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题 目 房地产行业的数学建模
) a" Y4 [* y8 E+ ] k摘 要$ h+ g' u/ U- S8 Q/ p
本文以天津市房地产行业作为研究对象，依据题目要求，分别建立了住房需求模型、6 j( b, X; |7 ]; ~2 J7 u3 R. {
住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模
, C! H- Z$ I" ?, r型、房地产行业可持续发展模型和房价模型，并根据当前房地产行业投资过热和房价虚: c6 t5 B: Q% ?( Y% R! S
高的现象，建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有：
5 k( z* F3 A: n7 b0 h' I/ KⅠ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系，其次利用AHP 方法确定各指标权
7 }7 _# V H, `1 E( z重，并筛选出主要指标，然后以主要指标为变量，通过非线性回归分析，建立住房需求/ F& O' Q7 s* f. ?7 f) |
模型。最后，依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测，分别是1828.10
- e I+ J% `( w) c! r# |万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。
, Z( F! u: k* D1 J+ s4 T. J* w! Z mⅡ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理，结合消费者不同的住房需求，分别建# D k1 p0 n- d5 y* H7 ?, x
立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同，以各级住房需求
: d- \6 X. D/ T! e者相对比例为权重，从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。 _" F) K/ o- f. F. b; B
Ⅲ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型，
T; d- i& ^' L7 m定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向 B6 D5 X; T# n: G" ~& B
图，求解其邻接矩阵，利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结% a( l/ v$ u! V. u, Y
论为：房地产行业每增加1 个单位，工业会增加8.0323 个单位，金融业会增加13.2133, t- r0 S/ d3 ^1 u( a
个单位，建筑业会减少1.4083 个单位。
% Y: a1 P+ m1 c, V& e% }Ⅳ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产6 b, N m- Q7 p9 I; }
行业的发展态势。其次引入谱分析方法，对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性
8 V0 _% I% m. `* e! `检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析，把离散的天津市房地产5 t U5 i+ z( |* x0 N3 o% m
开发投资总额分解到频域进行研究。最后，依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。% R1 X E, }6 l
结论为：近期房地产行业的发展态势依旧良好，房地产开发投资总额仍会持续增加。$ X2 G, x( X4 ]6 N" E |. b
Ⅴ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵，并构建可9 O. T! g2 K7 e* g; E
持续发展指标体系，其次引入因子分析法优化指标体系，并采用AHP 方法确定各指标" P/ j( z$ a% k6 I
权重，构建房地产行业可持续发展模型，然后采用功效系数法将指标标准化，并对房地
. w/ m5 E! r; a6 w产行业进行评价，对照分级标准，依据得分，确定出2006 年至今天津市房地产行业可
1 S9 H6 b ?( I, G: c2 h& E b* C持续发展等级保持在二级水平，可持续发展度较高。最后，分别从政府规划、行业战略
?: @2 W A- g. G2
$ W7 U. A% X# z% y1 ^4 o# p8 D定位、环境与资源等方面，对房地产行业可持续发展提出对策建议。/ O9 |$ C a" b, x% x& G* [# d+ F
Ⅵ 房价模型。首先依据现有经济数据，建立GM(1,1)模型，其次利用灰色关联度
; R/ o' C2 X% f- b1 q; ]; [3 b理论，验证模型的准确性。最后，依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测，分
! |4 L$ ^0 P: Q8 ~$ M/ j' K别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。& R( Q2 @+ b, G- X$ _( D
Ⅶ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理，建立房地产行业发展的动态
" U. e/ J, T$ R$ S7 \/ B; [分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件，对天津市房地产行业; f2 u/ x, a6 O& h$ V, `. _
发展情况进行实证模拟。最后，依据仿真结果，对当前天津市房地产行业泡沫状况做出/ W+ d7 ?' P( A, S' s2 ]& \1 F
分析判断。结论为：当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在，但仍在可控范围之内。
0 [ E% R z, H5 ]9 y( t, T关键词：信息甄别，冲量模型，谱分析，灰色理论，系统动力学) [) X U5 M& c5 q4 w& a+ X+ {
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发表于 2012-9-15 09:15
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发表于 2012-9-16 22:15
