QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 3060|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

[代码资源] 用对分法解超越方程

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
seven3069 实名认证       

18

主题

15

听众

945

积分

升级  86.25%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2018-11-27 09:23
  • 签到天数: 395 天

    [LV.9]以坛为家II

    社区QQ达人

    群组2016国赛备战群组

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2016-10-12 23:05 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    范例:用对分法求方程在(0,1)内的根,要求误差不超过0.1;/ ?, P& A( I; C  u# ]
    求解程序如下:
    1. clear;clc;close( \: J; n( Y9 f0 u\" ]0 e# m
    2. % n=input('请输入迭代次数:');
      ; _. r0 V: Y! a$ Q4 I8 O; I
    3. % qujian=input('请输入初始区间:');7 u! F# E7 {3 I
    4. n=100;0 o2 a6 [7 `, m1 A4 o
    5. wucha=0.005;5 ^6 D  Y! E7 `+ ~- S
    6. qujian=[0 1];
      $ I- x5 \2 _! x$ O( B) @
    7. a(1)=qujian(1);6 a- K; a: h7 ~/ J: f* M
    8. b(1)=qujian(2);  
      % m\" a+ E! ^9 s$ {. ]
    9. a0=a(1);
      / U) {! n: O( ?( \' b
    10. b0=b(1);; z' E$ X: w, X0 \
    11. x=qujian;
      ( j8 g! j, a9 H* k# o
    12. y=exp(x)+10*x-2;, c8 u' ]$ e* ]; n' Y0 A
    13. y1=y(1);  %小于0
      ! M2 {* O! Z* t' d7 e, I2 F
    14. y2=y(2);  %大于0
      $ R. b$ x6 I) V7 G\" X
    15. for i=1:n   %总迭代次数
      4 ^% o; ?9 y% ?8 f- @3 a
    16.     c(i)=(a+b)/2;
      3 z* _; g7 f) i) Z: U3 J6 ?
    17.     f(i)=exp(c(i))+10*(c(i))-2;
      1 |- y) o8 c1 s1 `
    18.     kesai_k(i)=(b-a)/2;
      , B! E9 k0 t% k; r5 X, {7 F- h0 b
    19.     if f(i)>0
      % o; I# l* Y! E8 L
    20.         b=c(i);$ g6 m9 h# q; z# `9 M
    21.         b1(i)=c(i);\" E\" I7 R  ~5 s7 o- B# v
    22.         a1(i)=a;
      6 x: o! S; T# R' W' }' R' {+ P
    23.     elseif f(i)<0' j6 W& f7 E. C' c
    24.         a=c(i);( Z4 u' ~  u; S  A  m
    25.         a1(i)=c(i);
      2 s) k\" s4 X1 C* y) O) m
    26.         b1(i)=b;
      $ V& U  Z  H  J
    27.     elseif f(i)==0||kesai_k(i)<=wucha
      * R7 J* d# H6 c
    28.         disp('精确值解为:');! Q; L0 T0 q1 l& ]2 e: |3 x
    29.         disp(c(i));
      5 t: h4 A8 d7 `$ f5 S
    30.         break;
      % Z% e% }6 R, k4 o* ]
    31.     end
      . u4 O1 \; t. C
    32. end4 J+ \  _* S/ P& p# _: {9 L
    33. disp('迭代次数:');
      % y! a: `+ z  F4 o9 q. H
    34. fprintf('%d次\n\n',n);1 e! r/ r\" J$ l5 ~3 q
    35. fprintf('要求误差%f\n\n',wucha);
      0 X( L8 n) P- ^. X  P
    36. disp('输出矩阵为:');7 x; M& N* p( `, n5 X' P; G
    37. A=[a0 a1]';
      - M: ?: p8 V) e+ v: x\" \
    38. B=[b0 b1]';' p! O0 Y* n. U! k3 A
    39. format long) x( p5 C, ]\" C\" ?: P% l' e. q
    40. data_out=[A B c' f' kesai_k']
      * `' A5 q( Z8 c
    41. xlswrite('二分法处理数据.xls',data_out);
    复制代码
    结果输出情况:
    1. 精确值解为:
      5 W+ s. o% ^4 \, U  [* i
    2.     0.09051 Q! ^  O; n# E0 p/ P  w  D

    3. 9 k, J4 W* G4 U/ M' U$ G
    4. 迭代次数:: M% z( k+ m' x  t3 i
    5. 100次
      8 D0 [: W' Z7 C. q8 i

