青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
) X  x$ N, ~5 ~$ cA题：
: r* x' u- e1 s( S! N; j1 z6 i某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

" \: W+ C5 c5 q, q表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
A-B        250        462
4 [& G( w: w9 l+ m) r5 nB-C        350        852
( N& ?+ E% P0 [8 d0 [) N& S+ yA-C        620        1452
9 K$ [- t! l, v$ H( Q8 U

游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
2 w; O; j" g7 p* h" s8 W1 o  q- O(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
- j# Y/ P0 f' y  B/ r(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
  g6 @: o* d' f5 h, n! Y2 x- f' V; v

B题：
' e+ W$ Q6 V/ a; G5 ~6 _+ N某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

表2岛屿及港口之间距离（km）
) |% y: Z+ a, u* w# d        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
9 n" M& w$ b$ K* d7 t" x, g46        21        50        60        70
$ z/ G9 O2 E" Y3 v/ z2 ~: SB                        30        32        55        115
C                                48        53        90
D                                        21        95
2 t1 b+ Z4 n8 k, N" o7 e+ aE                                                85
! ~% m# I% A9 a每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
9 G" S, u! A. a9 D& u  T游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
8 _! n- V. s: V: R7 X景点每次接待游客的能力由表3给出
# K- X5 _1 i- F1 Q, ]" K

) N" ~& I' H. }
5 p9 O$ N! N- E& U

0 \6 j* Q- f7 \  B- h表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
0 K& q; ?) D. h2 jA        240       
B        470       
C        250        280
3 y3 o7 N9 y2 w% KD        280        200
E        210       
' d; l6 B  m) M$ p" g目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
7 B# X1 J$ N* p/ E8 b7 p  N* t（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
8 S( {2 ^' d: t
8 A2 c8 Y/ g3 e* L( G

) n% I- w2 Z% k3 s

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
6 U9 c" S' }- ^$ {0 f. k
6 e( g) t- k& m顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路