查看: 3275|回复: 0

数学家的故事之阿基米德

[复制链接]

字体大小: 正常放大

丫丫爱数模

12 主题	4 听众	191 积分

升级 45.5%

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
% m& \4 h+ \$ S, f0 j移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有- L1 r" I5 H! Y. s
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為1 }/ ~, e5 W+ h% R- }& R# Y
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的( d9 s- G8 a$ T$ t# H) Z0 n0 o
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體4 u( r  [# u- [
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自1 S5 U$ g2 Y; L- s
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！
% i) ?) K3 J- a: k3 Y2 t% k- u; I3 m1 B6 a8 `
阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾0 Q  c5 ~3 c2 V8 r) p, W
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋
" \) V! }+ t- B/ P3 W求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物+ H& R0 _6 }6 O* @! Z: D
理，因此阿基米得成為物理學之父。
: O, R: u& Y# ]9 ]
. `6 q! p% |( c他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。' n3 r$ I) O9 d( q, i9 {
而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
- t6 {5 C% v/ @( {' H轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：8 e3 H" m$ P* [. `. N% r) k
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、" \) m# y0 t' ~; d( Y$ p( q% l
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
2 U2 K8 |3 T' A( F3 H3 H
2 @5 W* p$ A  v( O阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出9 K+ T& o2 O) W5 k( P/ t9 y
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
1 a- h- F0 X4 `6 O. @# p周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後! i7 {0 n) Q2 W5 u; t* ?! O
逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.142862 b) c# P( `8 V" b" u& G' z
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
1 e3 s7 D# T$ |. k5 W1 J7 ?6 E意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定. O  k- V5 c9 {: t
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。