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标题: 极限测试之Matlab与Forcal真实演练 [打印本页]

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作者: forcal    时间: 2011-8-4 08:15
标题: 极限测试之Matlab与Forcal真实演练
首先要说明的是本测试系列，除了比较编译效率外，其余所有运行效率的比较都是将matlab的首次运行排出在外，因matlab程序首次运行效率较低。理论上，Forcal程序任意次运行效率都是一样的。不过话又说回来，任意程序包含的函数，有些是需要多次运行的，而有些仅运行一次，甚至一次都不运行，故matlab函数首次运行效率较低应该是一个缺点。但如果说，matlab函数首次运行会对函数进行优化，以后运行效率会显著提高，则matlab函数首次运行效率较低就成了一个优点。
/ y. l. u- L9 v
( C, x: A# Y* b" c＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
+ G6 z3 }; u' `- ~0 g( Q9 @
; B8 h  j: p! u8 Y/ U- R) r( ^本次演练要用matlab和Forcal实现两个实用函数并进行测试。当然，对脚本来说，这些函数用C/C++或Fortran来实现应是脚本的最佳选择。
6 P- s7 D; }0 o& z7 q2 e
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2 a0 z& ^& C2 _/ O, G; y" m7 r3 A" ?1、求解实系数方程组的全选主元高斯消去法：包含大量数组元素存取操作

C/C++代码：

1. #include "stdafx.h"
   $ n- A  k' y- G
2. #include <stdio.h>
   
3. #include <stdlib.h>
   : ?& L3 b8 v9 _+ g+ y, w6 M
4. #include "time.h"
   
5. #include "math.h"
   
6. 
   
7. int agaus(double *a,double *b,int n)
   8 k7 ?) \2 [& O7 ~8 r9 D, V- a
8. {
   
9.         int *js,l,k,i,j,is,p,q;
   9 c" d; s, S4 E6 w0 ^
10.     double d,t;
    - W1 X6 Q" o, J0 c' f* Z% }* H
11.     js=new int[n];
    
12.     l=1;
    
13.     for (k=0;k<=n-2;k++)
    
14.     {
    ; k# }% j0 D/ D7 O1 N* R' N9 y
15.                 d=0.0;
    
16.         for (i=k;i<=n-1;i++)
    
17.                 {
    ' A' o; r1 K) X! g
18.           for (j=k;j<=n-1;j++)
    
19.           {
    + N5 Q2 Y9 H. M9 t4 |! k* h
20.                           t=fabs(a[i*n+j]);
    
21.               if (t>d) { d=t; js[k]=j; is=i;}
    
22.           }
    ; Q0 H( N0 ]7 z! b# R# D; B
23.                 }
    
24.         if (d+1.0==1.0)
    4 v' L$ V8 l) f6 P
25.                 {
    
26.                         l=0;
    
27.                 }
    $ |4 J6 B$ E" }/ t/ G7 q7 v
28.         else
    0 l% C& t' @2 n3 Y/ r
29.         {
    $ j0 ~* _) o) i
30.                         if (js[k]!=k)
    # e" p2 N9 p  i* U$ d
31.                         {
    
32.               for (i=0;i<=n-1;i++)
    9 }8 I! m2 x! }) E4 j" i7 W9 d
33.               {
    8 j9 N& L( k  R8 j& R' u
34.                                   p=i*n+k; q=i*n+js[k];
    ' @) H  A" _& O/ L7 S" {' J5 I. w
35.                   t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
    
36.               }
    5 ]" B2 c. D% U8 e* t9 C) X
37.                         }
    
38.             if (is!=k)
    1 M3 Q9 o3 B$ Y5 B6 p; T( c+ Q
39.             {
    0 l3 D  @  w) }, D$ {$ q3 `
40.                                 for (j=k;j<=n-1;j++)
    / f( p* `/ I* }" d
41.                 {
    & e1 J& o; |2 z' O3 _% K
42.                                         p=k*n+j; q=is*n+j;
    
43.                     t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
    
44.                 }
    
45.                 t=b[k]; b[k]=b[is]; b[is]=t;
    1 X1 H# _3 l; G% K9 ]0 H
46.             }
    , D( W5 z$ d& S" `! j, G
47.         }
    # {! M7 M3 h2 B) f. c- J
48.         if (l==0)
    0 x9 b" O$ H& d1 _
49.         {
    
50.                         delete[] js; printf("fail\n");
    
51.             return(0);
    
52.         }
    7 x6 ^2 B) S7 `. Y6 F9 P" w, {  D2 B% S
53.         d=a[k*n+k];
    , \+ u3 ?# ?; l! c$ S
54.         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
    
55.         {
    
56.                         p=k*n+j; a[p]=a[p]/d;
    
57.                 }
    * N% ]5 e0 B) A
58.         b[k]=b[k]/d;
    8 b7 l* l' B6 f, l+ _  \
59.         for (i=k+1;i<=n-1;i++)
    
60.         {
    7 M3 F) S0 @) D$ ]/ Y! O+ {
61.                         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
    
62.             {
    
63.                                 p=i*n+j;
    " e: A5 W! n, n/ t, l/ I( q
64.                 a[p]=a[p]-a[i*n+k]*a[k*n+j];
    , L" y$ T. m4 n  m- c
65.             }
    
66.             b[i]=b[i]-a[i*n+k]*b[k];
    7 N. W2 Y+ \' O& y: m4 c" ~- E
67.         }
    
68.     }
    8 \" s# W# ^; y8 ?5 `$ ^3 p
69.     d=a[(n-1)*n+n-1];
    9 w1 x4 W% m8 x# j0 |  n) \
70.     if (fabs(d)+1.0==1.0)
    
71.     {
    , b  E8 m2 P+ {1 {
72.                 delete[] js; printf("fail\n");
    
73.         return(0);
    
74.     }
    
75.     b[n-1]=b[n-1]/d;
    
76.     for (i=n-2;i>=0;i--)
    7 j. e. j+ q: t2 Z
77.     {
    * B# x. w' U  [9 V& Z
78.                 t=0.0;
    
79.         for (j=i+1;j<=n-1;j++)
    
