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4 T2 n* K9 G' ?. t| 1993年cumcm B题
# M4 w, b! M& L+ q1 `- k' _. F "球队排名次问题"
2 X; e$ v, Y( V K2 @0 e小帅 28/4/2005 | |
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| 【题目下载】 |
; y% x- L8 ]1 C2 _6 O" s“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） |
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| 【模型类型】 | & c1 D9 B U$ p+ v% ^3 n
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 |
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| 【数学工具】 | 2 }* \% ~: i: m% T" p. l2 G! J7 h
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
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" ~. }$ ^- X( Y' u| 【试题讲评】 |
4 P& A( R4 A) x5 D6 z6 }2 {关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | 1 t, y: \( L+ J6 j. Y1 n
! k8 k9 z4 \( H7 | ?2 {7 U| 【讲评作者】 |
& O- c# j5 \0 A s0 E3 v, `3 t 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | " ?' w% `( H6 U3 O+ a
8 x1 B* D6 q% C0 q4 r! N5 r' ~/ @$ o
| 【 刊 名 】 |
* i+ Q$ |8 G2 e, a% X; w" q. c数学的实践与认识, 1994年 02期 |
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| 【 摘 要 】 |
1 l& y, Z1 T/ v4 ~! P) v4 s* x$ e! p6 |, ?5 j8 L% J4 ~
B题的特点： * G2 K7 y' \ G/ ?% E
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 0 K# f3 m* }' Y/ `5 O" l/ ]4 `
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。
% j# N5 N6 @% c* r: k6 J5 \3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
/ W* W V- V0 W# N3 R方法的选择： ! h ~0 j8 s1 h! |! y
1、对于模型的假设是否合理； " f& F; t* T' ~% Q8 C, K
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
7 E2 L+ E% X/ y* X+ J6 B% x8 `3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | & _3 v: {& y* }. A
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狗仔卡
发表于 2005-5-25 21:43
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