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求助各位高手我是新手帮我解决下这个问题。有关连续函数的

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发表于 2009-7-30 18:28 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
1、供应与选址问题:某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)有下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)B(2,7),日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。请完成下面的问题:
1 Y( x  [8 y& k6 f# t$ s" j- d1)试制定每天的供应计划。0 P2 z( o, A; x2 i/ K( v9 p
2)现考虑舍弃这两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20t,问应建在何处?8 E* r+ A3 X4 f0 u3 K  k9 U
工地位置(a,b)及水泥日用量d* W( x# G$ L1 m. A
" T; X$ S; J. \, D2 v; j3 u% j7 G. N: s
1
! ?# V9 I+ s: S" I; ^
27 L! z) J3 U7 W2 t. ~& l2 \
3
' ]0 ?$ a/ u% ]6 b* N: s$ R
4
- G9 p- {/ ^/ P/ w3 k
5& M# F7 i3 u6 x) O
6; r& k7 d, Y2 i8 _4 |
a
5 u9 p/ ]- j* q) P- F1 h
1.25, a; T2 k. o+ z  g7 p
8.750 O( h* q" v: {7 f
0.55 {2 b! P# Q1 g) T+ ]$ H
5.75, B+ m/ ~  t* `/ m# `4 b0 u& n' {
3
0 y( V6 O4 [) e' N' x
7.25
5 L2 P, u2 Z7 d3 q, A& o
b
% C- R& }; z# ~1 \& i& r
1.25$ j6 l4 n* R4 @  |, q* G1 J
0.75
$ g+ w4 f+ B% O1 a3 s' A4 k3 J
4.75
, ~4 \( c) r; w- a
5
4 n* u" j3 b& T8 d' k' A7 T$ ?" M
6.5
3 U$ q, i- @) D3 H. k
7.75
. s6 S; R$ ~, `6 ~" M1 y
d
2 R9 S) e" U$ g. C( |
34 F* d9 V0 z) y
5" P( ]- @$ g, t5 L8 o9 E8 u4 F# Z
4  \! X, d! n* }6 W2 k$ c
7# g6 j# q- R# D1 s8 Y
6  h' D& E2 h& [1 f' q+ K
11
# L8 @4 W! ~; t& v2 R7 X

  b& b  i% |1 @% l% }4 q# c
! f8 q# g( g$ g! V, y  L" g; |& \# v( ^  b" h
我建出来模不太会用 matlab编程序, }; M( Q9 k  ]
高手教一下~~
: m  t" s9 [: d8 V小弟感激不尽!!!
zan
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    群组数学趣味、游戏、IQ等