80.                 {
    - R2 w% z6 t; P/ {1 M) d, o. v
81.           t=t+a[i*n+j]*b[j];
    
82.                 }
    4 p; f0 w: Q' m: N
83.         b[i]=b[i]-t;
    
84.     }
    + V( t% n1 ]' A/ E6 _5 W
85.     js[n-1]=n-1;
    / D0 P& V: ?6 m4 O
86.     for (k=n-1;k>=0;k--)
    4 d/ q8 S# b6 V8 e& j$ u
87.         {
    , g2 n7 W+ q, @/ e$ @+ O
88.       if (js[k]!=k)
    
89.       {
    ( T' h/ z$ [+ K; d( b  O. O5 V+ b0 x
90.                   t=b[k]; b[k]=b[js[k]]; b[js[k]]=t;
    
91.           }
    % \9 d2 _( D, W# q* m0 L
92.         }
    $ {2 v1 W( \' a4 Z  f. |( D! T
93.     delete[] js;
    
94.     return(1);
    & [, R! K7 M! F5 Z
95. }
    3 U5 C0 G5 g: S; r1 ~* s: O  @
96. 
    ; u# H; S0 ?. H1 ~) n% X
97.   
    7 |; Y0 d0 ^3 Y1 P1 w5 E" Z1 |. d( u
98. int main(int argc, char *argv[])
    
99. {
    ) x- k& Z% N& G! \
100.         int i,j,k;
     
101.     double a[4][4]=
     
102.            { {0.2368,0.2471,0.2568,1.2671},
     - W. a$ |8 j2 U) H
103.              {0.1968,0.2071,1.2168,0.2271},
     6 k" y, y8 d+ `2 w  G& D$ s; s$ w0 Z
104.              {0.1581,1.1675,0.1768,0.1871},
     
105.              {1.1161,0.1254,0.1397,0.1490} };
     
106.     double b[4]={1.8471,1.7471,1.6471,1.5471};
     
107.         double aa[4][4],bb[4];
     2 ^$ O0 l% B* @, B" O6 O9 }* z
108.         clock_t tm;
     2 b% c6 U3 L# H: z4 h$ L6 f: D% g
109. 
     
110.         tm=clock();
     # n  n2 n4 |7 R+ o; k$ i
111.         for(i=0;i<10000;i++)
     $ s; Q. A8 X. D( L
112.         {
     8 H" R4 Z" Z8 q2 I2 S: P) b" B; h6 c2 b
113.                 for(j=0;j<4;j++)
     " Q$ D. w' V5 p) d
114.                 {
     
115.                         for(k=0;k<4;k++)
     
116.                         {
     : h- ~$ I% j5 d6 ~& [# T
117.                                 aa[j][k]=a[j][k];
     8 F' K3 x3 T3 l4 ]: \; L
118.                         }
     % [* U, }+ t' D
119.                 }
     
120.                 for(j=0;j<4;j++)
     ; p# R! d3 t; v7 g/ ~
121.                 {
     
122.                         bb[j]=b[j];
     
123.                 }
       ?( O( @1 t* V0 N1 U1 \% ^. z
124.                 agaus((double *)aa,bb,4);
     7 N( z, f8 M& N; }
125.         }
     
126.         printf("循环 %d 次, 耗时 %d 毫秒。\n", i,(clock()-tm));
     
127. 
     " E8 H; D) m6 o1 a4 P1 D8 e
128.     for (i=0;i<=3;i++)
     
129.         {
     $ R0 |" V, O0 p2 {% |) s
130.         printf("x(%d)=%e\n",i,bb[i]);
     
131.         }
     
132. }

复制代码

结果：
7 A; z* u" n# c4 f循环 10000 次, 耗时 31 毫秒。
( ^' N6 J7 i& u8 l* h% Z% X! `x(0)=1.040577e+000
) f1 |" H. q3 A1 L4 W2 px(1)=9.870508e-001
* B9 J( B; I, ?) `7 }" z! s7 h7 ?, fx(2)=9.350403e-001
x(3)=8.812823e-001

－－－－－－－－－

matlab 2009a代码：

1. %file agaus.m
   
2. function c=agaus(a,b,n)
   
3.     js=linspace(0,0,n);
   0 V, w3 z) q% K4 B$ c
4.     l=1;
   / g3 E6 H: l8 z& a* ], u2 n- F6 ^
5.     for k=1:n-1
   : l0 g7 ?, _, b1 z* p4 ^
6.         d=0.0;
   
7.         for i=k:n
   
8.           for j=k:n
   
9.             t=abs(a(i,j));
   7 ]6 J& |2 N! B2 t  y+ ]
10.             if (t>d)
      E+ b: T8 e6 d9 t' Q9 G( M4 `
11.                d=t; js(k)=j; is=i;
    
12.             end
    * Y' y$ n7 ^* p$ t
13.           end
    
14.         end
    3 j" Y7 I! E0 T* b9 e0 {
15.         if d+1.0==1.0
    $ p1 e& G2 s  y$ X) y3 o; Q; K
16.           l=0;
    
17.         else
    
18.             if js(k)~=k
    
19.               for i=1:n
    % h, @$ F3 v5 g7 c; M) `
20.                   t=a(i,k); a(i,k)=a(i,js(k)); a(i,js(k))=t;
    . ^9 C/ ^" f& r: Z9 e3 m
21.               end
    
22.             end
    
23.             if is~=k
    
24.               for j=k:n
    ( O  i- {0 {0 h  e9 I
25.                 t=a(k,j); a(k,j)=a(is,j); a(is,j)=t;
    ' b, W2 @* [& e: }
26.               end
    
27.               t=b(k); b(k)=b(is); b(is)=t;
    
28.             end
    
29.         end
    
30.         if l==0
    ' v1 R  r8 D4 ]  [# [
31.            printf('fail\n');
    
32.            c=[];
    ) K4 H) i% o2 |; B" r) r' P8 P$ d/ K
33.            return;
    
34.         end
    
35.         d=a(k,k);
    " `: s) H; W* F8 J  p
36.         for j=k+1:n
    
37.            a(k,j)=a(k,j)/d;
    8 x, q( v6 o3 b, _6 b  l4 U5 P% O
38.         end
    
