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4 O& [* O ~( |; E7 d| 1993年cumcm B题 7 B3 F( c- E$ `+ p! E6 z. K
"球队排名次问题" 6 B) L# s' Q& Y) n) e
小帅 28/4/2005 | |
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| 【题目下载】 | ; |. K7 b5 S' o0 P c1 ^$ E: V) W
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | 3 N W# [" [' L" S% ]$ h O( o/ }
0 y7 m4 O$ k. V A, ]3 M# g| 【模型类型】 |
& J! ], O. i* q- G! Y矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
6 z C# p ?5 V+ D: X4 l$ m- Q8 I/ v1 u6 T# D4 Y! U. m
| 【数学工具】 |
7 e d. C+ }& \8 m4 G$ T8 OMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 | ( W3 T6 S* r% _% z8 q) x
: v% S3 A5 u. m2 w W
| 【试题讲评】 |
) u9 e0 c* C; z4 m7 o* a: b* a关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
1 \! y; m' Q3 M* G# {' G: E
$ s! i, k: X) b2 H2 b1 \| 【讲评作者】 |
* o; d( E4 l: X6 C! j Y S 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） |
( X8 {9 N2 {+ _( p E U
) P8 k: Q) ~' l& x5 R| 【 刊 名 】 | 1 s) i' o0 m; k$ i- ?
数学的实践与认识, 1994年 02期 | + [3 C% V' C- h7 s$ w1 P2 Z
0 `* w! O6 @* F- J
| 【 摘 要 】 | W6 R* t* F8 N9 Z2 P- \' C, ~2 y
6 q/ x: q8 N1 n7 {* u$ G B题的特点： ( Q( f0 C8 d' n' t* u- U
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 2 }" N1 \; {; l) ~1 H: S
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
; }/ s; U! l0 N6 w7 }3 S1 k& y, Z3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
& A2 o2 D _& ^0 \6 F% t方法的选择： ; O2 R9 }$ t/ u! }. M q
1、对于模型的假设是否合理； " p; b ]0 S$ j9 c8 F; S1 d2 s' n9 i
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； 1 D8 s- g. i4 A5 x! `; n) x# R
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
& T$ J* Z# S4 G) u4 F' A; P[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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发表于 2005-5-25 21:43
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