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! D) Y; v& M* y- D+ P) m- j% t* y7 f- r
作者:宝宝 2004-4-1
# P; o9 a0 l3 `
% |/ o7 q M0 r2 m3 |) G
- A- Q K8 l, t {' B$ O: l I一、写好数模答卷的重要性
& D7 p1 \9 w5 v" `& U8 f1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,
' g. v# H: o) X* P! V数模答卷,是唯一依据。, e/ ]) { t7 h$ @! j
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
0 ]* Z- z: E- B- w( g7 K3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
% r* l% n! R* g; n二、答卷的基本内容,需要重视的问题8 L2 h" [6 [ W( Y& \* o: @' d, \
1 评阅原则: 假设的合理性, : j: K& d8 E) R, B
建模的创造性,
1 Y6 S1 K1 i# T( v7 ]# Q4 h, d' O结果的合理性,
6 F4 Q) W; X {表述的清晰程度。
" n6 O7 @" a' U: I2 答卷的文章结构$ ?- Z- F* e4 w& J/ x0 W, M
0. 摘要
& A5 x- [# n2 r1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略
, ^; a; x4 q, H2 l. x, [2. 模型的假设,符号说明(表)
6 j& b( J4 _8 ]3 j3. 模型的建立(问题分析,公式推导,
1 {( R0 k N& v/ k8 s' Y+ O6 w, s基本模型,最终或简化模型 等) 2 f4 P: Y$ D( m! R! i4 J
4. 模型的求解9 d7 Y; f; i. o8 F0 |) ?% _5 g9 \
▲ 计算方法设计或选择;0 W l# T2 E) W
算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;1 D5 |0 A% }! L* O) _6 P `
所采用的软件名称;. S: H: L* F& v6 j7 B5 ^
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;' o; P+ a6 f l ^
▲ 求解方案及流程 5 J, o6 h5 B( F! E) H
5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
$ W2 Z, |1 T+ H* |, H6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….
+ r, S5 w, r3 ~) M9 X7. 参考文献
. G* m- ]) L: j+ G7 } O1 ?" j8. 附录7 x1 C( t& Z6 G7 W R4 E i& @
计算框图
% C S- l6 t2 }9 E详细图表
! W) P, R* Z6 H……# K% u- f" t* {) P0 _2 g
3 要重视的问题
1 u' M1 }2 L& E' M5 W0. 摘要。包括:
3 p3 @ Q$ k/ h3 f9 `a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
' P% A( Y) u' ~ b. 建模的思想(思路)! B# k- W7 G8 S0 D! p( i" E3 `
c . 算法思想(求解思路)
' O# c/ O N, Y8 B3 L7 [. N* p d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,* ]# W& J7 \) ~6 ]2 v( K; u# S8 X: i+ P
算法特点,结果检验,灵敏度分析,8 ?9 D1 F' h$ }4 |
模型检验…….)# V6 ^3 j4 n* |
e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
( a# z9 R( ~4 n* E$ G6 A* ] {2 N" j▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;; l. B& Z1 K. |
打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。
4 Q4 [6 r1 L. I1 O1. 问题重述。略6 W( b2 @$ o, e; w$ H' t7 x
2. 模型假设
% z; Q/ v5 Y9 X% R跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。) ^$ o9 z# ~/ ^# V6 b" c6 C
(1)根据题目中条件作出假设
' w, }5 G$ \1 E/ {- j$ S( _5 V2 p# O(2)根据题目中要求作出假设
& b1 J% n& d m2 L/ y关键性假设不能缺;假设要切合题意: |7 H! `- D* B4 S
3. 模型的建立 Q V: J- _1 z$ y
(1) 基本模型:
7 Y: D8 e9 S: J) g7 x' P1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等
7 z! x6 F) |: n; C- r2) 基本模型,要求 完整,正确,简明
3 Q& F& K. j7 D# V1 O0 x! j" b(2) 简化模型
! Z& Q4 i; a$ @# K% W u1) 要明确说明:简化思想,依据
( x; o7 m$ |, X( M/ B9 s2) 简化后模型,尽可能完整给出; A$ a2 v; W2 S$ \
(3) 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。5 d6 u1 J! H, s
数学建模面临的、要解决的是实际问题,; B) Y1 Y& K/ ?0 ^; w9 M9 D1 f" \
不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。. `. F, @# I J' R/ G/ d
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法," w+ E @* l% J/ n7 t [
u 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,
" Z$ ]' i% F1 B- i5 V1 W6 i" pu 能用被更多人看懂、理解的方法,
$ h/ E) x6 A! a) }就不用只能少数人看懂、理解的方法。* T" P4 \# | L' @1 }
(4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异/ `$ }: J* R" _& }' p
数模创新可出现在
+ n9 B8 q1 h, |" d1 l3 x▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,
" g% s$ e4 V. r- V) v" X▲模型求解中: \6 S: c/ |7 r
▲结果表示、分析、检验,模型检验
J, q( W$ `6 x! x* ^1 L7 j▲推广部分
6 q* {: n2 e6 J% f( _8 j0 [(5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:) q+ @# ?0 ~& l) Z
u 分析:中肯、确切
+ W5 w4 X# @: E$ F0 U' mu 术语:专业、内行;;
