 P1 z意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定
. f8 x. j- O4 H; A. Z理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。