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《概率论与数理统计(第四版)》
4 B$ h) b1 @5 H' K4 Y4 J/ V( p$ @+ J2 d7 h第四版前言 ( \8 F- {: @: W7 s
第三版前言
$ u6 H( m% [" m; n2 ^* E第二版前言
& b0 `+ ^. W. s第一章 概率论的基本概念 9 d0 x0 A; |& l0 A$ l' t2 G: u5 X$ @" u
1 随机试验 1 f# X- f( v1 r. [/ A9 w
2 样本空间、随机事件 % |# F q# e. d" G1 I
3 频率与概率
& b" {9 N8 o1 x" ^3 {0 [! J, l4 等可能概型(古典概型)
8 w( |) V1 z4 D5 条件概率
* A, A. \' x- k0 k; V8 \6 独立性 ( _) D" t4 M l3 q3 q' h3 {
小结 5 f0 V1 l' `0 ]; j; n' k
习题 9 Z* r' s6 \2 V
第二章 随机变量及其分布
1 c2 d3 F. ?1 \5 e( T& M3 o1 随机变量
' P6 f- h5 e0 a, m7 A, F2 离散型随机变量及其分布律
7 ?! w# Z* z- Q: D M/ K! U3 随机变量的分布函数
1 I# {! x; M& w" b" A2 i2 e4 连续型随机变量及其概率密度 # E' t3 M5 D6 w8 l; _6 Q* G
5 随机变量的函数的分布
% E K! y) V" L# P. W, l, h; `小结
+ k' O( o5 x' [( @& O( Y; `
9 i' v) }9 W0 f" Y1 M! ?+ r$ Z.习题
/ `! S. O3 G; ]! I; i4 | c) p第三章 多维随机变量及其分布 0 P+ ]; r* Z) F2 [! Q, z: P
1 二维随机变量
5 C: C1 w( C K: O( Q' x9 O2 边缘分布
; M! o" F9 {' |$ r3 P5 ~; H3 条件分布
+ ]' v' _- u3 }! `2 A. C# {4 相互独立的随机变量 7 M/ Q- m# b& F/ {+ t, J
5 两个随机变量的函数的分布
% x# m# Y$ c0 l% @ F小结 4 c R3 K: Q! h- E4 B
习题 & a1 `" e1 l4 o6 ]4 w
第四章 随机变量的数字特征 ) }$ b1 Z Y- m2 g
1 数学期望
5 r4 f+ o7 E( l; o7 o2 方差
% n3 P8 O7 q5 K3 协方差及相关系数
; P2 Q& b' u3 c* O/ w" x- O4 矩、 协方差矩阵 7 I9 y, M) j4 }
小结 . E. i* A/ Q$ p* X) F" h
习题
& V/ @: x$ [- i6 t1 I第五章 大数定律及中心极限定理
" x# Q" W, u* M0 A; `& z1 大数定律 & }, w5 T/ O; L+ E
2 中心极限定理
4 j1 F& r6 }$ S3 G6 I# _, C9 t( @; G小结 ; J( c! a" m7 A2 o) d! A
习题
7 f/ {' O8 G6 L第六章 样本及抽样分布
1 F6 B( Q& N: H+ t4 A7 v% d# U1 随机样本 # s9 A" F% ]) g6 p: U! ]
2 直方图和箱线图
4 e, p9 r5 `; e6 M3 抽样分布
) \# [' ]/ h0 }5 L9 k$ c5 Z小结 6 I9 f6 S- Y+ \7 T5 n
附录 0 n+ v- \. L4 u" q9 Y; t. b
习题
3 y, e, s# j/ o5 J第七章 参数估计
8 X" y l' E+ [6 s- _* V1 点估计 , _. F3 n* D8 J
2 基于截尾样本的最大似然估计 5 D, D1 b+ ^5 V1 u) k# s
3 估计量的评选标准 " f5 |* s* T- E6 y3 C) h
4 区间估计 * y. q- h$ l% T
5 正态总体均值与方差的区间估计 % G) i2 N7 L( |& e4 I0 Y
6 (0-1)分布参数的区间估计
, _) K h) ?4 t8 S7 单侧置信区间 / H* v/ k: `4 P* f
小结
( i- i8 S. J* D5 A' C S; N( e习题 ( a- \+ a* w+ y: p0 e B
第八章 假设检验
' `0 A; d) f$ }' V) T! c, j/ q1 假设检验 / D9 d1 w" ]) C0 j r
2 正态总体均值的假设检验 8 ^# R1 |' P; g' [
3 正态总体方差的假设检验
