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题 目 房地产行业的数学建模
, i" i2 R+ J# l6 m6 v; R- ~摘 要% f2 K2 ~' `( q7 G( w' |# H
本文以天津市房地产行业作为研究对象，依据题目要求，分别建立了住房需求模型、
4 t5 p- W0 n( |$ F4 x住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模
" r' F6 @* h7 |& U8 h* w0 E型、房地产行业可持续发展模型和房价模型，并根据当前房地产行业投资过热和房价虚
- _2 e; N1 z" F) a% ^高的现象，建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有：; d6 F! o: ]7 X( i0 ^' ?" ~
Ⅰ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系，其次利用AHP 方法确定各指标权
3 e# `8 U7 a, U0 x) d( i' I; ]( `) l重，并筛选出主要指标，然后以主要指标为变量，通过非线性回归分析，建立住房需求3 Q1 x% k# i5 O& J6 \9 M0 v
模型。最后，依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测，分别是1828.10
. V$ L( o; [- W& `. R万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。, r2 G/ j# g3 \8 |" M! x% P) m
Ⅱ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理，结合消费者不同的住房需求，分别建
3 B- C) ?" \" E, {* I, m! O9 J4 w立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同，以各级住房需求
% z/ K+ u3 S& M者相对比例为权重，从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。* m9 O5 a8 K1 }, }6 q. w
Ⅲ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型，
; b, {: `% U, Q3 \8 X3 M定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向. A0 E; `" r" }
图，求解其邻接矩阵，利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结9 L8 w2 f2 ?4 k& ^$ V! a* G# t
论为：房地产行业每增加1 个单位，工业会增加8.0323 个单位，金融业会增加13.2133
0 ^ T! i, D: ^" z+ Y1 s& F个单位，建筑业会减少1.4083 个单位。0 j) @5 w7 \7 w" H; V
Ⅳ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产
5 H5 q3 h5 D/ F* ?+ ^* X行业的发展态势。其次引入谱分析方法，对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性
( O/ g/ T7 d9 F7 }1 s3 D- ~* X检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析，把离散的天津市房地产
3 c; D l8 l, U/ L: ^+ U开发投资总额分解到频域进行研究。最后，依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。/ m# h0 v- X1 Q! v! q
结论为：近期房地产行业的发展态势依旧良好，房地产开发投资总额仍会持续增加。4 [, ^2 V& j% R! R( A
Ⅴ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵，并构建可
O$ ^" A+ d7 U& ^持续发展指标体系，其次引入因子分析法优化指标体系，并采用AHP 方法确定各指标
4 v2 s. g9 v8 V0 z/ t6 H权重，构建房地产行业可持续发展模型，然后采用功效系数法将指标标准化，并对房地( T1 |/ X7 d4 [8 w( |
产行业进行评价，对照分级标准，依据得分，确定出2006 年至今天津市房地产行业可
, w2 }, T/ w- y8 q持续发展等级保持在二级水平，可持续发展度较高。最后，分别从政府规划、行业战略: p: D5 [, X( Z: z. ^% s# _; r
2
8 U: [) I0 V0 S' m, [3 j- Y定位、环境与资源等方面，对房地产行业可持续发展提出对策建议。
8 Z# M( y9 R0 L8 T, uⅥ 房价模型。首先依据现有经济数据，建立GM(1,1)模型，其次利用灰色关联度8 j2 l7 u- d/ x( e) b) ] O
理论，验证模型的准确性。最后，依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测，分; e; U" C) Q. g
别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。4 n; w" V' _: i
Ⅶ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理，建立房地产行业发展的动态
, D2 _; W, k& W! p/ L' D: B分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件，对天津市房地产行业
( q/ D, d% g* R" v" i9 A( x发展情况进行实证模拟。最后，依据仿真结果，对当前天津市房地产行业泡沫状况做出
1 o" |' D1 ^( V分析判断。结论为：当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在，但仍在可控范围之内。
3 O/ c# Y$ T% @2 Q- W: N关键词：信息甄别，冲量模型，谱分析，灰色理论，系统动力学
4 o! c3 Z5 f' ]9 L" S& c
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发表于 2012-9-15 09:15
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发表于 2012-9-16 22:15