    6. # J\" G1 c5 g: L) A* [- e6 ]
    7. 要求误差0.005000
      / G$ y  Z* R6 R! j+ f- \0 O) [

    8. ' D\" V' s8 K9 o
    9. 输出矩阵为:
      ( N+ ], u& x, E- W* k2 j' u

    10. # Y# L; J4 V+ p4 f! E  U/ W1 x
    11. data_out =
      6 `- I5 W) u% t7 f4 Y8 l2 o8 X
    12. / ~) [' q1 c* _
    13.                    0   1.000000000000000   0.500000000000000   4.648721270700128   0.5000000000000002 z- [( Q4 B+ b. D; v
    14.                    0   0.500000000000000   0.250000000000000   1.784025416687741   0.250000000000000
      & h  E. c! K5 c* L
    15.                    0   0.250000000000000   0.125000000000000   0.383148453066826   0.125000000000000' i2 `) Y! M7 j0 `3 ~8 H\" f7 [! h
    16.                    0   0.125000000000000   0.062500000000000  -0.310505541082140   0.062500000000000
      8 O  f8 T1 f1 _, m
    17.    0.062500000000000   0.125000000000000   0.093750000000000   0.035785140307826   0.031250000000000
      & U; m4 D3 @% @! E6 L: e7 M1 B& ]1 B
    18.    0.062500000000000   0.093750000000000   0.078125000000000  -0.137492192550960   0.015625000000000
      0 v8 c9 a* x+ N- P
    19.    0.078125000000000   0.093750000000000   0.085937500000000  -0.050886782461907   0.0078125000000004 \/ r* h9 ^$ Q' j\" U5 U
    20.    0.085937500000000   0.093750000000000   0.089843750000000  -0.007559167670695   0.0039062500000009 r  M\" q\" {6 r  N9 e
    21.    0.089843750000000   0.093750000000000   0.091796875000000   0.014110895592678   0.0019531250000004 `% I6 t6 P3 N. B& `
    22.    0.089843750000000   0.091796875000000   0.090820312500000   0.003275341789827   0.000976562500000
      . |) @1 ^7 @\" u( V% ^( j
    23.    0.089843750000000   0.090820312500000   0.090332031250000  -0.002142043419492   0.000488281250000
      2 _! W1 I5 v# z9 a- d6 Q; u) a
    24.    0.090332031250000   0.090820312500000   0.090576171875000   0.000566616557439   0.000244140625000& _% B3 ~# R: G7 S
    25.    0.090332031250000   0.090576171875000   0.090454101562500  -0.000787721586963   0.000122070312500\" b6 \3 K% p1 f$ L, x) i3 }
    26.    0.090454101562500   0.090576171875000   0.090515136718750  -0.000110554553871   0.000061035156250
      ) K+ l4 l1 h, _: }( U% r1 A
    27.    0.090515136718750   0.090576171875000   0.090545654296875   0.000228030491991   0.000030517578125  C/ C\" \1 I7 N+ @
    28.    0.090515136718750   0.090545654296875   0.090530395507813   0.000058737841614   0.000015258789063  g1 A7 P9 {\" g* q
    29.    0.090515136718750   0.090530395507813   0.090522766113281  -0.000025908387990   0.000007629394531: i4 }0 b8 X  t1 G
    30.    0.090522766113281   0.090530395507813   0.090526580810547   0.000016414718847   0.000003814697266
      / ]! O+ l9 B0 {; o. v' D& K( Q/ q
    31.    0.090522766113281   0.090526580810547   0.090524673461914  -0.000004746836563   0.0000019073486331 G* w& j% P\" o9 m
    32.    0.090524673461914   0.090526580810547   0.090525627136230   0.000005833940644   0.000000953674316
      4 E) V2 @% c; l
    33.    0.090524673461914   0.090525627136230   0.090525150299072   0.000000543551916   0.000000476837158
      1 Z: V# Y2 W& W3 p% s# ?\" R- h9 w
    34.    0.090524673461914   0.090525150299072   0.090524911880493  -0.000002101642354   0.000000238418579
      / n4 f. N) o3 U; \( A
    35.    0.090524911880493   0.090525150299072   0.090525031089783  -0.000000779045227   0.000000119209290
      ( Z$ g; Q! \. i
    36.    0.090525031089783   0.090525150299072   0.090525090694427  -0.000000117746657   0.000000059604645) G3 K& r\" Y2 E* k9 [
    37.    0.090525090694427   0.090525150299072   0.090525120496750   0.000000212902629   0.000000029802322
      . I+ j* K6 N2 ^( s5 ~, {; W
