求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
F7 := FiniteField(3^2);
$ F9 S- M$ n9 m9 f: a! s0 x1 A# _F7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
D:=DefiningPolynomial(F7) ;
2 C" a: }& N6 \7 j# dD;
( M% q$ J' T# R: R9 u" tP:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;


/ \$ S7 T( q; D8 e' {3 I* |9 jFinite field of size 3^2
2 y+ B+ \! L0 @! m{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
# b' o& [( E7 {8 z% r: p) KFinite field of size 3^2
{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
; O; V: G9 K7 y# O+ ^7 A( \* }$.1^2 + 2*$.1 + 2
; J; V' o8 u% Y" t4 ?$.1^2 + F7.1