求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
( F; t: o3 F0 C8 x6 gF7;
. |& T+ c8 m; ^' y% tSet(F7);
Degree(F7) ;
D:=DefiningPolynomial(F7) ;
1 V0 Z3 \4 m' ?+ M3 {1 A, mD;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
3 I% {3 W$ i: l* \/ @- R8 y; oP;

* p* L4 ?! G- B" r4 H4 h
+ z4 ~2 B* A- d* |' ~* W: ?- l+ nFinite field of size 3^2
$ {' k; S1 |& C! E2 u{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
1 N' n4 M, v2 L; k, gFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2 c7 ^% A1 f/ J+ Z3 h  R# A" l7 G2
* l5 r, B% r9 R/ K0 G* a$.1^2 + 2*$.1 + 2
$.1^2 + F7.1