热源反演问题

chinayuhsh

利用某些附加条件确定热传导问题中的热源位置无论是在理论上还是实际工程应用中都具有十分重要的意义。假设有一根金属细长杆，两端温度保持零度，各向同性，内部有热源连续分布在某区域，如下图示，

如果初始温度分布数据可以测量得到，
（1）假设热源位置和强度均为已知，试建立相应的数学模型以确定经过一段时间后长杆上的温度分布。
6 `! s( L+ U$ n+ W, _2 K（2）假设热源强度为已知，不妨设为常数，而热源位置未知，如果经过一段时间后长杆上的温度分布数据可以测量得到，试建立相应的数学模型以确定热源的位置。

尹计衡

问题【1)
f _a2 2u=，(x,t)(o< < >o)
+ t7 t1 ^: B' l9 ^. I& w$ E+ ~0 Ijt=o：u= ( )(0≤ ≤2)
" n4 Y* S4 a+ \* o& {$ OI =o：Ⅱ= l(z)
  A2 {9 H0 L! o* ~. m【 =Z：u=g2(t)(t≥O)
; K8 @: L1 a* c/ x/ G' M问题(1)中的边界条件为非齐次的边界条件，由

尹计衡

问题【1)
f _a2 2u=，(x,t)(o< < >o)
jt=o：u= ( )(0≤ ≤2)
; B1 V- H* }& k4 Y2 {8 M4 B3 Q, \: k% zI =o：Ⅱ= l(z)
, |' e, A* `. o' u. s6 L9 G【 =Z：u=g2(t)(t≥O)
6 [+ k0 [+ ?, j; F, z问题(1)中的边界条件为非齐次的边界条件，由

2007箜

各种建模书上都有关于此类的热学模型，建议先自学一下

zzqlxl

这个就是热传导方程的初边值问题啊

zzqlxl

问题【1)
6 Y) C9 N2 l! \; Jf _a2 2u=，(x,t)(o< < >o)
jt=o：u= ( )(0≤ ≤2)
I =o：Ⅱ= l(z)
) s5 b  v* Z. q: d/ v4 q  e8 D【 =Z：u=g2(t)(t≥O)
9 Q8 G9 h/ Q5 X7 w5 L问题(1)中的边界条件为非齐次的边界条件，由

zzqlxl

初边值问题

zzqlxl

初边值问题

zzqlxl

初边值问题

zzqlxl

初边值问题