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3 Q. J. C- r0 c8 G2 J: q. w| 1993年cumcm B题
( Z) X% {( T2 ^; ^ "球队排名次问题"
& q4 W, m8 O. C0 T$ V' H小帅 28/4/2005 | | : a7 G; C6 R) b0 @* h8 y
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4 |( T9 w/ X/ C| 【题目下载】 |
4 f: U6 H/ e9 ]“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | ) d' `2 N( D- W* j6 S' w, A
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| 【模型类型】 |
& s3 I( k% m, l- _" p. I3 B矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
/ ]: R8 I1 o5 m" @/ z# ]$ q, R) g1 W, }+ _: A
| 【数学工具】 | 9 k2 E6 V% L, E# Q b6 i
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 | 1 y0 \+ n# X2 r3 o" v6 R
* b0 R1 q4 C3 T, i" v$ ]8 }7 J
| 【试题讲评】 | " A) ^/ _7 y( e8 y1 {% j! h9 x
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
( F8 P" x' P8 u
" ~4 A& g1 P9 N, || 【讲评作者】 | 7 M2 [. a* u% O# e5 o' {( a
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | / e9 D" R% Q5 v
+ B! n5 ^% V1 M( G2 }# ^
| 【 刊 名 】 | 9 z. F6 [. ^" B& i5 z9 P' E$ ?
数学的实践与认识, 1994年 02期 | $ d' n" k. D5 P
; Y8 Q- _/ E6 D3 F: c| 【 摘 要 】 |
. w# v$ ~8 ], b& \: v: H, k8 @4 j1 j v. g" B$ Y# z6 W R# g
B题的特点： % x6 h$ {" }4 W5 t; Q
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 / f9 B0 c; j* x
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 5 H% d% V' d6 C' _, P3 i( ?: E
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。 # T2 W% S/ _& v8 e7 [0 g3 U
方法的选择：
" x6 y$ d9 k0 S1、对于模型的假设是否合理； . `, G9 \9 @; I% r
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
) p3 A! O8 B# N: M; Y% L3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
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狗仔卡
发表于 2005-5-25 21:43
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