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0 K, Z8 n4 J; G9 E
作者:宝宝 2004-4-1
: [4 B. k, f, `+ R
4 z7 T4 b4 i3 Q" u/ p* [
5 I. c7 ]) n1 F& l4 c+ b0 A一、写好数模答卷的重要性
- J' y! x9 Q' |* j( j0 d! {) ~1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,
, c9 `8 t9 W3 [1 x0 j3 Z数模答卷,是唯一依据。5 h$ ~; w- [, L$ H' u1 \
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。' u! A- ^& R( K6 }+ }5 l9 J) l
3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 0 a$ O2 }. t" S# g; C
二、答卷的基本内容,需要重视的问题( R; n+ c7 T* ?" w5 _2 n+ T
1 评阅原则: 假设的合理性, # s2 l. `* j) g/ G) B% ~3 l+ M
建模的创造性," M4 j' @9 W( x+ S
结果的合理性,# K+ C6 K6 F# U/ s
表述的清晰程度。
3 F# \* ]( d2 y, n2 答卷的文章结构
" H& l' M: C7 Q' _0. 摘要
% N8 u3 w9 q( a* i- x1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略
2 c$ r7 \! v d6 n! Q& w2. 模型的假设,符号说明(表)
# g0 h( c* H! w- K, R3. 模型的建立(问题分析,公式推导,; `, d! }9 ?9 n; w0 w) `& f
基本模型,最终或简化模型 等)
" V" O+ R2 \3 E/ v4 k4. 模型的求解0 b: ^5 _2 f1 V& j6 a1 ]
▲ 计算方法设计或选择;" C) u) ]; l5 z' p
算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;- ~1 E3 a' K, I- Y: f' p
所采用的软件名称;
9 Y, ^7 d- B4 ~4 _▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;: F0 Z/ A) F1 _: O' O4 R
▲ 求解方案及流程 , U H- J/ e- r5 B8 S ~- ^
5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
8 S4 d3 ]- i7 C& L0 }4 g% D- [6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….
! U( y; }' D8 |7. 参考文献
. M) _% K2 e- H2 B2 x8. 附录
" _3 }1 Z; D9 \, @计算框图
3 y1 G* L# E O) ]# P" g$ _详细图表
( w j! ~0 V/ K( v" W4 X……
; u+ K) D. J7 M# @3 f3 要重视的问题 " n, x5 Q% }5 y5 ~! A* A
0. 摘要。包括: 0 G, Y c7 V7 |! r' j
a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型): x8 A6 X+ x3 ^5 k$ \1 n$ a
b. 建模的思想(思路)
' `6 d' C7 I ]1 c9 ]# M' E" i c . 算法思想(求解思路)7 T$ C6 a6 M: h1 P
d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法," d8 s1 \' |) p! K; ~) _
算法特点,结果检验,灵敏度分析,
1 w: F% j* R9 e3 o# ]模型检验…….) e0 u+ t- Z4 g
e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)" [1 h( f1 ?' g
▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;4 n+ Y, j% _5 r2 \3 v8 S1 t
打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。
9 [. ? t- T* ~+ [# B1 _2 ]1. 问题重述。略
7 G5 Z. i+ T; l' ]7 R2. 模型假设, t" \5 Z8 t+ ?' f, Q4 [
跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
2 D( x" Z4 a, x. p(1)根据题目中条件作出假设
! c7 i8 p) C0 ]9 ~# x* O1 w, P(2)根据题目中要求作出假设( J @4 i, w B8 M
关键性假设不能缺;假设要切合题意
% M9 {) }& e$ I7 O7 G; m/ Z0 C3. 模型的建立
) w% _" ?; p6 M(1) 基本模型:
+ n, b1 g7 J3 W5 I E; C4 T1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等: \" w5 _. x8 \! \2 w4 ? O
2) 基本模型,要求 完整,正确,简明/ r( q4 f7 n @; ~5 I
(2) 简化模型
\; T( b& [1 J; d0 R1) 要明确说明:简化思想,依据; Y, x; w0 {7 p( Z. Y( E
2) 简化后模型,尽可能完整给出. g' q- Z0 K# e3 m: t$ N! o$ ^- V
(3) 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
. o) O$ L; X, ]3 C( K& y6 t& y数学建模面临的、要解决的是实际问题,- _" M( i+ ^+ O
不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。4 Z# L& }5 M/ g
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法,
; A$ R9 J) l$ ~4 m% U5 u! D Eu 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,
/ e# V1 v; `: s& N+ |, Xu 能用被更多人看懂、理解的方法,
4 W! ~/ [8 ~; M就不用只能少数人看懂、理解的方法。
) R5 \, Q. |: @2 Q: g(4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异; ~/ m1 L' t# t4 G+ `/ d
数模创新可出现在5 w8 o! x" ]) D, x
▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,
I7 H2 a$ `) E6 c3 P2 \▲模型求解中: V. w% O; K$ f* g
▲结果表示、分析、检验,模型检验% r2 e9 Q7 w6 r) D$ C1 _: B! v
▲推广部分
4 U6 G( W" ~4 z: k(5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
) k( `, A* X( G5 j9 x' y, l+ y4 {1 Ru 分析:中肯、确切4 x% m$ g- j) ?; W- M