39.         b(k)=b(k)/d;
    
40.         for i=k+1:n
    0 c( ?& e4 k. B  F2 \
41.           for j=k+1:n
    7 v( F" u0 L  v4 d6 d. W
42.                a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);
    
43.           end
    
44.           b(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);
    
45.         end
    
46.     end
    $ i9 y# E0 w1 K2 a* |& K
47.     d=a(n,n);
    # e$ ^, H0 d! Z1 b
48.     if abs(d)+1.0==1.0
    $ ]4 a$ i& g+ Y7 y, N
49.         printf('fail\n');
    
50.         c=[];
    & s& t( F* N9 ?/ i3 E) u  G
51.         return;
    " n% S1 D1 }1 f/ w: E6 v' _
52.     end
    
53.     b(n)=b(n)/d;
    
54.     for i=n-1:-1:1
    0 ^2 Z! P3 \' o3 @0 w0 T  x
55.         t=0.0;
    # c' ]1 f! ~: C' ^* z
56.         for j=i+1:n
    
57.           t=t+a(i,j)*b(j);
    
58.         end
    
59.         b(i)=b(i)-t;
    
60.     end
    1 I( F% w2 u) E- H3 S
61.     js(n)=n;
    7 z) ~/ ]7 |# w& Y
62.     for k=n:-1:1
    
63.       if js(k)~=k
    
64.          t=b(k); b(k)=b(js(k)); b(js(k))=t;
    
65.       end
    
66.     end
    
67.     c=b;
    
68.     return;
    
69. end
    
70. 
    
71. a=[0.2368,0.2471,0.2568,1.2671;
    
72.    0.1968,0.2071,1.2168,0.2271;
    
73.    0.1581,1.1675,0.1768,0.1871;
    ! o4 a' [  `* _# O! Q
74.    1.1161,0.1254,0.1397,0.1490] ;
    8 _: W1 w7 e& Q# q/ B0 D0 K, t* k
75. b=[ 1.8471,1.7471,1.6471,1.5471];
    ; t; J& \' ~) i4 Q4 A
76. 
    
77. tic
    
78. for i=1:10000
    
79.     c=agaus(a,b,4);
    , N& h* H6 N" b  O. X) l) U
80. end
    
81. c
    ; P1 f+ b3 w- C* L, z( x
82. toc
    
83. 
    / ^# w8 J) u6 U$ {- B/ x
84. c =
    - v5 f5 j' v: @+ f
85. 
    % Y, @' {0 H+ o# x
86.     1.0406    0.9871    0.9350    0.8813
    
87. 
    ; H* W! M  U* F! R6 p8 d" l% u' |- V
88. Elapsed time is 0.762713 seconds.

复制代码

－－－－－－－－－－

Forcal代码：

1. !using["math","sys"];
   # \. X$ q1 u! k2 i  U) `
2. agaus(a,b,n : js,l,k,i,j,is, d,t)=
   / y. o, G, k! ^4 j/ y9 M+ z
3. {
   . x* x! A! ?2 N) M- h
4.     oo{ js=array(n)},
   
5.     l=1, k=0,
   ; d' R# n2 ~7 ~' L, Y/ J
6.     while{ k<n-1,
   * B  j/ P% `: l( P
7.         d=0.0, i=k,
   ( M% |$ H6 U1 n$ h6 ?. V' @
8.         while{ i<n,
   
9.           j=k, while{j<n,
   
10.               t=abs(a[i,j]),
    
11.               if{t>d, d=t, js[k]=j, is=i},
    / @; E# P7 a, V' t
12.               j++
    4 b: w4 ~# l) q( ]6 M3 m" Z- J
13.           },
    , D( A8 h6 \0 L% a5 l
14.           i++
    
15.         },
    
16.         which{ d+1.0==1.0, l=0,
    
17.           { if{ (js[k]!=k),
    
18.                 i=0, while{i<n,
    7 g. Z. n8 N2 r6 x
19.                   t=a[i,k], a[i,k]=a[i,js[k]], a[i,js[k]]=t,
    - h, F9 S! i! |5 P& ~
20.                   i++
    
21.                 }
    
22.             },
    - S: A/ }3 g& ~8 U, u
23.             if{ (is!=k),
    
24.                 j=k, while{j<n,
    
25.                     t=a[k,j], a[k,j]=a[is,j], a[is,j]=t,
    1 M5 M8 T: c/ ?6 R! Y) R( L
26.                     j++
    $ V4 Y. r3 O) d4 c  e
27.                 },
    " n; d3 Y6 e) a  G: D) G" i% O3 T
28.                 t=b[k], b[k]=b[is], b[is]=t
    
29.             }
    
30.           }
    
31.         },
    ; Q- E3 [$ h4 N0 M" Z5 C) U+ f+ h
32.         if{ (l==0),
    8 O1 m1 `) A: o
33.             printff("fail\r\n"),
    
34.             return(0)
    
35.         },
    
36.         d=a[k,k],
    4 q" Q& M* x$ e8 z- ~
37.         j=k+1, while {j<n, a[k,j]=a[k,j]/d, j++},
    6 a( ?: ~) |* G* q  M3 |" W4 N
38.         b[k]=b[k]/d,
    
39.         i=k+1, while {i<n,
    8 D  N# z7 X% r4 A  t
40.             j=k+1, while{j<n,
    $ `" b" x. y& ~- b  q6 U  K5 s. n
41.                 a[i,j]=a[i,j]-a[i,k]*a[k,j],
    ( v$ a# o) Z. `' r9 p
42.                 j++
    
43.             },
    4 f: h9 q2 L; _* m+ V
44.             b[i]=b[i]-a[i,k]*b[k],
    1 w! Q0 g" n! H7 b4 k( I* c% m
45.             i++
    
