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 群组: 国赛讨论 |
[p=148, null, left][size=148px]一个[p=148, null, left][size=148px]2[p=148, null, left][size=148px]×[p=148, null, left][size=148px]3[p=148, null, left][size=148px]×[p=148, null, left][size=148px]1[p=148, null, left][size=148px]的神经网络即输入层有两个节点,[p=148, null, left][size=148px]隐层含三个节点,[p=148, null, left][size=148px]输出层有[p=148, null, left][size=148px]一个节点,神经网络如图示。/ v5 j' N" N8 ], f: m) y: Q4 m
1 j4 l3 `$ x8 @9 r. z% w3 C" l8 F2 _5 P9 m" d; k. [% ~
2 d/ A; }7 \: i4 l1 u m1 n
( p( w# G( H7 J
/ ]) `0 E# F# j: y/ n7 N9 d, r# G( Y2 V
& |, n8 U, x' X0 M% ]2 a! ]
: R: W1 |( c& ]6 k9 F7 L. X
1 J% N0 j2 s* [$ z9 Z; `* E7 u3 R: D, u9 p! p% H
& U/ s) z" ^# z6 h* l7 X ?4 N1 [p=160, null, left]x5 g q& B4 W6 J* D" ~. O- _
[p=166, null, left]e
4 |+ s/ T0 P. K2 ?/ V( N' q4 h- r' V. S# z2 q
[p=151, null, left]y
9 T' J, v) N" a* X( `p [p=162, null, left]y/ n7 T! q1 l! N6 H( X+ w+ ~3 q
0 q' v9 F! _- {2 [p=160, null, left]x
5 v4 l, {6 G; f& tij [p=162, null, left]w7 H2 {" U3 m" ^+ o7 J+ x- X
jk [p=162, null, left]w
0 ~7 y m! L( @& P% R2 U: p: S/ S8 F t8 o4 S4 \+ v
[p=130, null, left]图[p=130, null, left]1 [p=130, null, left]神经网络结构图
: a9 `/ R" E2 u$ c ~# z[p=148, null, left][size=148px]图中ij [p=162, null, left]w[p=158, null, left])[p=158, null, left]5[p=158, null, left],[p=158, null, left]4[p=158, null, left],[p=158, null, left]3[p=158, null, left];[p=158, null, left]2[p=158, null, left],[p=158, null, left]1[p=158, null, left]([p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left]j[p=158, null, left]i[p=160, null, left][size=148px]为输入层与隐层的权值,jk [p=162, null, left]w[p=158, null, left])[p=158, null, left]6[p=158, null, left];[p=158, null, left]5[p=158, null, left],[p=158, null, left]4[p=158, null, left],[p=158, null, left]3[p=158, null, left]([p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left][size=147px][p=158, null, left]k[p=158, null, left]j[p=160, null, left][size=148px]为隐层与输[p=148, null, left][size=148px]出层的权值,1 [p=160, null, left]x[p=160, null, left][size=148px]、2 [p=160, null, left]x[p=160, null, left][size=148px]是神经网络的输入值,[p=162, null, left]y[p=160, null, left][size=148px]是网络的输出值,p [p=162, null, left]y[p=160, null, left][size=148px]为教师信号,[p=166, null, left]e[p=160, null, left][size=148px]为神经网络的实际输出与期望输出的误差。在这个神经网络中,节点[p=160, null, left][size=148px]1[p=160, null, left][size=148px],[p=160, null, left][size=148px]2[p=160, null, left][size=148px]是[p=148, null, left][size=148px]输入层,节点[p=148, null, left][size=148px]3[p=148, null, left][size=148px],[p=148, null, left][size=148px]4[p=148, null, left][size=148px],[p=148, null, left][size=148px]5[p=148, null, left][size=148px]是隐层,节点[p=148, null, left][size=148px]6[p=148, null, left][size=148px]是输出层;输入层和隐层之间的权值依次[p=148, null, left][size=148px]为25 24 23 15 14 13 [p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=160, null, left][size=148px],隐层和输出层间的权值为56 46 36 [p=161, null, left],[p=161, null, left],[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=160, null, left][size=148px],下角标为节[p=148, null, left][size=148px]点的编号;隐层和输出层节点的阈值依次为3 [p=170, null, left][p=159, null, left][size=148px],4 [p=169, null, left][p=159, null, left][size=148px],5 [p=170, null, left][p=159, null, left][size=148px],6 [p=170, null, left][p=159, null, left][size=148px]。