u 术语:专业、内行;;
1 }1 h/ ^- v4 m2 O; Q4 _u 原理、依据:正确、明确,
8 H5 Q$ W' \' ^3 ^u 表述:简明,关键步骤要列出
; b. p9 Y F# O Su 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
7 Y. H) b! V. Z# Q/ }4. 模型求解
( C# [+ [6 O- n9 d6 q(1) 需要建立数学命题时:! f" I/ s4 [8 _4 }3 c) J( o& \
命题叙述要符合数学命题的表述规范,
) O6 M0 D: ?; f, P/ T尽可能论证严密。! N: y, ]& X* f0 O) `8 M
(2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
. w- K2 ]7 G9 E0 X8 b& }! F E9 D若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称( s/ Y( I& S% u4 V9 z% ~7 I
(3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
6 p( n" p; i8 X(4) 设法算出合理的数值结果。
( M, ]) V5 m3 A1 _0 A7 U3 m( g: M5. 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示7 a+ \+ J' @ g, ?( M& P" j
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;) R, b1 ? w* D6 W7 |$ \; A r
(2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
1 U/ L3 u6 L, B( W% k结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,
; @2 ]$ y& q6 p% K+ w/ u对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
) ]" M( H, D6 X4 O- L(3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
; N( j g7 I3 t7 |(4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据6 @1 I* @, f/ p$ F. n
对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;) i K# S/ i6 _( K& k
(5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 0 [+ a% g5 R4 d5 n6 e- v
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式; T% g0 q7 W1 E: I. G+ I& Y
▲求解方案,用图示更好
5 t# @5 w! Z0 `. b(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。
2 D" B* }: @6 H! @9 J最后结论要明确。
( Q# Y* R& Z1 F8 F& _! q6.模型评价
& D+ V- l! y& a% ~% v) }4 F3 H% M优点突出,缺点不回避。9 s6 _6 Q( q& l' @
改变原题要求,重新建模可在此做。
* z+ X8 E) {. A. h) G' {: a推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
6 Y8 b* ?& a% G A7.参考文献; {8 L2 {2 c: u$ l2 A
8.附录
( P4 \4 ^; f! ^( a* P' `5 B详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。
) l$ C+ T* w! z但不要错,错的宁可不列。4 O& V4 Q6 p; k( W( {! K, P0 g
主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。
- t! B6 g6 X3 q0 E% p检查答卷的主要三点,把三关:8 T. F q1 q( W' ]
n 模型的正确性、合理性、创新性
. t5 S, [2 d' jn 结果的正确性、合理性
+ k- b5 l% }: U5 n% Mn 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩' O4 R, a1 h* M" g& ^8 }
三、对分工执笔的同学的要求
' ] H. `1 J+ i; C8 Z9 ], Y四.关于写答卷前的思考和工作规划; E) c. Z* x6 l# [4 Z S9 U
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题
( |5 G5 q( t# M* Y& @ 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 1 b2 @* e% J0 f; [/ ^2 l: L* L
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据
& f3 U! d8 Q0 o% I% R每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
% @7 t: U3 y S) I0 S* @五.答卷要求的原理8 V5 C) n" x! A! l1 w1 a/ j- F
u 准确――科学性& a; ^! S. G6 F$ A$ C4 K/ ~
u 条理――逻辑性' X1 x) s) c4 H& h. J& x! ~
u 简洁――数学美
7 K5 F- p5 J) b2 H- Q/ F! F$ pu 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要) X# s8 D3 q5 e: [# s( S# t. j
u 实用――建模。实际问题要求。: V- u: Z; r5 n$ i+ X6 E5 ~
建模理念:2 I! e$ n4 l0 C) ?" T
1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;+ p. c! e; b" B! H8 c
模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;" U3 p( i4 v p% e; f7 R* V% a1 g
站在应用者的立场上想问题,处理问题。. A: p' G2 B. A0 r( ~ v
2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;
* g2 b! Y/ A* l% s o J问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,
8 w. |) }4 l* _9 E3 ^, R不局限于本具体问题的解决。
# s7 W$ F+ }# }) j! l3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;
4 ^) u; f/ p7 ]9 ~ @更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。 5 \) u5 Z1 H1 F! d; ~1 ~
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