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《数学建模算法与应用》主要内容简介:作者司守奎、孙玺菁根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写《数学建模算法与应用》系统全面,各章节相对独立。《数学建模算法与应用》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。《数学建模算法与应用》所有例题均配有madab或lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,灵活应用Matlab工具箱,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。《数学建模算法与应用》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为相关科技工作者参考用书。1 q1 X. [0 _: m# o G0 H6 E: q
图书目录
4 ]7 r! K L, @2 I6 m9 W; K: T第1章 线性规划/ J8 ^5 y. f% L" D: u# n
1.1 线性规划问题, i0 P) }- i7 V
1.2 投资的收益和风险, ^! G K% ?. i4 P+ N2 r, f
习题1
3 T6 V1 `: M; X9 |; o$ E第2章 整数规划$ L0 ?/ Y) h8 O) g
2.1 概论
7 a6 O& u. K; M4 z6 Z4 E2.2 0-1型整数规划
`& r. }' v/ X' L, U; [. K( R; }; r2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)
$ `* M: q& i& ~2.4 指派问题的计算机求解' a* _) ^- G7 v+ c# a+ L+ B/ N- A4 w8 v
习题2
4 I, n3 t w9 e- g第3章 非线性规划
0 O. S0 m% ~2 I6 f6 n. L" d3.1 非线性规划模型
" t4 Y; d+ u$ H& O# M! I! R' F3.2 无约束问题的Matlab解法: M0 Q, Q( a1 c+ X8 T3 c. ~2 l
3.3 约束极值问题1 g* b3 A/ Z+ j4 l. p: I
3.4 飞行管理问题
* g7 ^# M& ~" p, I习题32 H# ]8 B; h* J
第4章 图与网络模型及方法
, x' S. E' [& F% C3 G4.1 图的基本概念与数据结构- S* @0 z2 x' F- C4 ]7 ^6 O- H
4.2 最短路问题2 T; H7 n% E3 O
4.3 最小生成树问题1 @1 G) I6 D7 o
4.4 网络最大流问题
) C: P" K* V8 I* C( W0 V1 ~ o4.5 最小费用最大流问题
' `0 Q: J4 a1 F: k* ^4.6 Matlab的图论工具箱& I* u' ^, N3 } @; A6 q! L6 G! D
4.7 旅行商(TSP)问题- A$ P" Y4 V4 l. o6 T
4.8 计划评审方法和关键路线法
# J0 R# j! C1 k4.9 钢管订购和运输
! ^" Z8 o* e7 _, [. }, }习题4
9 E+ ^! z- b1 k第5章 插值与拟合
3 z% l: b2 U" b5.1 插值方法
0 C- T, p! k5 H2 ^; G$ v5.2 曲线拟合的线性最小二乘法9 U& f5 m' c0 D$ J( h8 [$ k* J
5.3 最小二乘优化
5 \- |1 |+ Y: ~& o) ^5.4 曲线拟合与函数逼近/ ` d0 [. `. z0 N7 t9 b% @
5.5 黄河小浪底调水调沙问题. d- l2 H9 ^- [. q" g
习题5: n) G D k# O; ^
第6章 微分方程建模
# N! Q3 f* R: \; [6 M: n" \6.1 发射卫星为什么用三级火箭
+ x: x" [# p% X2 U Q" F6.2 人口模型% R) u% E9 \5 J6 `" e
6.3 Matlab求微分方程的符号解" a! [ I# A! l1 g# l$ a; s* G
6.4 放射性废料的处理
1 k4 m W) C% z; m* J" m6.5 初值问题的Matlab数值解
6 @( u1 X; _5 V) I- [* U! c1 A6.6 边值问题的Matlab数值解
& k+ z5 c# k! }" f8 I9 \7 A; ]习题6. v6 {; H8 `' a! S
第7章 目标规划: A0 ?" R$ r) V, D
7.1 目标规划的数学模型
6 w6 H1 d* m" \- \* ]2 `8 @) g7.2 求解目标规划的序贯算法
9 R/ r" H2 I% ]- [' G% ^3 l/ T7.3 多目标规划的Matlab解法
- [2 A' D2 t6 m' ]$ a O3 Q7.4 目标规划模型的实例
1 U1 Z4 e' K# V7 ~& |2 F7.5 数据包络分析
+ c d! q1 G1 I! a5 K- t- y) P习题7
) T$ [" D& P3 T9 T) q- n# f2 R第8章 时间序列# }# B; M% x$ [' ?
