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华中赛是你第几次参加数模比赛?

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发表于 2010-4-29 13:17 |只看该作者 |倒序浏览
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群组09年国际数学建模群—鹰之队

各位大侠,谁能帮帮我做个非常简单的题" w7 ]8 g/ n! p7 b/ k/ B! h) ]
A题 传染病传播问题的数学模型
+ g7 O1 f2 T* C& s8 }6 e已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。 要求:(1)在合理的假设下试建立该传染病扩散传播的控制模型;
* v8 G: A8 l+ c, \, f$ |) c(2)利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟* ^5 @& Q/ J1 U) D- Z: R2 v0 Y
条件1:d1=1, d2=14, d3=30, r=20," S9 Z1 I, Z! y6 f: r1 K- r+ g: B
条件2:已经知道的初始发病人数为900、疑似患者为20004 C8 A8 Y9 s& \
条件3:隔离措施强度p=60%
4 j' j4 G+ ^! v* |. K  S条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。' W5 W9 S( N# F% o
(3) 若将(2)中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?4 R3 u4 u8 f% N6 Y! M
(4) 若仅将(2)中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?" N+ k( }5 F1 M+ h- W
(5)若仅将(2)中的条件1改为条件:d1=1, d2=14, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?
; t) ^( ^. P- x; B, ?' c" ]/ `
- M0 h1 b' t8 U5 C% J, mB题:物资调运问题1 o6 W9 B0 y6 i: U& [% c; n- x  R
     某城区有29个物资需求点,需求点的地理坐标和每天物资的需求量见下表。每天凌晨都要从仓库(第30号站点)出发将物资运至每个需求点。现有一种载重 6吨的运输车,运输车平均速度为40公里/小时,每台车每日工作 4小时,每个需求点需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用0.5元/公里;并且假定街道方向均平行于坐标轴。问题:
3 c, k4 j# p! _& e  Q4 d" N& }8 }    1. 为了使得总运营费用最小,运输车应如何调度(需要投入多少台运输车,每台车的调度方案,运营费用)?
4 [* C! _' K: _3 b/ c    2. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车,又如何调度?# b6 u6 L" E- ~' j
: E& \# S* a/ O2 G) G7 L
需求点物资需求量及地理坐标" Z, D, C3 y: x. ~" v& z- S  y

% n! B1 g1 u  x! `6 [站点编号        需求量T        坐标(km)        站点编号        需求量T        坐标(km)
; ]2 K- h" ~4 p0 c1 Z5 r$ p- s* P                x        y                        x        y
9 A: Z4 h% F( E9 X1        2.50        3        2        16        1.50        2        16
% L- O; M) Y, Z4 H& z& e( ~2        1.00        1        5        17        0.80        6        18
, \/ B, i) ^! l' A# ]# W3        1.50        5        4        18        1.50        11        17
6 c; V$ @" H7 ^- v) j- A4        1.20        4        7        19        0.90        15        123 i. M2 A2 A& |. i# a/ v7 r
5        0.85        0        8        20        1.40        19        9
+ E. J5 n! z( H! W) m, N  k" t& P6        1.30        3        11        21        1.20        22        5, j! |' ~1 T& B) I
7        1.20        7        9        22        1.80        21        0& a, r3 G8 q! V% S. R$ |
8        2.30        9        6        23        1.40        27        98 T3 Z* d7 k5 h" ?
9        1.40        10        2        24        1.60        15        19+ p9 q7 k! o: c) ?! d
10        1.80        14        0        25        1.90        15        146 R+ ^0 `9 \8 \% g
11        1.10        17        3        26        1.00        20        170 @. e9 f0 J7 V' a9 y
12        2.70        14        6        27        2.00        21        13
% Y( |5 G. [! c3 D. x/ K) @13        1.80        12        9        28        1.00        24        20$ x. H& \) }3 q: K6 I
14        1.80        10        12        29        2.10        25        16+ F$ M& T7 t! J# w9 s$ O
15        0.60        7        14        30        0.00        0        02 Q9 I: m+ f: Z2 d/ E

% E. G6 [( s# n6 p. E任选一题,谁帮帮我啊
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