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《概率论与数理统计(第四版)》
( e; Z6 r# @6 x, e第四版前言 ' ?& Y7 U) Z. F2 \ x; H
第三版前言
1 r, t4 g% N* n' i" L第二版前言 3 m$ O0 W7 S8 `/ p# A0 J1 K
第一章 概率论的基本概念
& _/ b5 H1 r9 L& E5 P0 ~1 随机试验
" d* z3 Q G5 ~ p( ?" C2 样本空间、随机事件
2 J! @3 X) i$ m5 o! m) ~2 y1 s3 频率与概率
& _% {: [' y; ]4 L4 等可能概型(古典概型)
0 v. E7 V- Q" T7 K5 条件概率 6 P1 D3 ^7 C7 p2 |3 o3 Z
6 独立性 . Q4 @! N1 s0 {+ W4 h! s
小结 2 L1 U! G$ P% _+ {6 W7 r+ M; ^7 N6 q
习题
1 S, d/ b' z, ^# V; z. K( X+ h第二章 随机变量及其分布 k4 ?5 e: w" Q8 I* X% {- O5 m' i! p
1 随机变量
9 l: g- E# ^0 h& V2 离散型随机变量及其分布律
3 R8 M6 R" w/ Z3 随机变量的分布函数 |7 C8 u% }- `0 \& G0 B6 I
4 连续型随机变量及其概率密度 1 m- z. R. {+ s) d
5 随机变量的函数的分布
# ]0 t3 E3 S. i- |- V小结
6 w# H6 U6 x% H3 y3 i
* ~' ^; Q5 u4 h2 m.习题 6 n1 n4 M5 `3 T. k3 Z. ?) j) y' C" y
第三章 多维随机变量及其分布
2 k1 {$ J, E u# w1 二维随机变量
/ J c2 t3 ^( c9 S2 边缘分布 4 ^5 ^* X0 r3 ?0 a
3 条件分布
3 e( X2 _: S- C/ x4 相互独立的随机变量
. `( }. j0 E* Y9 w9 t5 两个随机变量的函数的分布
/ t/ }+ K& U- S& u1 U小结
8 u( M0 p2 _9 B, \5 \# k习题 2 q: ^) d& F8 h* ~( _! y4 \; m
第四章 随机变量的数字特征
; Z R* A2 m; j4 u1 数学期望
: y M5 [7 l; D' l2 方差
$ V1 V: ^" H) _" F3 协方差及相关系数 & y% N# F/ ^3 s
4 矩、 协方差矩阵 8 b) y( ^' ]8 E+ F
小结 : J$ O$ X. J$ E' u O9 v
习题 5 H5 a1 O, L3 R9 W6 F
第五章 大数定律及中心极限定理
F3 e' |7 F( U1 s8 v/ p; \$ d4 \1 大数定律
' q/ v$ e) k4 d3 X* W* w- t2 中心极限定理
4 x. g# g9 _. \4 l1 U- w7 `小结 4 Y, H3 Q" m4 G/ j& n! B
习题
2 g. r: e" [1 b# u% r第六章 样本及抽样分布
2 T3 p, o! n6 S8 k2 M1 随机样本
4 Q# ^4 w! l9 A' a" J, K2 p. F1 k- o2 直方图和箱线图
3 t5 W! Q( k, R" M ^" T7 g3 抽样分布
9 z5 D) M9 B$ Y; q$ E J小结 - L5 p% K1 D: Z
附录
' y: y# r: d) @4 w$ r5 J习题 & ?9 F+ ^8 c: m$ q
第七章 参数估计
4 o+ j2 Q3 X7 A u) Q, P$ o4 w1 点估计
g2 S9 d: {8 r- L% P! r2 基于截尾样本的最大似然估计
4 X! y* [# p; G; O+ p/ Q) N" \3 估计量的评选标准
4 t/ x6 j& Z/ ?9 E2 w4 区间估计
/ J8 H# Q, u7 W3 x$ v0 M& [5 正态总体均值与方差的区间估计
b; U k" W. `2 x6 (0-1)分布参数的区间估计 0 _5 P5 ?0 {7 V3 k
7 单侧置信区间
4 B7 f7 w4 R& o! M3 P3 k# _1 K G小结 5 f3 |+ L# w4 E `3 o2 M9 \4 \
习题
$ F& k8 L5 `. {/ \第八章 假设检验 % K1 ~# {; a1 E4 T. _9 `. @
1 假设检验 & t, k: i" [+ Y2 ~
2 正态总体均值的假设检验 7 L+ e) ^- e. U5 A) w
