青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
A题：
某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
  f, ?2 v* {6 v# F9 OA-B        250        462
; T7 q7 ~1 E6 h% a" Z; m4 H' i4 ~0 E+ eB-C        350        852
A-C        620        1452


9 }8 x% N( E( }/ w- w游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
. n6 \2 A2 i* I+ d0 p3 D(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。


7 I8 D# F3 O+ F! a, f* _B题：
: L$ A8 P, Q: I! s某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出

& Y6 }* Q* `6 `2 }/ w: d, G表2岛屿及港口之间距离（km）
        A        B        C        D        E        大陆港口P
A       
: T* C. K  H8 x" N2 r$ R. W46        21        50        60        70
B                        30        32        55        115
C                                48        53        90
/ Q& T( n! w* h4 o7 k* m- LD                                        21        95
E                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
景点每次接待游客的能力由表3给出
9 g4 A1 _# B8 q/ a+ ?% Q7 m

- ~6 q4 b9 u: z  U# p

# H9 Y6 ]: e9 }
表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
0 R4 y; C+ Q; U2 ^$ aA        240       
B        470       
+ q, K6 z( P( x6 o+ n, D" KC        250        280
1 P0 S. m$ m/ a" X( nD        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
% m' ]7 X7 K* I8 B/ _6 q（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？


; P' g1 h% A+ Q

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。

顶一个先

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
3 U# m7 q& d7 [7 ?4 M$ b, h谢谢楼主分享

" |5 n& M7 m0 r& w9 x, [+ A7 k不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路