求助！！！！ 构造一个9元域

hyxh

构造一个9元域，写出其加法和乘法表，其中非零元的逆元和阶。

柳林风生

$Z_3[x]/(x^2+1)$

lilianjie

F7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
! p7 d/ a2 K3 H3 D& z1 P( iF7 := FiniteField(3^2);
F7;
Set(F7);
Degree(F7) ;
D:=DefiningPolynomial(F7) ;
* f2 v# M: N6 Q: T9 p: ?- L" ZD;
P:=IrreduciblePolynomial(F7 ,2);
P;

4 T( S. o  L" ]6 V4 l
7 L) @0 E. U# ~1 Y# a* P& }4 y( }( U" `0 \Finite field of size 3^2
. g2 `  {; v2 V1 Z{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
) o9 t; i# `9 x8 D2 M' G2
Finite field of size 3^2
! V% d/ e  w; x{ 1, F7.1, F7.1^2, F7.1^3, 2, F7.1^5, F7.1^6, F7.1^7, 0 }
2
! k* q+ ]5 x& R& j2 n$ z$.1^2 + 2*$.1 + 2
7 E* V- `' g; c* ?" p1 O* X$.1^2 + F7.1