46.         },
    * U/ G! o* e+ r! k  R
47.         k++
    
48.     },
    
49.     d=a[(n-1),n-1],
    ' I8 P/ I, |+ U. o8 Y
50.     if{ abs(d)+1.0==1.0,
    
51.         printff("fail\r\n"),
    
52.         return(0)
    ; V6 q' \& \$ N2 U* V; U1 w5 r
53.     },
    
54.     b[n-1]=b[n-1]/d,
    
55.     i=n-2, while{i>=0,
    
56.         t=0.0,
    8 u1 [2 v# p$ u% a. J! U# }
57.         j=i+1, while{j<n, t=t+a[i,j]*b[j], j++},
    
58.         b[i]=b[i]-t,
    6 m7 R1 b& F# _5 ?) N. U% Y' l
59.         i--
    
60.     },
    
61.     js[n-1]=n-1,
    7 P* I( t5 u7 q6 G4 Q2 E# s9 j
62.     k=n-1, while{k>=0,
    , u; W  n( s! B5 t; @7 D
63.       if{(js[k]!=k),  t=b[k], b[k]=b[js[k]], b[js[k]]=t},
    
64.       k--
    : R2 [5 y+ L! \$ l, Q
65.     },
    
66.     return(1)
    
67. };
    - l( _1 T: l0 j4 s  c# N& B/ x9 q
68. 
    
69. main(:i,a,b,aa,bb,t0)=
    * s. b: X- V1 ?2 t. P( C4 C
70. {
    
71.   oo{a=arrayinit{2,4,4 :
    
72.              0.2368,0.2471,0.2568,1.2671,
    
73.              0.1968,0.2071,1.2168,0.2271,
    ; q$ K5 |6 A, c5 d7 W. `: v) v3 s
74.              0.1581,1.1675,0.1768,0.1871,
    8 G2 G/ Y& @' K0 M  c% q/ A
75.              1.1161,0.1254,0.1397,0.1490},
    
76.      b=arrayinit{1,4 : 1.8471,1.7471,1.6471,1.5471},
    
77.      aa=array[4,4], bb=array[4]
    
78.   },
    8 r' X9 a! N  d, Y' p8 `5 `# G" D
79.   t0=clock(),
    
80.   i=0, while{i<10000, aa.=a, bb.=b, agaus(aa,bb,4), i++},
      C8 i- m5 c; i" H! l+ k! A
81.   outm[bb],
    
82.   [clock()-t0]/1000
    
83. };

复制代码

结果：
6 a( N4 _5 h1 |# N        1.04058       0.987051        0.93504       0.881282
( u2 |( r* W1 W" R/ x) r& X1 a
# l" T0 A" W0 O( m- ?+ t2.125
) X7 q* P6 q, ~+ o. ]- N% v
Forcal用函数sys::A()对数组元素进行存取：

1. !using["math","sys"];
   
2. agaus(a,b,n : js,l,k,i,j,is, d,t)=
   : W) C3 {9 b/ l# S8 F: B
3. {
   
4.     oo{ js=array(n)},
   0 }% d4 l* d+ H$ Z3 v
5.     l=1, k=0,
   
6.     while{ k<n-1,
   
7.         d=0.0, i=k,
   * c( V" a. \4 O5 O
8.         while{ i<n,
   . r9 t; D- Z" B1 ]' A
9.           j=k, while{j<n,
   9 ~; t- L, P: X+ D8 ~" P9 T1 a- z( K
10.               t=abs(A[a,i,j]),
    
11.               if{t>d, d=t, A[js,k]=j, is=i},
    
12.               j++
    ( d+ a( v& W( N# T5 D/ ?- g) w' y+ k. s
13.           },
    ( b) K! b6 t1 F4 C1 M8 T. H0 U* S
14.           i++
    
15.         },
    $ q( n0 y9 @! p& F. z
16.         which{ d+1.0==1.0, l=0,
    
17.           { if{ (A[js,k]!=k),
    
18.                 i=0, while{i<n,
    
19.                   t=A[a,i,k], A[a,i,k]=A[a,i,A[js,k]], A[a,i,A[js,k]]=t,
    
20.                   i++
    0 d# [$ c3 Q" F0 s3 \5 s. Y1 R
21.                 }
    * z! O& k& X  G9 u& f# D
22.             },
    
23.             if{ (is!=k),
    0 W" D3 S( f( w! M0 p: P7 L6 N
24.                 j=k, while{j<n,
    & v2 ~& s5 O9 ~# V6 [
25.                     t=A[a,k,j], A[a,k,j]=A[a,is,j], A[a,is,j]=t,
    ; g( u2 ?! T+ p$ j$ T- Z
26.                     j++
      h* _* j8 c9 I  C* ]
27.                 },
    
28.                 t=A[b,k], A[b,k]=A[b,is], A[b,is]=t
    1 B: S  q" Q/ |! W; O* y
29.             }
    
30.           }
    * y9 D2 u4 n' X' ]
31.         },
    1 T0 Q, _/ D1 T+ {- T
32.         if{ (l==0),
    ' ]! Y# d0 _* X9 M6 w
33.             printff("fail\r\n"),
    
34.             return(0)
    
35.         },
    
36.         d=A[a,k,k],
    . f2 l( Z. v3 N, m
37.         j=k+1, while {j<n, A[a,k,j]=A[a,k,j]/d, j++},
    
38.         A[b,k]=A[b,k]/d,
    % {- z+ U/ \( S  S
39.         i=k+1, while {i<n,
    
40.             j=k+1, while{j<n,
    % @% F+ q1 z% ?. b7 @" t$ X
41.                 A[a,i,j]=A[a,i,j]-A[a,i,k]*A[a,k,j],
    ; N3 r/ b/ M/ L; H
42.                 j++
    1 T5 M% p& V" x3 \1 g
43.             },
    
44.             A[b,i]=A[b,i]-A[a,i,k]*A[b,k],
    
45.             i++
    % ^' V2 t4 Y0 n* j" m! E2 N
46.         },
    ; v+ v6 O+ t: b, z# \( M. D
47.         k++
    
48.     },
    
49.     d=A[a,(n-1),n-1],
    
50.     if{ abs(d)+1.0==1.0,
    
51.         printff("fail\r\n"),
    
52.         return(0)
    # B7 O1 i: {  C
53.     },
    
54.     A[b,n-1]=A[b,n-1]/d,
    
55.     i=n-2, while{i>=0,
    
56.         t=0.0,
    
57.         j=i+1, while{j<n, t=t+A[a,i,j]*A[b,j], j++},
    - _- z1 ~! n) q9 w# f) P
58.         A[b,i]=A[b,i]-t,
    