* D1 `! S* l! p) o5 q- t[p=148, null, left][size=148px]①前馈计算
* Q/ H" |8 S5 B: \) c8 J( P; S$ w& W, M4 V
[p=148, null, left][size=148px]设隐层的第[p=146, null, left]j[p=148, null, left][size=148px]个节点的输入和输出分别为:
5 S+ i' X1 `* V$ e4 ^: Z4 X
+ R$ T# k* @+ s2 {* e" Q3 L% z& ?[p=239, null, left] [p=159, null, left][p=159, null, left]N i i ij j [p=160, null, left]O[p=160, null, left]w[p=160, null, left]I1 . T4 w8 g( ?3 ]9 h
0 r2 G' T3 H; p8 L[p=151, null, left])[p=151, null, left](j j [p=162, null, left]I[p=162, null, left]f[p=162, null, left]O[p=162, null, left]
. H# B2 B1 u: V' }( K* `+ Q[p=148, null, left][size=148px]其中[p=150, null, left])[p=150, null, left](j [p=162, null, left]I[p=162, null, left]f[p=160, null, left][size=148px]为激励函数
5 N# _/ o) d) nj I j [p=158, null, left]e[p=158, null, left]I[p=158, null, left]f [p=158, null, left][p=158, null, left][p=158, null, left]1[p=158, null, left]1[p=158, null, left])[p=158, null, left](( @: p* I! X+ ]5 i
[p=148, null, left][size=148px]由于隐层的输出就是输出层的输入,则输出层第[p=144, null, left]k[p=148, null, left][size=148px]个节点的总输入和输出分别[p=148, null, left][size=148px]为:9 t: }& m# D1 F: t2 f F4 h& p
# w0 y: L W$ J+ V: ]3 k' B[p=241, null, left] [p=160, null, left][p=160, null, left]H j j jk k [p=160, null, left]O[p=160, null, left]w[p=160, null, left]I1
7 W) U: s' e. K
. m5 D1 u Y1 l( e[p=149, null, left])[p=149, null, left](k k k [p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]O[p=161, null, left]y[p=161, null, left][p=161, null, left]
! `: i. u* R4 D8 @; [[p=148, null, left][size=148px]若网络输出与实际输出存在误差,则将误差信号反向传播,并不断地修正权值,[p=148, null, left][size=148px]直至误差达到要求为止。
* B( o2 `* Y) M1 C[p=148, null, left][size=148px]②权值调整
' e s/ U3 D1 F5 Z5 {; m1 L' i2 Z& H[p=100, null, left]1 [p=100, null, left]2 [p=100, null, left]5 [p=100, null, left]4 [p=100, null, left]3 [p=100, null, left]6 3 W, r: f# @( ^3 [
4 ^+ M- p! D6 K7 @$ t$ o$ L+ ]
# A3 M! x8 y4 L& l3 {
7 Z5 B4 }, f0 j7 c5 z" b; ?) |
- y! a" t3 o/ T8 M$ w& e5 A! F( e \, N! U1 w
4 o3 c# r* d: N0 J; H6 ~2 x0 H) E
# w7 P i' B7 ^# S: a5 P9 B8 \2014全国一级建造师资格考试备考资料真题集锦建筑工程经济 建筑工程项目管理 建筑工程法规 专业工程管理与实务
* R4 I# m$ s* _, q( b
5 O$ j$ D. t2 y$ J, P* @+ J2 {2 y: H# W g; A& F2 i" e
[p=148, null, left][size=148px]设误差函数定义为:
8 F |' J% P$ a5 u; h& y' n: s4 b s
6 R! R" B8 m* d" ?. C6 {# b& M0 L# ^! r) } B) v/ o1 w
' s I4 u" P9 V
+ l9 w& d: r$ r0 L2 A
$ t9 x5 D+ B9 c9 h6 c( U7 E[p=239, null, left] [p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px]M k k k p [p=160, null, left][size=148px]y[p=160, null, left][size=148px]d[p=160, null, left][size=148px]E1 2 [p=160, null, left][size=148px])[p=160, null, left][size=148px]([p=160, null, left][size=148px]2[p=160, null, left][size=148px]1
/ Q, W3 y$ R6 g[p=148, null, left][size=148px]为了简便,以下计算都是针对每个节点而言,误差函数p [p=162, null, left]E[p=160, null, left][size=148px]记作[p=153, null, left]E[p=160, null, left][size=148px]。' w' s- n( U* I# G! Z, U
[p=164, null, left][size=148px]
z4 ~0 k6 o$ q) G; x& _ k$ r4 P+ X[p=164, null, left][size=148px]输出层权值的调整
, m# z q0 B" C" ^ O[p=148, null, left][size=148px]权值修正公式为:
0 h- m# @/ z- l" H1 I2 H
& s1 _% I- l3 k' }$ G1 _: y5 ]