    群组学术交流A

    优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果& |* ?4 P( r" E+ s

    5 {+ J* |; `# @3 W2 ]- k' b+ I5 m有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
    ; O8 L8 e9 x+ g9 h以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:4 H% ~$ \: F) |9 g/ h: H) x2 E
    min=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;( J' ~; U# R/ S* S4 m
    x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;% l* D, Z) w# E! W5 M9 H
    x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    + M  S3 a* ?! x7 ex11+x21=3;) ~6 i+ m* K9 @  E' ^* B1 _
    x12+x22=5;9 k* p: }0 q2 G2 l
    x13+x23=4;; ]' N0 U6 Y* U, Z# ]
    x14+x24=7;
    5 }; K- k3 W2 ]  G. c- dx15+x25=6;
    1 n4 T& }2 }* U' Z! Z# p) |  o; m! fx16+x26=11;; _* u4 C  ?" l
    @gin(x11);- D: q5 P& r; z) O! k* H
    @gin(x12);
    5 D. I. X. ], [# Y: b$ E; M@gin(x13);
    4 a: t! D0 Q8 H9 ]4 C$ m! C  Q@gin(x14);
    / E$ w# s0 R8 p7 L@gin(x15);
    " c+ E5 H" l' e# K@gin(x16);
    $ f. i7 C5 r7 K@gin(x21);. l; m$ B4 T: }  W5 J
    @gin(x22);" a/ P# d: C  K3 q' Z( @. \
    @gin(x23);7 A) z6 c5 P. s/ U# {3 B
    @gin(x24);4 ~9 b4 @% _; E7 n8 i* f1 z
    @gin(x25);6 O, {( L* ]. l
    @gin(x26);, A( w+ V6 j& g4 J% F- u) {
    下面是运行结果:
    9 F: ?2 o8 T8 EGlobal optimal solution found.1 Q4 M# [/ u) k
      Objective value:                              136.2275
    * A( W4 T" P' m$ w, L# j  Objective bound:                              136.2275$ l6 _2 ]8 |' f* N& A4 h  e
      Infeasibilities:                              0.0000004 U$ p/ R" F  v
      Extended solver steps:                               0
    5 p& G( h! z2 A  \  Total solver iterations:                             0
    . P' {6 X# C+ T. p- ]+ w1 V3 G# y3 A* }  p
                           Variable           Value        Reduced Cost
    $ ]' G6 C" o3 i7 y" `; h) p' ?. d                            X11        3.000000            3.758324
    $ |* d( ?1 l% ?7 w' z9 A4 U6 v9 f) g                            X12        5.000000            3.758324) P, T+ u3 ]$ k% ]* i- _! }& J
                                X13        0.000000            5.857687
    0 H# u4 V4 d/ U9 |" t0 z                            X14        7.000000            4.069705
    9 K. X) J. U/ p* i+ w                            X15        0.000000            5.852350
    ( t5 _2 f# p$ x9 T& i* A3 c                            X16        1.000000            7.115125
    8 O0 d6 ~; y. c) L                            X21        0.000000            5.798808
    ! F  u, ?0 K/ |3 b% Z. j- {2 H+ f                            X22        0.000000            9.199185) p/ R, X% N0 q7 m; v- N5 Y
                                X23        4.000000            2.704163! k1 O. p) {0 ~; W0 [
                                X24        0.000000            4.250000
    0 A% n" N, d: V                            X25        6.000000            1.118034
    ; G1 k( L5 m" T* p2 \3 S                            X26        10.00000            5.303301" H" x3 X# ]' y4 G2 v
                                Row    Slack or Surplus      Dual Price
    ! H. C( m  \+ x; \                              1        136.2275           -1.0000000 ?4 m7 V6 i4 F" T
                                  2        4.000000            0.000000
    1 @2 T2 z$ j+ l5 d! U! z1 ~                              3        0.000000            0.000000
    : q# U! y! v. |# O4 X* `                              4        0.000000            0.000000
    6 [2 R7 k; s+ _# [& w% F5 J/ |& U- ~                              5        0.000000            0.000000
    3 D$ v" M' Q) L6 I                              6        0.000000            0.0000001 }, U8 Y; d0 m3 d# V2 h5 x
                                  7        0.000000            0.000000
    ) M0 o* e- T: D) ]3 h, B$ H                              8        0.000000            0.000000
    0 X- Q+ P" A: c3 m# u0 q. J                              9        0.000000            0.000000
    8 o! b2 P# }1 j由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。) m* m+ Y( g9 L, D% |. ~" i3 z$ S
    第二问:' G/ Z9 H$ v1 M
    min=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;5 x$ e9 g% g8 R* z# u5 `