) d! s8 s7 c' q$ D/ j; `- D) P4 置信区间与假设检验之间的关系 2 ^5 S* M5 k4 p, J- `" } A& k
5 样本容量的选取 0 P4 e. J/ j/ V: @6 [4 E* |- N7 U* U
6 分布拟合检验
8 y/ s7 i7 b4 \; U7 秩和检验 + N! H' [. Y7 A4 Q* `
8 假设检验问题的户值检验法 0 H9 S! d; `5 ~
小结
6 u% _! ~( E& B, V: {1 s5 s习题 + K( _, p J. R# B( i1 c3 }
第九章 方差分析及回归分析
# k! i9 m4 r3 g5 V& w5 M1 单因素试验的方差分析 * {4 l4 R$ v& ^: s+ z
2 双因素试验的方差分析 . \) l* j' r1 @5 z! T5 p7 E. q6 L# [' \
3 一元线性回归 - y- h4 B( w% s9 Z6 D1 u; b
4 多元线性回归 1 ?+ j) y) D5 r8 c+ L! U( q
小结 1 ]: a( v& E) c! x
附录
( e9 _3 k! z( Q$ _! P习题
4 l9 S' u' {; |1 r第十章 bootstrap方法 : v9 {$ `8 O1 T0 s/ v0 H/ ?' q2 I
1 非参数bootstrap方法 $ N E: G' c' r6 o J/ r! [
2 参数bootstrsp方法
* r, k2 |9 s( s. e小结 2 ]7 O5 X5 v: B
第十一章 在数理统计中应用excel软件 3 F4 j2 x; e# H% ^3 }/ w/ f
1 概述
. `; b6 r; t4 j0 {7 e5 g: J; i5 x2 箱线图
$ ^4 e, s3 q' Y1 m- K3 假设检验 4 b0 |, e* U" L" {$ z
4 方差分析 ' ]2 [* R5 p' c5 l8 `) F/ q* X ^" d% j! ]
5 一元线性回归
0 x& u. x1 b0 r$ K' s2 W+ S! x6 bootstrap方法、宏、vba 3 L, ~& S' U, A3 ^" J* }9 d
本章参考文献
/ L1 R' f6 k5 s& Q. S O第十二章 随机过程及其统计描述 $ P) z2 Y* u, H- H
1 随机过程的概念
# L/ p- H" U! W. b+ e2 随机过程的统计描述
6 R, P l5 x* }% c8 y3 泊松过程及维纳过程
# f( u9 Z; S, ~2 u9 E小结
. p0 g) }7 y' l2 ]% F! p$ O2 D. v习题 / a/ Q5 [: f/ _, a: b
第十三章 马尔可夫链
/ s' {: t. P- Q' u( y! Q- J1 马尔可夫过程及其概率分布
' i- Z. E4 \& f9 m4 s2 多步转移概率的确定
( a* r) K, h j- ?3 z" Z/ l7 L3 遍历性
4 ^" v" V: p5 J6 N小结
8 w9 q- j, J$ g/ v7 A7 N6 m; n8 Q习题 $ i. T& n" h0 q- B: s2 l. `5 A
第十四章 平稳随机过程
# T6 T! m* h2 |9 t9 e. U1 平稳随机过程的概念 ! a$ v% N! W3 B
2 各态历经性
8 l% w' j3 [' U& [) \* @3 相关函数的性质
% d; \, N( K0 { }+ J$ u4 平稳随机过程的功率谱密度
, p* e. }+ `4 m小结 8 \* v- e5 k* e, X. P9 e4 h
习题
) b) N& `) a5 |; E7 q6 v2 }选做习题
( ]6 E9 P. j! G& ?& O2 p参读材料 随机变量样本值的产生
0 o2 I0 E7 N/ r# q$ d9 K5 ?) @附表 ! ~( y0 N1 @* b1 k9 U) z
附表1 几种常用的概率分布表
/ D6 N4 w/ W( z/ f- Q( p; Z6 r附表2 标准正态分布表 5 f; H, A* j) f
附表3 泊松分布表 9 H9 S3 ^0 c+ B
附表4 t分布表 ; w0 Z) `# N* ~* |1 ^; O/ k# _' N
附表5 x2分布表 / N3 c/ {+ ~' q
附表6 f分布表
# ~* ~0 B% j+ }' v9 y, M$ G) _附表7 均值的t检验的样本容量 ' f6 V/ @) w, `- @ a1 O' r
附表8 均值差的t检验的样本容量 0 i) b6 V& ]& Y8 f
附表9 秩和临界值表 ' R) W( C, ~$ B( ?' n- {
习题答案
5 U0 C5 B( j6 r. c
& H% V9 [, e ^) x |
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