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: Y. Z7 j- r; ?6 E* Y' R
: C0 p0 p J! o5 l! n5 `6 s| 1993年cumcm B题
0 ^% t; F( b) S9 e9 \+ y "球队排名次问题"
; c, H, [# @" r w. J$ i$ `小帅 28/4/2005 | | ) R1 C( L9 P5 ^) w! ]5 A& i8 x4 K
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4 ?% K" B" c' O$ T' W& d| 【题目下载】 | 9 j" V* g. A, Y# K0 T# a' @
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） |
/ |8 N. y/ c$ O1 c( s; j# s4 j5 Z# N2 M6 S9 G7 T& O5 h. P/ w
| 【模型类型】 | 5 y& w& k3 y7 |1 S+ J: r7 Q: j: F
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
. w4 F9 A6 h( m8 H" h7 E: E& t3 R6 m! i. l7 j+ K
| 【数学工具】 |
$ a" l3 u5 ~2 \5 S# T+ j& nMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
( b O7 M* @/ @& h' a/ }
6 c& R8 n9 L: ~) p, q+ n) ^| 【试题讲评】 |
8 b# E6 s. ]- _" [关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | # i, L# m/ \/ \2 [# g- V, [' A' ]
. B1 o% {6 H2 u| 【讲评作者】 | # _ W2 P) ~: o. V. G
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） |
6 a m4 A0 U; `# d+ `' w) l: w3 O% @3 ?6 f; C: N; |
| 【 刊 名 】 | 5 {. @# G# m% K% C* ]/ n9 k) D& x
数学的实践与认识, 1994年 02期 | " T0 o' B, {4 X0 ]
" }" a, Z% b: L d: l. A0 t, e% u M| 【 摘 要 】 |
! t+ Q! T% I8 J4 W* w/ h# K
# X3 Z) @3 Z; x0 n- x" E, m, u5 ^, A B题的特点： # T G0 C, y! P# U# {( D5 J! [$ q1 U
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。
& H3 N9 }4 ?# \0 X2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 ; y) @2 }; C% h9 t) M
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。 6 i/ S/ I( n/ p5 M0 H6 {; C8 y a
方法的选择：
# F7 h* J- Z: w" d o1 j6 p1、对于模型的假设是否合理； 8 }& B- X+ W& |/ o, d
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； $ g B6 L4 g& j% ^( z& K% m
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
7 f0 c7 o- o5 i6 P- d1 G[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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发表于 2005-5-25 21:43
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