8 O' j1 s' `# I0 Z1 w# c* @! u& l& ?
9 O: v' K' @7 q) y; Y6 Q1 \+ ?4 j
: D5 q! \# N, y1 C, J" X
jk jk [p=160, null, left]w[p=160, null, left]E[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]
7 X3 v8 e# b# F& c2 e
- Z# O* w( ^+ G3 K& H
' J5 i: X* {5 V4 a5 [- _8 f. y- o Q1 C# T1 f' _1 I* V
/ r1 P# h2 `5 M; ?; \& B! Y F: y8 G* [
* W; h" h- z* F4 b0 ?
jk k k [p=161, null, left]w[p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=170, null, left]
1 f y p7 A0 [! D8 H5 F- \[p=148, null, left][size=148px]定义反传误差信号k [p=169, null, left]
% H0 `9 n& x, U- T9 n
& ]$ @! _; t& j4 ~8 o& R8 R) [; ?
* R$ {- [* [3 X; c3 K
# c, V& Z8 J- _$ B5 |' ]
% c8 R" j6 E- r5 S* m; D; ~( J' {. g: c9 D% S% F9 F! p
[p=159, null, left][size=148px]为:k k k k k [p=160, null, left]I[p=160, null, left]O[p=160, null, left]O[p=160, null, left]E[p=160, null, left]I[p=160, null, left]E[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]
9 H! @* @: c3 v[p=148, null, left][size=148px]式中. d7 w n+ v# |5 }' i
" V) d2 [$ l* w/ _
& l2 Q6 z0 }+ g: s# V+ ^! O" j6 V# {& V6 H' Q; \
: @" U2 [! |1 `+ J, W# t7 s
: p$ }1 ?" F: y; c4 T" A' W( [2 ~9 q* J) y, ?
[p=148, null, left][size=148px])[p=148, null, left][size=148px](k k k [p=160, null, left][size=148px]O[p=160, null, left][size=148px]d[p=160, null, left][size=148px]O[p=160, null, left][size=148px]E[p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px][p=159, null, left][size=148px]+ @; U- i' `- ^- ~; E
- o! a# }( I' A/ u- G( z
- v h" i. u. J& Y3 _4 o
" W8 r/ [5 J* a& Y" o$ F- e' G" m6 c
6 }- i ?3 h7 R( @$ }
. M$ N# t/ m) E1 d& F( v
' f/ g# j. c( [7 x5 @[p=149, null, left])[p=149, null, left]([p=160, null, left])[p=160, null, left](k k k k k [p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]I[p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]I[p=160, null, left]O[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left]6 m) c9 {" l0 z3 u. M
4 m+ b) g, d( ~4 O- n' z5 \7 P
[p=149, null, left])[p=149, null, left]1[p=149, null, left]([p=149, null, left][p=149, null, left]([p=149, null, left]1[p=149, null, left])[[p=149, null, left]([p=149, null, left])[p=149, null, left](k k k k k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left]3 v. u2 p0 X h6 C
[p=148, null, left][size=148px]所以% @1 {7 n3 |7 c* H' r
[p=150, null, left])[p=150, null, left](k k k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]d[p=161, null, left][p=161, null, left][p=171, null, left][p=161, null, left])[p=161, null, left]1[p=161, null, left](k k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]
