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: g4 w0 K* `3 |/ Z| 1993年cumcm B题
* u/ ~9 j8 S0 _" r4 e7 P$ N "球队排名次问题" 1 V# |. A' z. ^- ?% Q
小帅 28/4/2005 | |
4 B. ~4 g4 n6 m+ _) Z$ a6 g! b, K* r) B% y0 H
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4 G: x* k5 N2 M7 A) p) E/ p$ `| 【题目下载】 | % l, ?0 e9 y, h* S% z0 o
“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） |
# ? x" Y" f& c& x% n$ W/ Z+ U2 c; Q0 m$ ?2 P4 [$ o9 g
| 【模型类型】 | , E4 H" _8 A7 C2 }
矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | , o3 h2 ?# i! e. }
* J& T* w, [) g$ E, U/ Q, z| 【数学工具】 |
6 f9 U' X/ k# d [& }2 w/ hMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
# r% k! W6 S# q+ A( m9 u- e& W8 X/ n
| 【试题讲评】 | 7 k& f" |% H& l* I
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | 9 O8 Q" ?: I+ n: f+ U
. O( ~2 v, M/ |6 q4 e- N| 【讲评作者】 | ; n) m, v3 p( G) o
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | 6 L4 @! g+ k7 V) a' E9 q6 ^
* k6 ?0 ?# s& N& m" J W| 【 刊 名 】 | ! x8 S K" q9 q8 e$ i7 |1 D0 D* x
数学的实践与认识, 1994年 02期 | " t4 t' }' x+ A: [
' C- U6 `/ a* M| 【 摘 要 】 | 7 S) V- r' R7 P# e' l% M. w
7 n6 X% y* Y2 o3 o B题的特点： 8 y1 K6 c' ~5 ~% h1 |# G/ e
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 $ r& |, L7 Q, x5 F" a; V# j8 Q& a
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 + M- L+ v" L n9 z
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。 , y3 T- H' t: G4 k
方法的选择：
/ e; F" n1 C& P6 E) v1、对于模型的假设是否合理；
7 N! H0 Y( p) n& Q& o7 m- I/ O1 t2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
7 d: ^( `. K5 W ?4 S3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
) h+ `' W7 f! u[此贴子已经被作者于2005-5-30 20:43:27编辑过] | 
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发表于 2005-5-25 21:43
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