59.         i--
    
60.     },
      C% k5 Y) S: q: D) D
61.     A[js,n-1]=n-1,
    
62.     k=n-1, while{k>=0,
    # g; I  g. N+ ~4 O* ~
63.       if{(A[js,k]!=k),  t=A[b,k], A[b,k]=A[b,A[js,k]], A[b,A[js,k]]=t},
    
64.       k--
    7 l7 \# T% V& H
65.     },
    # O% Y5 a/ Q: e- ^+ _! T5 _
66.     return(1)
    
67. };
    
68. 
    * t; z! |! X5 M# |& j
69. main(:i,a,b,aa,bb,t0)=
    
70. {
    
71.   oo{a=arrayinit{2,4,4 :
    
72.              0.2368,0.2471,0.2568,1.2671,
    
73.              0.1968,0.2071,1.2168,0.2271,
    4 J& n5 O3 m" o4 L! Q5 B2 y
74.              0.1581,1.1675,0.1768,0.1871,
    # h/ L. `2 R( v6 `7 o7 g2 T
75.              1.1161,0.1254,0.1397,0.1490},
    . G8 J. D6 i% q% A* O- E, C
76.      b=arrayinit{1,4 : 1.8471,1.7471,1.6471,1.5471},
    
77.      aa=array[4,4], bb=array[4]
    
78.   },
    
79.   t0=clock(),
    + W8 y4 T  _) o1 z8 O# `' @# [
80.   i=0, while{i<10000, aa.=a, bb.=b, agaus(aa,bb,4), i++},
    
81.   outm[bb],
    
82.   [clock()-t0]/1000
    * u0 X1 _2 a0 V, T* T7 d  x/ j
83. };

复制代码

结果：
        1.04058       0.987051        0.93504       0.881282

2 L! v8 Z3 [$ t. J1.454

－－－－－－－－－－

8 A# y% J, c% d可以看出C/C++、matlab、Forcal耗时之比为 1 ：25：68 （Forcal不使用函数sys::A()）。
可以看出C/C++、matlab、Forcal耗时之比为 1 ：25：47 （Forcal使用函数sys::A()）。
" }* ]# R& a+ x' i; p
本例Forcal耗时较长的原因在于本例程序含有大量的数组元素存取操作。

---

作者: forcal    时间: 2011-8-4 08:44
2、变步长辛卜生二重求积法：没有数组元素操作
" I2 ]9 j1 n; z
/ C: N: d% M- g2 p; W' ^+ NC/C++代码：

1. #include "stdafx.h"
   
2. #include <stdio.h>
   # z% w! @& g( w% u' B" O% E$ v
3. #include <stdlib.h>
   
4. #include "time.h"
   
5. #include "math.h"
   $ Q- Z3 w; B/ x! ^. J0 l. C. u
6. 
   : \0 B/ A- f6 O# i
7. double simp1(double x,double eps);
   9 W8 h! A% u' e% ^; z5 C0 B
8. void fsim2s(double x,double y[]);
   9 c( h9 d) C& O+ `- R# E# D
9. double fsim2f(double x,double y);
   0 `& A0 g' a6 n) {& E
10. 
    3 Y) I3 ?$ ?. c$ d3 b+ m, n5 Y- b! W* f/ C
11. double fsim2(double a,double b,double eps)
    
12. {
    
13.     int n,j;
    
14.     double h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep;
    , B* x- a+ m, Z/ j( j
15. 
    
16.     n=1; h=0.5*(b-a);
    
17.     d=fabs((b-a)*1.0e-06);
    " u' Z  d! C9 I! Z
18.     s1=simp1(a,eps); s2=simp1(b,eps);
    
19.     t1=h*(s1+s2);
    : e0 z' S' [$ r7 z5 ]
20.     s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
    
21.     while (((ep>=eps)&&(fabs(h)>d))||(n<16))
    2 x5 x* j+ e& G7 r/ ^3 I
22.     {
    
23.                 x=a-h; t2=0.5*t1;
    
24.         for (j=1;j<=n;j++)
    2 ]$ U# P$ D+ k0 ?0 T) ]! W
25.         {
    
26.                         x=x+2.0*h;
    
27.             g=simp1(x,eps);
    
28.             t2=t2+h*g;
    
29.         }
    
30.         s=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
31.         ep=fabs(s-s0)/(1.0+fabs(s));
    9 e, W; Z- K8 [. [
32.         n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
    
33.     }
    ' t4 \) \9 G4 J: V) t
34.     return(s);
    
35. }
    
36. 
    
37. double simp1(double x,double eps)
    0 ]5 r- Z. Q% Q
38. {
    
39.     int n,i;
    : {: j* ~6 @5 ?5 P4 c
40.     double y[2],h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0;
    8 O* Z$ f* N8 P( k
41. 
    
42.     n=1;
    2 R# E' E+ c0 g2 z* |& K3 x
43.     fsim2s(x,y);
    : H# I# u2 b" W3 [
44.     h=0.5*(y[1]-y[0]);
    
45.     d=fabs(h*2.0e-06);
    / N4 o$ T& h% U. M; f
46.     t1=h*(fsim2f(x,y[0])+fsim2f(x,y[1]));
    & G, `9 V0 P+ f7 `9 X
47.     ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
    
48.     while (((ep>=eps)&&(fabs(h)>d))||(n<16))
    
49.     {
    
50.                 yy=y[0]-h;
    
51.         t2=0.5*t1;
    
52.         for (i=1;i<=n;i++)
    
53.         {
    
54.                         yy=yy+2.0*h;
    
55.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy);
    % M0 j! z* H8 K7 Z5 c
56.         }
    $ ]% t' C. L# h3 W0 \* A
57.         g=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
58.         ep=fabs(g-g0)/(1.0+fabs(g));
    " w' _; {) y! x! V
59.         n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
      [  w: E1 ^' O7 t& ]+ ^: |
60.     }
    
61.     return(g);
    
62. }
    
63. 
    & v8 @' I. M  n+ t
64. void fsim2s(double x,double y[])
      ?5 ~/ q/ y3 X5 O4 t# O
65. {
    
66.         y[0]=-sqrt(1.0-x*x);
    
67.     y[1]=-y[0];
    , j$ u% \+ `7 |) D% `
68. }
    
69. 
    
