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( J& u1 m; F6 X" `1 M, u3 O6 `$ ]" X: h# R- B' }3 p+ n' G
K, t/ O( }6 _( m| 1993年cumcm B题 5 g( j2 m. }- ~2 A+ L7 m
"球队排名次问题" ) g; d6 x+ P8 R: S/ j2 m
小帅 28/4/2005 | | , x3 _& A: a5 F0 s/ X
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1 t& y- W4 g& z- z| 【题目下载】 | ! A% E$ \) z: y- _& Y
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | ! g" e- n- p. m
+ B3 c5 c/ T' }. Q- ?+ B| 【模型类型】 | ( n6 c; I' I# r- C3 M
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | $ m1 X7 z g% j8 x9 S/ x
$ p+ f3 N& H+ E( E6 Y3 }| 【数学工具】 | . J/ l# P2 I3 t9 |6 _' `
Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 | 7 r5 | l( k5 V; k4 l4 K2 Y' u
( `# n3 h- w5 c( {$ Q: w| 【试题讲评】 | 6 t7 _8 k, R; k8 n6 b9 l; D
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
7 w$ D$ l$ d7 b5 M
2 Y5 c6 W" @( y: Q& Y( P| 【讲评作者】 | + c+ I! Y, W- Y% x3 k
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | 3 p% g! y5 w0 H2 Q" X7 w
& d! Q. W; B5 S1 ^' h( E
| 【 刊 名 】 | ) s6 z( g t1 K) t5 T l4 L
数学的实践与认识, 1994年 02期 | 1 D* B0 H. [/ F- P6 R5 [, a% m
, {; J! I# s# k" Z| 【 摘 要 】 | & l& N/ k4 C/ o. M j: I) }
' p: [9 F2 S1 @5 x1 O1 { B题的特点：
' v; s: [4 P- k: O/ D1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 " ^" F# P0 |4 X
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 5 G* v- e; K8 L; ?* d
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。 3 i9 ^; C) n" \, ]) Z. i
方法的选择：
8 g! ?' K6 y0 @1、对于模型的假设是否合理； * K% N% X1 R. U- k9 {& x
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
' ^4 o- y' k! g0 w; s+ O3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp | & d, Q$ d; }0 [' n$ X* ]8 e
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狗仔卡
发表于 2005-5-25 21:43
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