3 正态总体方差的假设检验 5 }: k8 L! ^9 @: `3 D9 g
4 置信区间与假设检验之间的关系 7 W2 ?0 O0 }) p" |5 i
5 样本容量的选取
: J H0 p7 E+ k4 n6 分布拟合检验 l- V4 ?' w7 P2 ^* p9 e
7 秩和检验 0 z: E. a1 {' M" b u" j/ F
8 假设检验问题的户值检验法
9 s8 a' ^ F+ q1 Y小结 + L ]6 V2 Z0 s- V
习题
' G* P7 @4 x; v @/ _第九章 方差分析及回归分析 # u9 X7 O6 m- v
1 单因素试验的方差分析
9 _ r/ c+ C/ w( @: V2 双因素试验的方差分析 * S- `) O/ P" J8 n& k2 ^# N
3 一元线性回归 ' Y% ]0 S& M* l3 x/ m& h
4 多元线性回归 ) f5 K4 H# {5 u) F% R
小结 ! w( p' Y! W$ D* G( M& x3 c
附录 1 t) _) [8 a0 l
习题 2 j/ U6 y5 y8 b
第十章 bootstrap方法
. P9 z% T* U" [+ K, c* R1 非参数bootstrap方法 - O8 n$ V# L* R
2 参数bootstrsp方法 ; H' B1 Q l8 E0 a9 b q
小结 % L( I7 j+ I6 R3 u% D, T( R4 J
第十一章 在数理统计中应用excel软件
8 e$ x* `8 V# ^( X* j6 o& ~) c1 概述 6 `) d: B$ z# b A/ ^
2 箱线图
5 X3 D9 r) H0 J1 k3 假设检验
. H7 m8 d4 X" d* `) t. @- \, e* K4 方差分析
# u# p$ c, Y' ?! k* {- z5 一元线性回归
4 f+ J7 s% ?( i2 J" G6 bootstrap方法、宏、vba 5 W4 |( s/ o- U6 w! k2 R0 ^
本章参考文献 0 x# }0 d) s2 ^4 ]2 V# l
第十二章 随机过程及其统计描述
6 e" [. @: B4 P: U! v" \" C1 随机过程的概念 6 z- A- r( {8 n* R2 k" E5 d
2 随机过程的统计描述
, w$ t2 a" P2 ?. w& N6 B- \# _3 泊松过程及维纳过程 % g% k: M2 w- {8 U4 V L; J
小结
# D+ M* L+ B) E7 d习题 2 T/ F( A& n2 c% |! j
第十三章 马尔可夫链
; [8 J3 `) i( G2 Q1 马尔可夫过程及其概率分布
1 B2 h2 J7 Y, V' t1 z* K2 多步转移概率的确定 3 S* J: |/ c" z/ K
3 遍历性
7 e V$ [4 ?; q: b& e小结 3 r1 a! a% h/ K
习题
" n7 Z& @3 n0 {6 H# M3 p$ i第十四章 平稳随机过程 ]# D5 P1 E4 y
1 平稳随机过程的概念 * t- l% v# @5 ~
2 各态历经性
' `, S9 `1 N* B' Z' a; m9 W3 相关函数的性质
% g; t# a3 m) x* C" n* G4 平稳随机过程的功率谱密度
u: @6 ]2 q* G0 Z小结
0 d6 m; x# G4 r5 s习题
4 @% `! Q9 G2 c9 I3 ~ o选做习题
, e5 C3 n0 U4 H) G参读材料 随机变量样本值的产生
8 M0 P# A2 ` t4 K附表
# v s i& U# R附表1 几种常用的概率分布表
8 c+ J z% u @+ q2 j附表2 标准正态分布表
/ b' l$ U Q+ J7 G: V附表3 泊松分布表
3 B8 b7 i1 |) t/ L附表4 t分布表 & y9 g T0 ~, r& h1 T
附表5 x2分布表
- Z( c( |( c# E2 N% l& C& H附表6 f分布表
, K+ w& G+ X3 N8 {附表7 均值的t检验的样本容量
) _( ~# J8 m/ V5 A' C( X& [附表8 均值差的t检验的样本容量
6 u/ m9 Y3 P7 [7 N/ k1 D附表9 秩和临界值表 7 A! c- i- H3 W [! o& y
习题答案
7 }+ w3 }% q7 b( ^' t+ W( Z( S. r5 n( S& n" [) P, D3 _
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