70. double fsim2f(double x,double y)
    
71. {
    + m$ I5 u$ Z; [4 [+ l4 f; G8 t
72.     return exp(x*x+y*y);
    
73. }
    
74. 
    * G& _4 y0 E+ h  W( U: T
75. int main(int argc, char *argv[])
    
76. {
    
77.         int i;
    
78.         double a,b,eps,s;
    7 I$ r0 g0 R( r) m: K! ]& k7 F
79.         clock_t tm;
    
80. 
    9 t( w2 ?$ @* y# a$ I
81.     a=0.0; b=1.0; eps=0.0001;
    . b( I8 H3 A2 o  r/ T& s2 M2 o
82.         tm=clock();
    
83.         for(i=0;i<100;i++)
    
84.         {
    4 |" n: I" g8 H+ A. X
85.             s=fsim2(a,b,eps);
    
86.         }
    * Y/ Y  t6 I& q: s3 B3 `
87.         printf("s=%e , 耗时 %d 毫秒。\n", s, (clock()-tm));
    
88. }

复制代码

结果：
s=2.698925e+000 , 耗时 78 毫秒。

－－－－－－－
9 E3 v( c: b( E) o
( n) ]2 y. u, B; V+ G( m5 Imatlab代码：

1. %file fsim2.m
   
2. function s=fsim2(a,b,eps)
   
3.     n=1; h=0.5*(b-a);
   7 ?1 @0 C2 l+ T% N
4.     d=abs((b-a)*1.0e-06);
   
5.     s1=simp1(a,eps); s2=simp1(b,eps);
   1 I( L) e( B$ Q
6.     t1=h*(s1+s2);
   9 o" q" c0 m8 y% ^# t1 F
7.     s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
   
8.     while ((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16),
   
9.         x=a-h; t2=0.5*t1;
   / x" F' y2 y& h# o# h9 y
10.         for j=1:n
    ) F+ m; K6 z& I0 E- l
11.             x=x+2.0*h;
    # P5 v' u$ x+ a. d4 U! g! r
12.             g=simp1(x,eps);
    2 J% N: X9 H! ~. g8 }& b( N8 W9 y) ^
13.             t2=t2+h*g;
    
14.         end
    
15.         s=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
16.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s));
    ) x/ G: m* Y+ l6 h
17.         n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
    0 F0 {; J5 C" O4 d- V4 B5 m# i
18.     end
    
19. end
    ( z2 W7 E9 U5 @, K' h2 a
20. 
    
21. function g=simp1(x,eps)
    
22.     n=1;
    
23.     [y0,y1]=f2s(x);
    
24.     h=0.5*(y1-y0);
    0 I& w$ W9 |6 A% f1 @
25.     d=abs(h*2.0e-06);
      N7 _) c8 a( ^- z
26.     t1=h*(f2f(x,y0)+f2f(x,y1));
    
27.     ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
    . m. j! c% c/ R5 E2 e. R% k/ t. q
28.     while (((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16))
    
29.         yy=y0-h;
    
30.         t2=0.5*t1;
    
31.         for i=1:n
    
32.             yy=yy+2.0*h;
    
33.             t2=t2+h*f2f(x,yy);
    
34.         end
    $ s6 ~; r& L) @- P% Y  `2 l5 C
35.         g=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
36.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g));
    
37.         n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
    7 Y7 Y, G& A: x& y. ^
38.     end
    3 k4 u+ _. J( P5 s+ b8 H6 A
39. end
    $ _! i$ H+ s- p2 C4 u7 U1 S! d
40. 
    # Y3 O1 \* K+ E
41. %file f2s.m
    + C+ d/ `3 C/ Q) k$ u, @0 v
42. function [y0,y1]=f2s(x)
    
43. y0=-sqrt(1.0-x*x);
    
44. y1=-y0;
    
45. end
    5 ~# O" o" [& v6 g* H7 Z, E9 z' z
46. 
    " a0 A% ^8 ?: p! E1 G% Z6 ]
47. %file f2f.m
    
48. function c=f2f(x,y)
    
49.   c=exp(x*x+y*y);
    
50. end
    * l) Y: C+ {. I$ }7 x! p/ J# W
51. 
    
52. %%%%%%%%%%%%%
    9 _$ z' q- ~: g. e+ ^) y5 A
53. 
    
54. >> tic
    - |; s! g) ~7 v3 f# w
55. for i=1:100
    
56. a=fsim2(0,1,0.0001);
    0 h) a, [- C* V; A* p4 K% {7 h, }
57. end
    6 t$ _  b  S, c$ P8 W( ~8 i2 p
58. a
    
59. toc
    : c) b3 v: c: J6 }- C- Q- E
60. 
    , [6 H4 Q, t* k3 w; l
61. a =
    
62. 
    
63.     2.6989
    
64. 
    * W- [* h2 R$ r2 ?/ O
65. Elapsed time is 0.995575 seconds.

