求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
( O1 ^$ O) d1 }6 u1 ?4 O; ?" L$ MF7;
2 _  L  i, X  M2 B  ~Set(F7);
Degree(F7) ;
+ h1 X  l2 K3 M7 p& L) kF7 := FiniteField(3^2);
  ~0 \* A1 u# u) r6 k$ {9 l) N( H4 Y' t5 NF7;
$ D( J$ {9 f5 R! m9 a/ ZSet(F7);
Degree(F7) ;
$ J  v& h- ^% G' P% d9 Q! K" k* KD:=DefiningPolynomial(F7) ;
6 n0 v* l" l3 M" {$ U0 ~5 I$ yD;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;
, B0 Q* H5 K/ @
2 b  w% x/ e  g$ K1 ^! J
" u" l2 ?1 `4 |/ j; hFinite field of size 3^2
+ V( N0 }+ Y  v9 ^% x( s* s{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
0 `# ?" P/ p6 @: d4 l' dFinite field of size 3^2
: b% |0 B! S. [6 P) y{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
0 W% ]; a+ J( U$.1^2 + 2*$.1 + 2
9 g0 p8 x( T. x9 \- j, R% A$.1^2 + F7.1