素数判定式与孪生素数判定式

素数516466

$ A% O- S9 u* B( E                                                                           素数判定式
                                   海南省乐东县保显学校  陈泽辉

6 ?% D0 f' l6 U& j) w    若n、x、y为非0正自然数，有n≠2xy+x+y时，则数A=2n+1为素数。如n=1、2、3、5、6、8、9、11……等等时，均不属于正整数集合2xy+x+y，因此数A=2n+1即3、5、7、11、13、17、19……等等为素数。而n=4、7、10、12、13、16、17……等等时，属于正整数集合2xy+x+y，因此数A=2n+1即9、15、21、27、33、35……等等为奇合数。理论证明素数个数无限：因为全体非0自然数并非能用数集2xy+x+y表示，也就是说非0正整数集合包含数集2xy+x+y或说数集2xy+x+y属于非0正整数集合的子集，所以在非0正整数集合中，永远存在n≠2xy+x+y，因此素数A=2n+1永远有无限多个。
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& n5 T; j% p; v; x                                         孪生素数判定式
( s% v. Q( p: g1 J( P; p    若n、x、y为非0正自然数，有n≠6xy±（x±y）时，则孪生数6n±1为孪生素数。如n=1、2、3、5、7、10、12……等等时，均不属于正整数集合6xy±（x±y），因此孪生数6n±1即5和7、11和13、17和19、29和31、41和43、59和61、71和73……等等为孪生素数；而n=4、6、8、9、11、13、14……等等时，属于正整数集合6xy±（x±y），因此孪生数6n±1即23和25、35和37、47 和49、53和55、65和67、77和79、83和85……等等不是孪生素数对。理论证明孪生素数个数无限：因为数集6xy±（x±y）并非能表示完全非0自然数，也就是说非0正整数集合包含数集6xy±（x±y）或说数集6xy±（x±y）包含于非0正整数集合中，所以在非0正整数集合中，永远存在n≠6xy±（x±y），因此孪生素数对（6n±1）永远无限。
    有了素数与孪生素数判别式，可以更好更快地找到更多更大的素数与孪生素数；有了孪生素数判定式，可以证明《哥德巴赫猜想》。（用孪生素数判定式还可以推导出判定梅森素数的普遍公式）
# n) o+ t) H* F5 k. @. V    联系电话：13617578079
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素数516466

把形如6N±1的孪生素数中的数N叫做判定孪生素数的“孪子”。
若有孪子N=y^4(1296x^4-72x^2+1)-y^2(72x^4+2x^2)+x^4时，那么数对6N±1中至少有一个数是较大素数。如当x=1、y=1时，N=1152，数对6N±1（6911，6913）的6911是素数；当如当x=2、y=1时，N=19305，数对6N±1（115829，115831）的115831是素数……
) v4 m7 }1 r7 W2 O, f运用此法是不是方便找到极大的素数呢？请举证不妥之处。谢谢！！