复制代码

－－－－－－－
' t0 v8 z+ b+ Y3 [1 f! |
Forcal代码：

1. fsim2s(x,y0,y1)=
   
2. {
   4 K- H6 ]: m2 H# g
3.   y0=-sqrt(1.0-x*x),
   
4.   y1=-y0
   2 K: @4 K4 X+ v+ B7 d
5. };
   
6. fsim2f(x,y)=exp(x*x+y*y);
   * r1 `% o5 C& v7 D
7. //////////////////
   & _, a/ N" C8 k% o, I, Z5 ^. ~
8. simp1(x,eps : n,i,y0,y1,h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0)=
   
9. {
   
10.     n=1,
    
11.     fsim2s(x,&y0,&y1),
    
12.     h=0.5*(y1-y0),
    
13.     d=abs(h*2.0e-06),
    & f, `- P& T: x0 s
14.     t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1)),
    7 R& ?5 i* \' h
15.     ep=1.0+eps, g0=1.0e+35,
    
16.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
    3 A1 o& C- A; v5 Q. L7 {& e6 a' p
17.         yy=y0-h,
    ) P7 C, M, I: o% F- A7 e( F
18.         t2=0.5*t1,
    
19.         i=1, while{i<=n,
    
20.             yy=yy+2.0*h,
    
21.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy),
    
22.             i++
    
23.         },
    1 Y1 \$ I6 |4 n
24.         g=(4.0*t2-t1)/3.0,
    
25.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g)),
      p4 f: k1 i/ P( c* m2 k
26.         n=n+n, g0=g, t1=t2, h=0.5*h
    ( t, C1 b& n. q, B7 \8 M* G+ p
27.     },
    ) E5 L4 F/ g9 c' d! K
28.     g
    1 Z; b# s! {3 i5 @9 ?: a
29. };
    * Z/ N1 |2 K! k7 B% b; ~2 H4 |! f
30. 
    2 R3 L2 p! Y) E
31. fsim2(a,b,eps : n,j,h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep)=
    : G2 _! l" K6 H( l6 A
32. {
    
33.     n=1, h=0.5*(b-a),
    
34.     d=abs((b-a)*1.0e-06),
    
35.     s1=simp1(a,eps), s2=simp1(b,eps),
      i) g- a; B% J0 U$ E2 Z. C0 x4 U+ h
36.     t1=h*(s1+s2),
    
37.     s0=1.0e+35, ep=1.0+eps,
    * o' ^* P/ N- j; R8 o1 |( ?
38.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
    6 m( g  q4 U: R8 i
39.         x=a-h, t2=0.5*t1,
    
40.         j=1, while{j<=n,
    
41.             x=x+2.0*h,
    3 j( e0 c4 _. E# ^' G
42.             g=simp1(x,eps),
    5 P, K# ?; U9 m) ]# b  G# B9 Z
43.             t2=t2+h*g,
    
44.             j++
    " b7 [8 R4 u# m7 I: C8 V& T7 A
45.         },
    
46.         s=(4.0*t2-t1)/3.0,
    ' F4 y8 N# L( M; C5 ?) C9 [: `$ D
47.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s)),
    ' B" ~* q: L' N: ^# u/ O2 x
48.         n=n+n, s0=s, t1=t2, h=h*0.5
    
49.     },
    2 U: j2 Z# t' {9 @% n! K0 ]/ Q# B5 O
50.     s
    ) j  }8 r4 u' Y- j' |
51. };
    
52. 
    # f- C5 \, g4 G. R" f) l
53. //////////////////
    
54. 
    
55. mvar:
    + t& o* A  r8 Y: ~; K
56. t0=sys::clock(),
    
57. i=0, while{i<100, a=fsim2(0,1,0.0001), i++}, a;
    
58. [sys::clock()-t0]/1000;

复制代码

结果：
2.698925000624303
1 x" w# ^% H6 u) X8 Y" U4 M0.328
$ p, G# o8 R! V* e
－－－－－－－－－

4 k3 y) ]$ ?" d* O+ T, y2 d. A/ v本例C/C++、matlab、Forcal运行耗时之比为 1：12.7：4.2 。
3 W$ l1 F8 H: p+ }7 C) N8 u* o5 R
本例matlab慢的原因应该在于有大量的函数调用。另外，matlab要求每一个函数必须存为磁盘文件真的很麻烦。

本例还说明，对C/C++和Forcal脚本来说，C/C++的一条指令，Forcal平均大约用4.2条指令进行解释。

---

作者: forcal    时间: 2011-8-4 09:00
3、变步长辛卜生二重求积法，写成通用的函数：没有数组元素操作
4 l; }7 e/ U. ~6 t6 l$ t# V
注意函数fsim2中增加了两个参数，函数句柄fsim2s用于计算二重积分时内层的上下限，函数句柄fsim2f用于计算积分函数的值。

不再给出C/C++代码，因其效率不会发生变化。

& R/ y+ e1 D) Y/ F/ b3 nMatlab代码：

1. %file fsim2.m
   7 m  F% U; b' [
2. function s=fsim2(a,b,eps,fsim2s,fsim2f)
   
3.     n=1; h=0.5*(b-a);
   
4.     d=abs((b-a)*1.0e-06);
   # o" R7 `1 D% [' c
5.     s1=simp1(a,eps,fsim2s,fsim2f); s2=simp1(b,eps,fsim2s,fsim2f);
   ) i3 `4 v/ z* Z; s
6.     t1=h*(s1+s2);
   
7.     s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
   
8.     while ((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16),
   6 U5 P, z+ q8 B+ Y/ ^1 Q- l$ v, I' W' F
9.         x=a-h; t2=0.5*t1;
   0 t7 j9 K7 G( ^
10.         for j=1:n
    
11.             x=x+2.0*h;
    
12.             g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f);
    8 S% G$ P: |' {. c, g
13.             t2=t2+h*g;
    7 K0 x  h7 E0 T& T1 D
14.         end
    2 h: m5 W; T5 j; |* S
15.         s=(4.0*t2-t1)/3.0;
    3 j$ Y% Y. B3 m7 ~) s; @$ ^
16.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s));
    " a: L( H* V- n% V- g& A9 K# K
17.         n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
    
18.     end
    
19. end
    
20. 
    
21. function g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f)
    
22.     n=1;
    & c6 u8 {" {7 M, R" Q
23.     [y0,y1]=fsim2s(x);
    ) o% O& |4 O8 p' c. Q7 }
24.     h=0.5*(y1-y0);
    
25.     d=abs(h*2.0e-06);
    $ `9 [1 k& h% R- w/ C7 g
26.     t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1));
    
27.     ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
    
28.     while (((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16))
    
29.         yy=y0-h;
    
30.         t2=0.5*t1;
    
31.         for i=1:n
    
32.             yy=yy+2.0*h;
    
33.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy);
    
34.         end
    
35.         g=(4.0*t2-t1)/3.0;
    3 J6 h8 Z+ S7 e" v
36.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g));
    2 ~/ N$ H1 }3 x( Y
37.         n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
    
38.     end
    
39. end
    - V2 M$ U2 d& g/ `* i5 I
40. 
    7 I! r" h# T* D" v6 g
41. %file f2s.m
    
42. function [y0,y1]=f2s(x)
    
43. y0=-sqrt(1.0-x*x);
    
44. y1=-y0;
    
45. end
    
46. 
    
