求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
; t" n2 N3 Q6 ~# KF7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
F7;
. `. P' ?0 d" ]; g) {- Q- eSet(F7);
Degree(F7) ;
7 S# \9 ?  ?8 G6 G! S8 tD:=DefiningPolynomial(F7) ;
$ s6 s9 p# s. a% {( j: K7 \D;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
7 N" W9 A. U; TP;
4 |1 C, v* Y/ @9 A% }/ N" f  a

% v- q# @$ @6 A1 eFinite field of size 3^2
% E- G7 X; m4 W$ `. h; t{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
! D8 u. W/ w3 j4 n  lFinite field of size 3^2
' A% T8 o9 Y" ~/ j1 f2 X  A{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1