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[课件资源] 建模算法基础(1)线性规划

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    发表于 2018-7-15 17:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    先来下个定义~' s; A7 `  A# n# J/ s+ g) x

    , u! B( Y' U& n线性规划:研究在一组自变量的线性约束条件下,求线性函数的最小值或最大值,一般形式为:+ w* r2 x3 \! J& x$ b7 _: O
    min(max) f=cx, s.t. ax>=b(<=b);x>=0- U$ M' S" A2 {9 W9 B5 c
    整数规划:线性规划的特殊形式,其决策变量只能取整数,一般形式为:
    ' E) n. G4 d- p( [, K0 i2 D: Jmin(max) f=cx, s.t. ax<=b;x>=0+ q, q/ g  f2 x+ D9 V7 v

    " Z" A/ Y6 n5 @* I
    基于函数simplemthd()求解得到:
    & Z5 D, w/ v  R6 V8 g1 q
    此外还有大M法、变量有界单纯形法(自变量有取值区间),都是基于单纯形法,在此不多讨论~; U7 I/ ]+ ~& I6 ?2 v5 L
    ; i0 l' m0 A& k' a
    MATLAB函数应用--->linprog(线性规划): A8 ?/ @9 R" e5 m6 A
    例:
    ) T; |# r; J* N9 r! @" x
    $ d* @7 L3 _5 P8 A: }
    matlab运行结果:
    * f  e( ?- Y1 A! W
    % W5 \: r( x. y. x二、求解整数规划的方法:
    1 X4 G' Y2 n+ T1.Gomory割平面法:首先求解非整数约束的线性规划,再选择非整数基变量,定义新的约束从而缩小可行域,保留原问题的全部可行解
    ! `4 ?( v: c/ r. g2.分支定界法:不断将可行域分割为小集合,然后在小集合上找整数最优解。(分割过程中不会丢失整数解)* k6 g7 Q9 g3 d) Q5 d
    3.0-1规划法:若自变量数目少,可用穷举法;否则用隐枚举,只检查目标值(通过可行解不断改进,因此需要初始值)的取值组合的一部分; r6 f& a2 P' R) t
    整数规划在实际中应用较多,主要包括以下方面:
    , f2 ?7 g: T; p% g1.运作问题,如货物分配、生产调度、机器排序等;0 Q, v) T1 {. @- ~7 x
    2.计划问题,如资金预算、设施选址、证券组合分析等;
    7 ]* L3 u% }7 h7 D8 y" I3.设计问题,如生产线设计、网络设计等。( Q# f# A, a& a$ V/ q
    三种算法的例子及代码由于比较长,所以放文档里

    7 u. O" j5 s" o! t: ?$ T, l) ?1 f8 v- }& {6 z' N
    " v0 i. c" }  V! p" k

    3 {( r, b8 E/ o2 M: \9 U% _+ ^

    线性规划例题及代码.docx

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    线性规划

    zan
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