水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
3 y* w" c% ?/ [7 C, o设各类水渠数量如下：
; ^. s9 q6 D/ S  R/ wk1=18;
6 Z; x0 C) G5 z; Ck2=40;
) L  }2 H% y  d9 \k3=50;
k4=20;

) ~' N3 C& Z' z* [& o6 r/ K8 W设需水量如下：
w1=5;
w2=7;
" m$ I' _' @/ N  h; ?- l8 yw3=8;
* {6 E9 i  W5 V' l" y# Y+ Q$ Vw4=10;

1 S' O( m, o( I5 S2 Q8 Px1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
x1+x2+x3+x4=k1;
y1+y2+y3+y4=k2;
z1+z2+z3+z4=k3;
r1+r2+r3+r4=k4;
, e3 i1 o, @/ @# \5 o
4 i" O" `+ G) c0 i& N分给四块地的总速率：
n1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
# H7 _, L) y3 E6 O' D! @n2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
n3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
1 s, t4 k  ?2 Z  [n4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;
' \' k9 u0 M: a, h
四块地的浇水时长：
% X$ x' L9 |( V  F: [/ B  J) j$ It1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
2 r2 r* d1 E4 K' V- ^& q- U9 et2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
t3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
& g, J! @5 l% ct4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;

+ w( d& q. Q& Q, q) \$ b' [1 g. j& Y浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
- C' Z8 q+ ^; l) F  S& Qt=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);
( K, o. W4 j$ {( W. L: a5 [6 _0 S
6 W9 u$ k& [1 C  k9 D$ c- p: T0 t/ \求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
) x9 ]% q. Z8 J+ O4 ?F>=t1-t;
8 F7 ]% c$ R0 `. ^; o- |- iF>=t2-t;
2 M% c; c  R. K4 ^5 Z7 }F>=t3-t;
0 J3 x- Z0 _& F& L, j, ~1 s4 \F>=t4-t;
* r, ^% \/ S+ u  z) J3 m/ s4 ]MIN=F;
使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！

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duckatyda

求回复。。。。。。