青岛大学选拔赛

gaobaoru

数学建模竞赛试题
, L( E, K1 N% ^% {# _, |) {: |3 a+ pA题：
$ {$ Q+ C- T9 x% D/ c6 ~+ w8 y某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。其中A地到B地的距离为70公里，B地到C地的距离为90公里。目前有A-B，B-C，A-C三种游船。近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出

# Y0 [# S. n, u2 O表1
船次        购票人数数学期望        购票人数方差
" x( |1 {+ c! [% B& ?A-B        250        462
5 m6 }8 I0 M+ q: e' h( q4 c1 f" G- VB-C        350        852
* w8 f+ |. J+ s+ cA-C        620        1452

& `: Z$ U  R* d$ Y, {
# ?! j# D5 I4 G& L& {2 X) [游船的票价为每公里1元。根据估算，上座率65% 可以保本。
1 r! O  S# j8 j( H% \9 S* e(1)        如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。（业务规模指船的最大载人数量）。
/ U. i& k9 ]. t(2)        为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。分析该游船的最佳业务规模。
8 k2 a# F0 x) C5 v(3)        设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。公司经理注意到，如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。例如，如果游船规模是800人，A-B 订票150张，B-C订票530张，则A-C最多出售270张，A-B会空余380个座。请你给出一个订票策略，尽可能减少空座。
8 f- G' F! I6 L) v1 V

  m& y! C$ @3 Y' L! O8 s% QB题：
4 i  K$ Q* K( @1 s某景区由5个海岛A,B,C,D,E组成。海岛之间及与大陆港口P的距离由表2给出
; E1 ?) H/ @, J
表2岛屿及港口之间距离（km）
/ s/ ~) h+ j+ i+ v( f        A        B        C        D        E        大陆港口P
4 J" S% F/ b" }  a2 bA       
: g7 a6 O# q7 F* ^4 t( R46        21        50        60        70
7 }# u0 O/ {4 ]6 CB                        30        32        55        115
C                                48        53        90
% j/ s  t( ?2 m+ f& DD                                        21        95
E                                                85
每个海岛的游览时间为半天。C,D两个岛屿有旅馆可供住宿。
游览的过程为：游船凌晨由港口P出发，每半天游览一个景点。如果行程超过一天，则晚上选择岛屿C或D住宿。游览结束后回到港口P。
* i9 g+ z8 b) k9 U3 Q, z景点每次接待游客的能力由表3给出
& e  _" E/ e1 T5 g1 I, F2 q

* |, d* T2 n/ f0 k: i+ R; t
8 O3 Z9 ]  r" N- k! o

表3
        景点旅游（半天）        住宿（每晚）
* h& e: C1 N$ s# b: yA        240       
B        470       
C        250        280
D        280        200
E        210       
目前旅行社计划购买大、小两种游船用于旅游。大型可载乘客100人，小型40人。大型游船的每公里客均费用是小型游船的85%，但景点E只能停泊小型游船。客均旅行费用正比于船的行程。游船少载一个人的损失相当于客均旅行费用的1.5倍。
0 j8 |) E5 k) }+ ?% X（1）        旅行社经理希望你综合考虑景点的接纳能力，设计出不超过六种一日游和2日游套餐以及与之相配套的购船计划。使得游览总费用尽可能低。（不考虑游船购置费用）
! }6 P8 j0 n! @4 g1 y（2）        据调查，有50%的游客希望在岛上过夜。但住宿容纳能力明显不足。因此，有人提议在B,C,D三个海岛之一兴建一个新的旅馆。试分析应该在哪一个海岛兴建，规模多大？旅游套餐是否应该作相应调整？
" T# u+ g1 x. ^, i
0 i0 y/ {! F+ W9 Y" j6 T9 D- l! \

" \0 Y4 h6 T7 W, Y: @

wssl103050

gaobaoru

qaz11sc0616

就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天。
0 O+ S- r  n" z; x  [
顶一个先
2 i) \& P# l, c# t

小智爷

谢谢楼主分享

gaobaoru

小智爷 发表于 2012-7-3 01:13
谢谢楼主分享

3 Y8 b. J( m  Z  z6 Z) \不客气哈，以后都交流!

莫名。

不错不错的

czb123

楼主 跪求思路