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作者:宝宝 2004-4-1
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. y# n) s# R: z4 [- N- h, `5 |0 L- B) w
一、写好数模答卷的重要性
6 h! h% T" d5 e8 l1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,
9 o4 }5 m7 u3 J7 R+ p& h' m" A数模答卷,是唯一依据。
3 M2 n/ ~9 `, y* ]* f" H: Z2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
: S# S, a1 Q- B- j) h+ F3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 4 c1 r, ]/ x' O W; e
二、答卷的基本内容,需要重视的问题
2 u7 N9 V2 d( N* t3 K) }1 评阅原则: 假设的合理性,
; q" t' g7 e- D: n8 G建模的创造性,$ s; [' s; Z+ g) B9 K0 `
结果的合理性, p+ z+ L" a" |% g
表述的清晰程度。
) e+ w! U7 m* Z- G) i l4 h8 T2 答卷的文章结构
0 f3 G: \1 {1 M: e5 X+ ?6 \# H/ U9 ?0. 摘要, h5 h1 h9 s* M- t, X: ]
1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略 4 i w; b: Q" i' x
2. 模型的假设,符号说明(表)' V8 T, U& S: C( }$ C1 {8 c0 _
3. 模型的建立(问题分析,公式推导,
! l6 v! U. ?5 b2 W- A% x8 O基本模型,最终或简化模型 等)
0 w) m! r7 A, E1 L4. 模型的求解8 p; p( b6 v4 r2 g$ ]1 P9 W/ v
▲ 计算方法设计或选择;
' [; d0 j6 {4 Z) t# y4 T8 p算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;
$ ~$ d7 h/ ]% y0 } U! s& B所采用的软件名称;
% P6 V7 ^' f h" G/ r) T▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;
! A. X+ Z. X3 i9 `# h▲ 求解方案及流程 ) `: e6 [' g4 T4 G- m7 u. o
5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
" {+ J0 _$ }$ w2 h0 w, ?1 `0 ]% S6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….
% K8 P3 Z9 T9 v( S- X5 k6 \- c2 R1 s7. 参考文献
8 K) B( r+ c6 h8. 附录
5 b- k6 X" V: W$ p1 W% _1 N计算框图- i- b* ?" U j& ^ T% Z( x8 z
详细图表
, M2 v! o d' Z, |4 @……
% s( s. b% f4 ^8 Z3 z$ D3 要重视的问题 1 W \( T4 [. K" x! M+ X5 c
0. 摘要。包括: 4 ~0 I# v1 v( v% p
a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)6 n# v5 O; f) G+ P+ \0 ^: R- y9 e
b. 建模的思想(思路)" O7 n+ ]6 n, O
c . 算法思想(求解思路)
9 A, v. F5 R0 d1 _: p d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,
. B/ \+ r% r8 W! o, U3 Z算法特点,结果检验,灵敏度分析,- R8 H0 f6 E9 n* U9 o
模型检验…….)
4 c1 W/ M& A8 I9 G' n) e e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
% j! e/ u* \" _7 f* _( O▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;
& G& y* n$ W3 e打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。* r" Y7 ` R/ q1 Z$ t8 \
1. 问题重述。略
8 p3 b' o0 \* E3 D4 p& m+ L2. 模型假设
( R; q( m* @1 B$ b& B跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
% e% g) o& X, |(1)根据题目中条件作出假设
- M* N3 e& c; h) c# ^( w(2)根据题目中要求作出假设! V% _( s8 F. A: i( r! R2 ^8 m
关键性假设不能缺;假设要切合题意1 t/ V- H/ d$ ^! Z
3. 模型的建立
8 T( J: s9 J& A1 b0 @1 N/ B, Z(1) 基本模型:
4 z h2 C' D1 R/ K5 ^' R1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等
1 v3 \" B. X' r& m; H% s+ L/ ?) Z2) 基本模型,要求 完整,正确,简明
/ b: G' G) Z t# B# d2 P" {(2) 简化模型( Y4 m& n4 O7 r2 k5 h+ f
1) 要明确说明:简化思想,依据
6 K$ ]9 _1 v! j% z2) 简化后模型,尽可能完整给出, E I; x& X/ n- b* m8 v' P
(3) 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。2 d5 g6 K9 w9 F" z; o8 H) q
数学建模面临的、要解决的是实际问题,
0 N; D& @3 b& P- o% r6 K不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。
$ m7 T" n6 _1 `u 能用初等方法解决的、就不用高级方法,
# w7 S9 B9 Z7 B/ L# Wu 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,
6 X7 u; h7 M I! xu 能用被更多人看懂、理解的方法,# P% t" i$ s% K* o( a+ |
就不用只能少数人看懂、理解的方法。& C# |, b: r' U0 C: ]! ~/ p) N
(4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异9 W2 n& x4 U3 h5 @- u
数模创新可出现在" J' S! y1 f% }# `1 ]/ P0 T, W. y
▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,7 m+ }- ^! k+ `% ]0 R- O8 X, G
▲模型求解中
2 G [, l5 V9 q: @7 V# p! N▲结果表示、分析、检验,模型检验
& S/ F& I3 M+ S2 j▲推广部分
& k e4 t8 b$ f/ T; |# l(5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
8 N5 F0 p0 Z" n3 K: I8 ^5 F( `( ju 分析:中肯、确切 m k5 _* \1 x$ ~; x' B