, k' f9 X% o# A$ n& F4 j[p=148, null, left][size=148px]又6 e$ j- r# a( J; m# B8 x) K
- j& ]( q) W, _( Z2 v4 f/ i
) o: g/ Z& j1 O3 U/ T: {/ R
: L' W v ]# s% w6 J/ r; c8 z9 j+ b& ^5 R( A/ C5 X* j
8 t/ E; p5 {* I' G: T4 |% `. e1 Z) \& Q' R5 }- w6 T
j H j j jk jk jk k [p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]w[p=161, null, left]I[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=241, null, left] [p=161, null, left])[p=161, null, left](1
% a2 C. {/ c' a* @5 b& X$ j0 H) l) U8 A1 R3 D1 N/ b" x# Q
6 S/ k; M# B$ q
, g+ \) ]/ A. H7 \& Q3 a. A# [; |5 a: [1 G, Q+ N1 d. L
! [4 G! G4 V( y; }, _7 v[p=148, null, left][size=148px]由此可得输出层的任意神经元权值的修正公式:
( Q: f1 q& o$ A7 Y, F% h2 H6 c9 s
) `5 X1 G5 K5 _! `! U0 V& E4 ?j k jk [p=162, null, left]O[p=162, null, left]w[p=172, null, left][p=162, null, left] ~/ Q$ D$ [, T3 E! k) p) i
( o, |. |* |2 O* r9 n b) d: P
- D' Z( ~5 p/ Q. [( H! L( `: w
5 R& L* k* ~7 w( I$ @. U
[p=162, null, left]
- c# ^; y- p% w, h[p=148, null, left][size=148px]或. q+ E7 T% F) N3 Y: c
j k k k k jk [p=162, null, left]O[p=162, null, left]O[p=162, null, left]d[p=162, null, left]O[p=162, null, left]O[p=162, null, left]w[p=162, null, left])[p=162, null, left])([p=162, null, left]1[p=162, null, left]([p=162, null, left][p=162, null, left][p=162, null, left][p=162, null, left][p=172, null, left][p=160, null, left][size=148px] ( [p=164, null, left][size=148px]
: Y: ~ v1 F3 Y3 O) g3 \- m5 h[p=164, null, left][size=148px]隐层权值的调整
, f3 P4 C3 s+ P9 k% t( W6 g+ \3 i" o; d b- x8 K" a: h" c3 L
. F$ p) @# n( M4 t
G1 @. i0 J$ H$ [$ o! @
0 p5 q V- U, E9 A
$ q) |0 [3 r5 w2 s* q6 _
( L* I3 J0 s3 {3 i& U7 A0 U) N' v9 B# M: @ij ij [p=160, null, left]w[p=160, null, left]E[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]: E' d, B0 y8 ?1 N4 r- ?
% @2 |4 M8 e0 i, p! P
5 B. e, j# ?8 w
1 I# {" _% {3 ^' f6 ] {7 C& }+ z$ r. _9 G p
- U3 a t& }* U3 A* J5 ~
7 b/ w3 P: e4 A/ s' C3 J( G
ij j j [p=161, null, left]w[p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left]+ l, J+ w+ g. m4 q9 P$ r2 a
3 D$ C$ g: O* F
- y! I l7 T. K7 d9 u8 ^- P
* W/ q! r! i! @- g0 N; H4 d
5 f" W# g7 K6 t4 w* v[p=170, null, left]# a8 n6 P. L1 q f2 l
) u* x3 P7 ]3 ~, c$ v
i j [p=160, null, left]O[p=160, null, left]I[p=160, null, left]E[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=169, null, left]/ y' c, Z' P2 Z+ u! s