47. %file f2f.m
    
48. function c=f2f(x,y)
    
49.   c=exp(x*x+y*y);
    % \) z- X% d( A
50. end
    
51. 
      m# R% q& K/ s
52. %%%%%%%%%%%%%%%%
    , y* _4 S' [7 W2 C7 s- J( P
53. 
    0 y, E  A+ z$ z) J0 P; Q7 o$ j
54. >> tic
      P7 ~1 d! a- V
55. for i=1:100
    
56. a=fsim2(0,1,0.0001,@f2s,@f2f);
    / Z- z! h# q" u
57. end
    , D+ t1 J3 u2 ?4 k' i# U; ^
58. a
    
59. toc
    ! G  _% {0 j& m3 p- ?
60. 
    
61. a =
    # g& B/ U+ m. g# P1 B; `2 W
62. 
    1 Z; N1 h. G8 R- _2 ~
63.     2.6989
    
64. 
    
65. Elapsed time is 1.267014 seconds.

复制代码

－－－－－－－－

: I+ V; @* y5 X! l7 ~1 eForcal代码：

1. simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f : n,i,y0,y1,h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0)=
   2 `4 Q4 a9 P  ?) t! k7 U
2. {
   
3.     n=1,
   
4.     fsim2s(x,&y0,&y1),
   6 W* R% W9 [8 n! v. Z% x$ Q
5.     h=0.5*(y1-y0),
   
6.     d=abs(h*2.0e-06),
   
7.     t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1)),
   ) D. u! R- A* P, _
8.     ep=1.0+eps, g0=1.0e+35,
   
9.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
   / G1 |7 o0 d( ?+ H2 M. H, S
10.         yy=y0-h,
    & W# d' Y! e6 ~, C% X0 e
11.         t2=0.5*t1,
    
12.         i=1, while{i<=n,
    
13.             yy=yy+2.0*h,
    
14.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy),
    
15.             i++
    
16.         },
    3 z; j5 p* b- k: _3 x) S4 E. u. z
17.         g=(4.0*t2-t1)/3.0,
    8 P! P. x1 F2 C2 Z0 D5 J
18.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g)),
    
19.         n=n+n, g0=g, t1=t2, h=0.5*h
    
20.     },
    9 m" c, Y+ Z; H& r3 ^( {6 W
21.     g
    ! M( H* w; I9 J
22. };
    ) Q! D& k; s, V! Y2 v1 O! {* A' u
23. 
    + {( G" u4 z0 D6 t/ t% C) e
24. fsim2(a,b,eps,fsim2s,fsim2f : n,j,h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep)=
    ( k, b  t# o, C' i/ _/ y
25. {
    " g" D: w# q8 B1 H1 b- k; P
26.     n=1, h=0.5*(b-a),
    6 D9 G! C& v3 V. z2 N3 S& S
27.     d=abs((b-a)*1.0e-06),
    8 o% n9 c8 J% U; H% Y! [3 ?
28.     s1=simp1(a,eps,fsim2s,fsim2f), s2=simp1(b,eps,fsim2s,fsim2f),
    + z7 D% `4 S( }
29.     t1=h*(s1+s2),
    * |% Y# U) O$ v
30.     s0=1.0e+35, ep=1.0+eps,
    9 ~( H6 m) R# k# F- ~" F
31.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
    / [; J& ~1 k5 D" w6 C  Q9 T
32.         x=a-h, t2=0.5*t1,
    
33.         j=1, while{j<=n,
    & q. f& x7 V" i, L+ b* v
34.             x=x+2.0*h,
    
35.             g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f),
    
36.             t2=t2+h*g,
      F/ x" j) Y& O. _1 N
37.             j++
    
38.         },
    
39.         s=(4.0*t2-t1)/3.0,
    
40.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s)),
    , m) ~% t% N" `8 F8 @
41.         n=n+n, s0=s, t1=t2, h=h*0.5
    
42.     },
    ( `0 o2 k2 ]8 D; {1 X3 h
43.     s
    , g. b. p. s/ V
44. };
    : M/ Y% _2 t. C) c/ o6 F
45. 
    
46. //////////////////
    7 }4 o. l2 {* I$ n) V% m' @6 Z, p
47. 
    
48. f2s(x,y0,y1)=
    
49. {
    
50.   y0=-sqrt(1.0-x*x),
    4 {3 d6 Y3 H9 _) n' t  M
51.   y1=-y0
    2 M, P& o. j3 e
52. };
    4 v7 L! U# Y# g. D# \; v3 x
53. f2f(x,y)=exp(x*x+y*y);
    
54. 
    4 G3 ^+ b* j7 C
55. mvar:
    - C0 F6 M' t6 i5 Y  t
56. t0=sys::clock(),
    ) E! v  f' w/ w( L
57. i=0, while{i<100, a=fsim2(0,1,0.0001,HFor("f2s"),HFor("f2f")), i++}, a;
    
58. [sys::clock()-t0]/1000;

复制代码

结果：
2.698925000624303
* Q2 H  p# Z4 `  }1 N0.844

－－－－－－－－
4 @# ~$ `& E- B' a1 R5 R+ G- C
8 F* ?7 g" H; M2 D% e本例matlab与Forcal耗时之比为1.267014 ：0.844。Forcal仍有优势。

本例Forcal耗时增加的原因：在函数fsim2及simp1中要动态查找函数句柄fsim2s,fsim2f，并验证其是否有效，故效率下降了。

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作者: sxjm567    时间: 2012-7-30 01:48
百年不遇的好帖子，不得不顶

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作者: 1055486706    时间: 2012-9-2 16:31
确实很不错

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作者: 1055486706    时间: 2012-9-5 09:29
好深奥哦，肿么办？

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