    x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;: C% A+ f% h& \: R
    x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;5 F- W6 N4 }8 T  e. G+ A6 u4 R
    x11+x21=3;9 O7 }  _! X6 s4 X0 J% \# B
    x12+x22=5;
    3 Y& o8 M8 J! N3 ]) hx13+x23=4;& s3 p. `4 c$ b8 S
    x14+x24=7;+ O% X- O! o: d. U6 b: P
    x15+x25=6;
    ; g. p7 m/ b! |" t9 `& t+ q- K% hx16+x26=11;
    0 g, Q1 U& G! ?& W@gin(x11);
    $ H# [2 C$ Y- a@gin(x12);/ k* l# N. K$ K3 U" V1 O: O5 J
    @gin(x13);
    ' j+ V& J# N# R' U% t7 K* R2 Z@gin(x14);+ X+ {2 ~5 S$ G) ?
    @gin(x15);
    ) g; x! Z* a) }" b( c, ^@gin(x16);
    ; e3 c2 _- A9 s2 b@gin(x21);! A! e# \- j: L. O, Q
    @gin(x22);
    # [) H# T# A. j! }, O' O@gin(x23);( Q0 ~( e7 }6 J0 d* d. L1 S8 l
    @gin(x24);0 j& ?4 m8 H3 N, c# x7 O6 h. u# E2 M
    @gin(x25);- Y3 Q7 Y( T+ |$ G9 O0 N
    @gin(x26);
    ; N; v. J4 u% A1 G7 X结果:8 {* x( b- ?  N7 T
      Local optimal solution found.; G( F8 W* W  C
      Objective value:                              93.35791
    1 b% C: n% K  ?% q. f8 D3 B  Objective bound:                              93.35791
    9 K# Y$ T9 E' c: E3 d9 H  Infeasibilities:                              0.000000( r$ @$ Q6 B- I, d& O! n- g, V8 V
      Extended solver steps:                               0
    6 l. ?4 h* w* N: U4 O  Total solver iterations:                            44: _3 n; g9 B* _5 ]& s: Z) l4 |- Q
    4 F9 Y" o( K0 ]) j* Z4 D
                           Variable           Value        Reduced Cost
    6 C2 G! v4 M* {9 U. d! A  W: g2 E                             A1        3.137191            0.0000007 h4 W, e# U, s9 w1 d3 F- _1 Z
                                 B1        6.211140            0.000000; P' p2 l/ r7 c  ~# G. X# e9 w% k' L
                                X11        0.000000            0.000000
    7 F( T( R/ ?" c/ [                            X12        0.000000            0.0000005 O6 p( V) X+ {- ?2 a% q/ Z4 u
                                X13        4.000000            0.000000
    ) R2 G" Q' T) [: c/ A( b" A+ N                            X14        7.000000            0.000000
    $ L$ b8 B7 m# M9 F5 p) ]0 y                            X15        6.000000            0.000000
    $ W  J% `. n4 }% a% F, c                            X16        0.000000            0.000000- B+ R* D2 @0 k9 I% _  O% |
                                 A2        7.250000            6.618652/ y2 D* i3 n+ n( Y' l2 ?  y
                                 B2        7.750000           -2.355740
    8 v: |$ L% V$ O& r- b( h                            X21        3.000000            0.000000
    / g, x4 Q; ]3 z1 l' K7 `                            X22        5.000000            0.000000  ^, B, C: {6 l
                                X23        0.000000            0.000000( ?4 O/ m3 j5 w! e! B. P
                                X24        0.000000            0.000000
    % [7 }- c! |/ e' Q) a; L/ T                            X25        0.000000            0.000000( H, z1 h. I+ [
                                X26        11.00000            0.000000
    / I. t9 r8 `( \# L. ~7 r" g                            Row    Slack or Surplus      Dual Price/ M8 M* F) k/ X( P8 M& Q
                                  1        93.35791           -1.0000003 c6 [  T3 U! q& ^6 a6 z
                                  2        3.000000            0.000000- G* }  u* X8 N( x; S
                                  3        1.000000            0.000000
    - @" V3 {9 L; v0 Y' B( H/ |                              4        0.000000            0.0000000 c, H' a" ~% G) G
                                  5        0.000000            0.0000009 V! s& U) n7 u/ v
                                  6        0.000000            0.000000
    + M+ X6 P1 D: _6 N9 I9 q                              7        0.000000            0.000000
    * X6 |5 T5 N" S6 N                              8        0.000000            0.0000000 F: U. M, [- l
                                  9        0.000000            0.000000
    ' I: S( n; @1 \& O# `由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),# o) ?9 B$ f6 w+ z
    B2(7.250000,7.750000): u3 W0 h; X7 H% v
    & @* \6 ]6 y9 M- X+ R$ f
    1# lss_and_ymm
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