u 术语:专业、内行;;
+ e& ~/ y- b% l) A( T* ~u 原理、依据:正确、明确,
) x9 n2 z7 y9 k6 w ou 表述:简明,关键步骤要列出2 F7 s) t {; E$ M
u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
6 p! ]) r. K# N; D; D5 X7 Q: t4 f2 Z4. 模型求解3 F4 B# K1 J/ ?8 X. T* }5 e
(1) 需要建立数学命题时:+ s- f2 K: @6 `+ g/ @
命题叙述要符合数学命题的表述规范,
& W6 L. Z: I, D9 o. A: x' Y# g尽可能论证严密。% Z$ ?& k/ a& A# v: _8 [* }5 s( I
(2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。) i0 y# u, b% b# n+ S# X" t0 I; M
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称6 m, w6 h3 r" z: t" K
(3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。; K( x1 B% O6 D( |% G" F8 e
(4) 设法算出合理的数值结果。
9 r2 s6 t# f G& \* W5. 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示 Y% P; x+ {. |: ~8 j' K
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;) o, R4 `/ v" d" [) O
(2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
) t7 ~" h2 }% Q5 q结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 6 r; z0 \$ m7 B, g. }
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
* `/ v3 P9 ?6 } k1 h(3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; 1 L A6 k1 c& N2 S' d. z; _& W
(4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据
A. H4 ^3 J) q/ P" {5 p对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
2 S+ D/ U4 F3 ^) j$ P. R! N9 `: G7 H(5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 % b% H! c( p0 l' m4 |8 e! {
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式
! e! S" S5 O5 q7 W- P* u2 e( z▲求解方案,用图示更好 , U7 b; g4 H" _, q6 e) _7 z2 t" }
(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。
' y0 |" w/ w% i$ w- u9 U最后结论要明确。% B, l- K/ t! ^6 u
6.模型评价6 D; ~$ V% C* n$ c4 H8 \! P4 ?
优点突出,缺点不回避。
# Q2 Z5 m# I4 u* e改变原题要求,重新建模可在此做。. z! G; C8 E4 m; ~
推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。 F2 H$ l, `6 ^+ L
7.参考文献# L$ v1 t- J! u3 G: E) j6 x
8.附录, |# J# f! x7 u6 C' t' F
详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。
) }4 S4 w M- r但不要错,错的宁可不列。
9 f8 ?: ~0 p' Z7 T, E3 j主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。
1 u9 a$ Q ^1 w检查答卷的主要三点,把三关:+ ?% N& s5 z7 B) ?# M
n 模型的正确性、合理性、创新性8 A' T0 {0 P+ s( H- L3 X/ h3 c
n 结果的正确性、合理性
! J) ?. B6 L* [# y. B) s) J* \n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩9 }* W; l9 }4 I3 [. C% S$ e; k. c
三、对分工执笔的同学的要求
7 z/ h7 Z+ H4 v. V) S0 N! ?四.关于写答卷前的思考和工作规划9 ]6 U, A* I+ A4 e" k
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 : b* H" v7 S1 K
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示
4 Y4 R7 {, ~ [+ E6 g每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据: |+ `& |1 {/ R$ r7 p7 s( j6 S
每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
$ J t" j, G; x6 s8 s五.答卷要求的原理
$ K! x) M7 V! j* h# K6 b3 K. Vu 准确――科学性; ~/ p. v% ?/ P& ?* |6 b/ i
u 条理――逻辑性
6 _+ O3 V% F& w' }+ c: l4 wu 简洁――数学美
6 S7 Z! E$ ^ ` j8 P/ \u 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
$ f9 d& X2 o7 Z# K: h- w S( t" F9 ]u 实用――建模。实际问题要求。, Z2 `7 _8 [* W/ @* t, p7 U
建模理念:+ C0 b$ _# w6 F- u
1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
5 y) c* F5 v0 d模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;- v2 `+ c- T: q! t
站在应用者的立场上想问题,处理问题。: X0 b8 S' f) c+ x6 ~3 w# V( t
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;" _$ M# M$ O+ s8 G+ P! _% {
问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,
( P" H: ], K6 J; I" W$ T不局限于本具体问题的解决。* m/ j9 o# k) n3 S4 C
3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;3 d. r3 A( ^) x; h4 t
更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。 , M) ]- n9 m3 \2 a
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