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群组: 09年国际数学建模群—鹰之队 |
各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题
0 ] N7 }, n! [5 i1 FA题 传染病传播问题的数学模型4 \. d/ j' {+ b; w& H8 X
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;; Q" P* T: T; X! I' T8 H
(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟& f1 _0 |8 I$ z6 f& ]4 q, ~
条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20,' }) `4 j$ S6 [$ p
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为2000- Y) u+ l; K8 E5 V" T
条件3:隔离措施强度p=60%( q) J# L1 v% A w# T* }
条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。; ]& B0 D7 E; a7 u
(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?! @. I, b; r; C* y1 z$ L* q) x
(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?
3 G! V/ r* ]1 K9 g2 f( J- w/ Z/ C(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?
' L: C! H3 x1 `, s) N, H; s( c8 }. Y+ }+ x0 G* w. K
B题:物资调运问题
; V3 n" u; f9 _4 E 某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题:
5 P. Z' s, N3 a, C( J- w 1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?
! l' N" i; C. J& {* }/ _3 T 2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?
5 }% M$ S0 k& f: I0 z% o
- U- r, N6 G4 Y0 g* H8 K. u S需求点物资需求量及地理坐标" L4 B* N/ u$ {5 O( r
9 ~) J# B! t- M$ m# M3 m, O% l站点编号 需求量T 坐标(km) 站点编号 需求量T 坐标(km)$ {. q; q4 i7 {8 ?' i' J
x y x y4 }' L1 U. [: {1 f! z' F
1 2.50 3 2 16 1.50 2 16
5 `' @7 C5 v$ q0 k8 v2 1.00 1 5 17 0.80 6 183 y4 v- H/ a4 \
3 1.50 5 4 18 1.50 11 17
1 G1 w; u% B, _4 1.20 4 7 19 0.90 15 12
4 Q" o ~, r6 D8 Q' D' d( m; y) K5 0.85 0 8 20 1.40 19 9
! c7 T4 D* d/ A% @' q; |6 1.30 3 11 21 1.20 22 5
3 n, P$ K. h3 z7 1.20 7 9 22 1.80 21 0- n6 P O; |7 S+ E+ j; W
8 2.30 9 6 23 1.40 27 99 K+ O/ z* W5 j: k% Z
9 1.40 10 2 24 1.60 15 19
+ i* _+ K" ~: F10 1.80 14 0 25 1.90 15 14* s9 `$ z# m3 H) Q1 y
11 1.10 17 3 26 1.00 20 17
; r1 P9 F2 n* t' B) C12 2.70 14 6 27 2.00 21 13+ U$ d+ @# p1 ]5 q% w6 Y
13 1.80 12 9 28 1.00 24 200 n* W- G* K/ g& A
14 1.80 10 12 29 2.10 25 16
# P0 o& L0 y3 p/ g B. D15 0.60 7 14 30 0.00 0 0
' H8 u4 K0 V8 p& A& @, \2 L `: p# C3 z
任选一题,谁帮帮我啊  |
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