8.1 确定性时间序列分析方法5 ^1 x f9 [6 t2 S. y: Y3 |8 \
8.2 平稳时间序列模型0 U1 J+ V6 G1 o' _9 ~
8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令; G4 {1 ~. V$ ~2 z/ i- u- ?+ Y: k
8.4 Arima序列与季节性序列
, K N- ?* c/ l5 W习题8
6 q+ t) h y5 N) S第9章 支持向量机
5 h9 n c! Y- l( e9.1 支持向量分类机的基本原理
3 {4 J9 ~% q+ R0 _$ P/ Z$ w- W% p9.2 支持向量机的Matlab命令及应用例子+ N1 q7 v$ ~* u: V1 Z
9.3 乳腺癌的诊断' h: f0 E9 u$ j) |$ U
习题9$ C5 k8 B2 C& k& ]" U. y
第10章 多元分析3 ?7 Y7 D, U1 C d& O2 T
10.1 聚类分析 Q. l" v$ {& }( P) H* Y# G# @ D
10.2 主成分分析, u/ h/ V6 E! n
10.3 因子分析
& S2 _6 H% ]" d) T10.4 判别分析
7 X! L3 F; t# p9 m8 A n0 v10.5 典型相关分析
9 s8 D1 n' C' `. B10.6 对应分析0 z. e2 k, c' Y ? G/ e a( e0 S
10.7 多维标度法
$ Z( }1 S) T$ o" ~: J习题10
% ^; y$ Y. A" Y2 Z+ e第11章 偏最小二乘回归分析
7 T; U# l: w2 E1 W: R( H* c11.1 偏最小二乘回归分析概述 c' M( A7 t+ V' E! V
11.2 Matlab偏最小二乘回归命令Plsregress
. s6 m5 x; m( _* H11.3 案例分析7 H6 o4 e' q2 u$ w7 v6 h
习题11% X3 _ ?& n- J6 {, u5 C- p
第12章 现代优化算法( z9 i o& N: _( u6 G1 \
12.1 模拟退火算法
0 ?( Z) b$ \4 S% v3 q: p; l/ O5 o12.2 遗传算法/ Q9 u$ ?( A4 W; M% l8 M$ ^
12.3 改进的遗传算法
) p! l; q+ Z% a# [+ [! s12.4 Matlab遗传算法工具
% ]) G8 m0 O% k% n# N习题12
3 k& @* B5 }: I S- K4 L第13章 数字图像处理
' v- y7 _. E4 m' u13.1 数字图像概述" d+ y( P3 }" x) S
13.2 亮度变换与空间滤波
& ~; p. X. w. a' `, x) A13.3 频域变换+ n4 j; [' ~/ g: `
13.4 数字图像的水印防伪. {( q5 Q: X! H8 q( U3 y: ?2 o& V ^
13.5 图像的加密和隐藏
' m6 `: q* k2 j) p0 Z) H. _习题13
; K" [0 z: O* o. D& q4 n9 Q6 V) B2 S, b( C第14章 综合评价与决策方法
. _3 c1 e; I" b, a4 E5 ]14.1 理想解法: N& j+ o' p9 j6 |9 l; `0 V% |
14.2 模糊综合评判法3 Q2 B5 H: c/ R! r% f2 m. Y, o1 k/ v
14.3 数据包络分析法
& p& c( O6 G* i! Z' v14.4 灰色关联分析法! m- P- Z& F/ y1 j' }+ l( E$ }$ j
14.5 主成分分析法
; M, I- D8 m: v. }4 u$ {; _14.6 秩和比综合评价法
, w7 v8 ^% Q. d! Q1 {! m14.7 案例分析
5 _2 W& n* L; g' {- v习题14
# D" P8 Z) k- u8 J- f& y: q9 \第15章 预测方法
% S1 k: |' x8 t- u9 C( Q15.1 微分方程模型: P/ \1 w, W& H. F4 [
15.2 灰色预测模型
$ V7 P0 L1 h% O3 l/ [% ]& y5 f* u15.3 回归分析预测方法
. ~7 v7 y! F$ `% l: r5 p9 M! K15.4 差分方程
$ \ a% ]/ X; O5 [+ j15.5 马尔可夫预测8 Z: \4 ]% n0 ^
15.6 时间序列" b( z& Z' X/ U( S7 ~2 O6 b; x
15.7 插值与拟合+ L+ z3 l" Q5 D
15.8 神经元网络
2 X9 ?& V1 I0 N$ Q习题15& K2 F7 v9 Q: Z0 b3 p, G3 d
附录A Matlab软件入门
5 ?6 @) l, P: ]( t4 ]1 @6 o9 oA.1 Matlab“帮助”的使用 T% C5 k0 v! o/ h" X
A.2 数据的输入
; i, {0 k. M" K4 BA.3 绘图命令
0 t% R! v! V8 ] a* F! DA.4 Matlab在高等数学中的应用
3 P" F9 e3 v |+ a z0 h/ sA.5 Matlab在线性代数中的应用7 ]& B+ _- j" r+ @
A.6 数据处理. l8 x/ m% t B- g
附录B Lingo软件的使用, t5 h, B9 l8 ?: G
B.1 Lingo软件的基本语法; e3 Z% u1 A) c4 c9 d
B.2 Lingo函数# f# k2 k1 c/ w6 `0 }" g. \
B.3 线性规划模型举例
. N1 @" p: o7 V" ^6 w; r: U7 g" r4 @1 h) d8 L
数学建模算法与应用.zip
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0 o+ s$ ~4 g k: q9 D* P, x8 h: b5 V; ]6 f
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