    38.    0.090525090694427   0.090525120496750   0.090525105595589   0.000000047577986   0.000000014901161
      0 U0 A5 n6 y' u& S3 T2 G  L; _3 l
    39.    0.090525090694427   0.090525105595589   0.090525098145008  -0.000000035084336   0.000000007450581
      # ~$ p8 f# ?' _+ O# H& F
    40.    0.090525098145008   0.090525105595589   0.090525101870298   0.000000006246825   0.000000003725290
      5 j  Z\" Y/ t$ ?* W7 _3 }
    41.    0.090525098145008   0.090525101870298   0.090525100007653  -0.000000014418755   0.000000001862645
      0 k9 t- y. f# p# s5 c  B- H
    42.    0.090525100007653   0.090525101870298   0.090525100938976  -0.000000004085965   0.000000000931323
      + U. ~  r4 [: O1 `+ y# F8 v
    43.    0.090525100938976   0.090525101870298   0.090525101404637   0.000000001080430   0.000000000465661
      - s# J2 A3 g& M# U( b  y) q4 c' E3 R
    44.    0.090525100938976   0.090525101404637   0.090525101171806  -0.000000001502767   0.000000000232831. T4 c% f$ z2 A, S6 |! h
    45.    0.090525101171806   0.090525101404637   0.090525101288222  -0.000000000211169   0.000000000116415
      ( D\" d+ U5 L! P; k9 O* Y+ }
    46.    0.090525101288222   0.090525101404637   0.090525101346429   0.000000000434631   0.000000000058208
      , ~. p$ Q% |' ?3 d* W$ d6 J
    47.    0.090525101288222   0.090525101346429   0.090525101317326   0.000000000111731   0.000000000029104) I9 \# ~0 j% ~
    48.    0.090525101288222   0.090525101317326   0.090525101302774  -0.000000000049719   0.0000000000145526 y7 a\" d8 L, p* T- [% [4 r2 U
    49.    0.090525101302774   0.090525101317326   0.090525101310050   0.000000000031006   0.000000000007276
      ; {# v% t: L/ c\" v9 T- `- M
    50.    0.090525101302774   0.090525101310050   0.090525101306412  -0.000000000009357   0.000000000003638
      - m, Y0 @6 C$ V7 A
    51.    0.090525101306412   0.090525101310050   0.090525101308231   0.000000000010825   0.000000000001819
      2 U# Z. H2 ]) ~2 P1 i
    52.    0.090525101306412   0.090525101308231   0.090525101307321   0.000000000000734   0.000000000000909
      9 K& P+ f4 N5 {5 z3 e
    53.    0.090525101306412   0.090525101307321   0.090525101306866  -0.000000000004311   0.000000000000455
      : o3 f: J# a/ k4 }7 R; o
    54.    0.090525101306866   0.090525101307321   0.090525101307094  -0.000000000001789   0.000000000000227
        x' s9 P( G/ ~5 @4 `/ c
    55.    0.090525101307094   0.090525101307321   0.090525101307207  -0.000000000000527   0.000000000000114  ~, g! u; `\" o5 {8 w
    56.    0.090525101307207   0.090525101307321   0.090525101307264   0.000000000000103   0.000000000000057
      9 [% _% t8 a  z5 Q; u
    57.    0.090525101307207   0.090525101307264   0.090525101307236  -0.000000000000212   0.000000000000028
      ; j1 p0 }  E( D) B, A, t# p6 C
    58.    0.090525101307236   0.090525101307264   0.090525101307250  -0.000000000000054   0.000000000000014
      3 K  Q4 |% u+ G' P' @! b2 z6 w
    59.    0.090525101307250   0.090525101307264   0.090525101307257   0.000000000000025   0.0000000000000079 W6 U; q6 V; n\" o9 S3 {
    60.    0.090525101307250   0.090525101307257   0.090525101307254  -0.000000000000015   0.000000000000004' M& f# p( ^3 s# L5 U6 h
    61.    0.090525101307254   0.090525101307257   0.090525101307255   0.000000000000005   0.000000000000002
      6 I5 Q5 u; m# H5 O
    62.    0.090525101307254   0.090525101307255   0.090525101307255  -0.000000000000005   0.000000000000001
      2 `7 t6 S9 _. q
    63.    0.090525101307255   0.090525101307255   0.090525101307255                   0   0.000000000000000
    复制代码

    " i' W4 a/ X# N# ^
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏1 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-4-14 15:07 , Processed in 0.306438 second(s), 55 queries .

    回顶部