1 x4 [: {( D, }* A# Z7 \/ b5 yu 原理、依据:正确、明确,1 E0 J3 H# A5 F
u 表述:简明,关键步骤要列出
5 E0 W+ s3 W+ ]5 N0 Hu 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
( a* e1 p& X8 F+ w; p, F3 B4. 模型求解
! o, H3 |. {9 E3 w4 v0 c(1) 需要建立数学命题时:1 z" u) z# ]/ |0 s
命题叙述要符合数学命题的表述规范,
2 b# J$ H; A) M. {尽可能论证严密。
7 z3 z- r0 x- b9 N(2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
) b* r3 z0 j- _若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称8 S- ?8 G8 W. k! |
(3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。( B8 Z# I# ^+ J. V( S
(4) 设法算出合理的数值结果。+ b6 I8 t9 k% d) ?# y2 `! C
5. 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示2 D- |! b# a* N v- j& T% T
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;' b1 G& b: o' j+ s
(2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。- y" R$ L* I: Y% T5 F1 w# m: }: w4 r
结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 8 j) q, k/ y! c2 d6 d
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
5 y" T% J2 ]% @* K1 m(3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
7 @5 ]1 ]& w/ \0 c(4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据5 x' p2 g2 w% l* d" L, ?
对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;) d! Z# j7 g6 {* f, K8 Q6 Q& s
(5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 * y4 q: U: _0 _; w1 G
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式% {* d( E, {) A1 o6 K6 ^/ V
▲求解方案,用图示更好
# E% c8 r# K( ]4 U, t; O4 r; K(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。) @& D) \0 j2 X# g
最后结论要明确。
/ C( e3 Z8 |, k, C$ `% m6.模型评价
& ?1 [. D8 z8 M7 n优点突出,缺点不回避。$ r' M$ _% k, B ~. j! y8 r6 b
改变原题要求,重新建模可在此做。
2 E6 Q8 G/ Y: ^# I2 x- L4 r% Z: l推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
3 F' R9 s. ]$ c1 F7.参考文献
, c- I1 U9 l' v" o! k$ a, t8.附录9 X; c; V+ _0 n! m8 J5 \
详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。, l! O6 w$ ^7 U" |! k- R) O
但不要错,错的宁可不列。
) E4 _0 u. @" j5 Y- a/ S- Q1 e D主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。
V8 y3 i# {# c9 E& i2 G. w检查答卷的主要三点,把三关:
3 U+ b. L$ a3 N% x! Y( n! Nn 模型的正确性、合理性、创新性' Y7 l+ k$ N H3 G; @$ k* a
n 结果的正确性、合理性+ X+ L# ?+ s2 W( p W' e& H5 N
n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
+ b; s, c8 @* D三、对分工执笔的同学的要求0 W v7 H$ Z7 M8 w& t
四.关于写答卷前的思考和工作规划" ~3 E, B; Q( {3 l' I$ M7 H9 d& B
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题
' v, i+ w4 Y7 D: ~; o, ] N 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 6 j- u! ?: F% G! e
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据3 x z2 _0 G5 t
每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
0 ]8 i! e- N) H5 B" |, C五.答卷要求的原理
* l$ w2 X* C( @2 F( s5 t% ~$ Au 准确――科学性+ x4 s, v* N, Z( |
u 条理――逻辑性
. ]+ \, M; M; V7 j% z- y( [+ g- Eu 简洁――数学美
: y: L6 K2 a3 L) k" E- F1 Zu 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
, ]2 R8 b: W4 o8 n6 H( f6 F: Gu 实用――建模。实际问题要求。* ]0 @* C" m) c+ W3 h$ I3 u" S: Q
建模理念:
; ]1 x" Y/ l/ g* c& d ]; `1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
! \( }* R" I$ U2 ~2 G) \0 [- }模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;
4 K* u& A4 P* `( ^ _3 M站在应用者的立场上想问题,处理问题。( Z1 s: B* h: \. p0 H1 g! q. N
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;
0 c% p ], }* f. ~/ X5 X8 x/ o问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,, X( s8 s. y! V+ H9 {/ K
不局限于本具体问题的解决。
+ n3 x ?# a) ]1 W* u; |) [3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;: [ f% L1 D( o* G/ o- m8 B
更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。 4 m0 u, \3 H0 ^6 W
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