求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
1 F& G7 q2 o  _, LDegree(F7) ;
' L: ^- c6 u5 k$ C6 t5 M8 E1 R6 lF7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
; G4 F6 Q6 f& J) m: ^4 yDegree(F7) ;
( b8 s& C# n4 q( c- t3 RD:=DefiningPolynomial(F7) ;
% J! ]! A  L5 MD;
, A- K9 t5 L/ K/ t. bP:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;
) u: W+ W; k" z# g; v; }

) c% v! _* @$ u4 ^Finite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
7 D! N; w* g3 G- y. A; GFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
" a. j6 e+ ]7 a' Z5 F$ Q2
$.1^2 + 2*$.1 + 2
# N1 ~8 h2 P: M( b( W$.1^2 + F7.1