. j( P7 X, s" w4 R4 U8 x* S1 J3 r$ C0 e3 _) K
6 _3 `' Y" t1 M' i. G4 l0 s. A) o( u5 u
0 _+ n1 _$ x1 C2 W7 V0 O0 t- c
! a5 T4 a1 w" h. ^
* z% c! b) @3 H3 Y# Y8 m" W" U8 W
6 U+ M. V; C( V1 Y5 \0 a" }# _6 u. `8 ^; {- [7 C
[p=148, null, left][size=148px]式中
# x" u. o+ k6 I7 k6 ?
R/ R0 V( b; x) R7 z/ k4 q; `: m. [/ N5 l; E& D3 [1 z/ x; d
6 u+ S" n8 D! C! a% V }; {( x! _+ k' {
& F- |1 [ [6 o4 N$ ~
: X0 e& N) X+ |, b9 d+ J' B
i N i i ij ij ij [p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]E[p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=241, null, left] [p=161, null, left][size=149px])[p=161, null, left][size=149px](1
# N+ V3 h/ W: O, H j+ z$ Q; s8 U( P
[p=148, null, left][size=148px]由于误差函数[p=142, null, left]E[p=148, null, left][size=148px]与隐层输入j [p=162, null, left]I[p=160, null, left][size=148px]不存在直接的函数关系,因此不能直接求得,[p=148, null, left][size=148px]所以- R3 r# Z: v6 g$ v
' t8 \4 o, t% B8 p$ B
6 ]8 k$ r# c" S8 O4 u+ F( \
& U6 u; j7 I% T# x( w! p; D, Z$ }# P* ^7 o
9 Z$ z2 w- E, Y' k5 u N A0 \7 j7 s( t7 n
! q" z& h% _/ x5 P
j j j j [p=161, null, left]I[p=161, null, left]O[p=161, null, left]O[p=161, null, left]E[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left]' z, }2 ^& A; X1 r% w3 {5 z
% {, H' O: O; x H9 r, {& n o, P: s/ Y6 h
. k( S1 g' i) ?# H' U
% M3 G9 @8 M1 V0 g4 W
" v4 Z) Q- P+ {" H% s. m. H ]8 _+ C' Z- u5 z; @/ I
- f4 V* @/ E1 B6 X8 sj j M k j k k [p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]f[p=161, null, left]O[p=161, null, left]I[p=161, null, left]I[p=161, null, left]E[p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=161, null, left][p=242, null, left] [p=161, null, left])[p=161, null, left]([p=161, null, left])[p=161, null, left](1 $ I+ h$ [2 j# B
: L; m/ o8 W0 Q) b0 s9 X5 m! Y
, I8 ^1 u1 v7 O- N9 O; e
5 H& ?' X3 m( C. F2 W6 n0 s( p: D3 E/ s. D5 x6 }
% J. F7 P2 n- D1 G% @& q* e! M( \& n2 I' D/ p5 [# A) ~1 B
[p=149, null, left][size=149px])[p=149, null, left][size=149px]([p=149, null, left][size=149px])[p=149, null, left][size=149px]([p=149, null, left][size=149px])[p=149, null, left][size=149px](1 1 j H j j jk j M k k [p=161, null, left][size=149px]I[p=161, null, left][size=149px]f[p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]w[p=161, null, left][size=149px]O[p=161, null, left][size=149px]I[p=161, null, left][size=149px]E[p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=161, null, left][size=149px][p=241, null, left][p=241, null, left] % V% M1 h/ } x. x4 D
& z n/ Q& P; ~
[p=148, null, left])[p=148, null, left]([p=148, null, left])[p=148, null, left](1 j M k jk k [p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=239, null, left] [p=168, null, left]
+ q2 j* K6 n% X9 {# r! G* \[p=148, null, left][size=148px]隐层的反传误差信号为
) l4 N3 P+ ~- v. s0 b7 `* T# C+ R s! D% W7 y0 {
[p=239, null, left] [p=159, null, left][p=159, null, left][p=159, null, left]M k jk k j i [p=160, null, left]w[p=160, null, left]I[p=160, null, left]f1 [p=160, null, left])[p=160, null, left]([p=169, null, left][p=169, null, left]
5 t) f0 T' q7 O/ x% O2 b6 |- C; X4 o+ B' Z
* G/ m7 N& S6 I* \
. I" Z! A. e/ J8 ]1 [
1 O$ E# Q/ d9 g; e( G2 W& ~
+ c% H& o9 z8 Y6 F8 O% P8 F [[p=148, null, left][size=148px]由此可得,隐层权值的修正公式为;; a4 F3 g8 s8 a" S+ T" D* R
3 T) ^" D- l0 w* vi M k jk k j ij [p=160, null, left]O[p=160, null, left]w[p=160, null, left]I[p=160, null, left]f[p=160, null, left]w[p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=160, null, left][p=239, null, left] [p=160, null, left])[p=160, null, left]([p=160, null, left])[p=160, null, left](1 1 v4 x( ^( p+ ^+ }2 H0 H( d; X9 B
2 [( Q, e' s `2 L( J
) |# @1 z9 D" `" Y
( J' o# j! H! e3 d) y6 W
+ _! \& Y& h& Y2 |- _6 I
[p=168, null, left][p=168, null, left]
+ o9 C, b* Q r4 ~& `4 x0 x[p=148, null, left][size=148px]或
) v+ c' M$ X4 C2 t3 y( A; Pi M k jk k j j ij [p=160, null, left]O
; V/ ?7 F O5 M- \( D9 c$ D
* T7 x' z2 Z" L+ v# c' Z+ `+ p( [4 V% R1 S# T3 U; ^8 {4 o, w1 u* @! F
) ~ u. E1 P5 j7 U6 ^, C0 e* r4 z7 Z8 P3 F
5 Y& ^ z$ j: G' |7 G5 l" U R8 S' }- m3 u& ?$ Z- y# [/ G
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