水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
设各类水渠数量如下：
! W0 S/ L7 h& H, z' ~& A8 kk1=18;
  Z+ a& ?: e2 f8 [% [k2=40;
k3=50;
k4=20;

* H- g& M3 o: ^  d( o) I& m设需水量如下：
. d, `$ s% K$ @; l/ g  K0 |7 Ww1=5;
! i- Q* z2 K0 v' I: zw2=7;
w3=8;
w4=10;
2 b& r6 I& H6 M2 [7 b8 x& H. K$ i
( Y. W. c( t  [x1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
; \/ m4 b" m! }; d5 tx1+x2+x3+x4=k1;
y1+y2+y3+y4=k2;
z1+z2+z3+z4=k3;
r1+r2+r3+r4=k4;
/ u: e% {% [/ s7 P& w
分给四块地的总速率：
n1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
n2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
n3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
" n5 {6 p7 C% ~9 K' E- I( an4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;
* H- x) b) `* y% D' }: b# }
" n7 X1 i" @% {+ ]2 G4 J) Q. b四块地的浇水时长：
; V) U: O; s* b7 ut1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
t2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
* b7 g' {# e$ I5 y) ~( gt3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
- ]9 _; I6 |' T4 N9 F8 c2 nt4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;

浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
t=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);

4 {3 J" y9 Z* N6 B求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
F>=t1-t;
F>=t2-t;
( b0 |1 \9 {( \5 I) nF>=t3-t;
6 i% ~7 P' ~4 e7 Y. z' H( E' |F>=t4-t;
, j; J1 G6 W* l, I- x) {6 P& sMIN=F;
使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！

duckatyda

求回复。。。。。。