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升级   54.75% TA的每日心情 | 开心 2015-6-12 19:46 |
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签到天数: 6 天 [LV.2]偶尔看看I
群组: 数学建模 群组: 数学趣味、游戏、IQ等 群组: 学术交流A |
优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果& |* ?4 P( r" E+ s
5 {+ J* |; `# @3 W2 ]- k' b+ I5 m有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
; O8 L8 e9 x+ g9 h以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:4 H% ~$ \: F) |9 g/ h: H) x2 E
min=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;( J' ~; U# R/ S* S4 m
x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;% l* D, Z) w# E! W5 M9 H
x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
+ M S3 a* ?! x7 ex11+x21=3;) ~6 i+ m* K9 @ E' ^* B1 _
x12+x22=5;9 k* p: }0 q2 G2 l
x13+x23=4;; ]' N0 U6 Y* U, Z# ]
x14+x24=7;
5 }; K- k3 W2 ] G. c- dx15+x25=6;
1 n4 T& }2 }* U' Z! Z# p) | o; m! fx16+x26=11;; _* u4 C ?" l
@gin(x11);- D: q5 P& r; z) O! k* H
@gin(x12);
5 D. I. X. ], [# Y: b$ E; M@gin(x13);
4 a: t! D0 Q8 H9 ]4 C$ m! C Q@gin(x14);
/ E$ w# s0 R8 p7 L@gin(x15);
" c+ E5 H" l' e# K@gin(x16);
$ f. i7 C5 r7 K@gin(x21);. l; m$ B4 T: } W5 J
@gin(x22);" a/ P# d: C K3 q' Z( @. \
@gin(x23);7 A) z6 c5 P. s/ U# {3 B
@gin(x24);4 ~9 b4 @% _; E7 n8 i* f1 z
@gin(x25);6 O, {( L* ]. l
@gin(x26);, A( w+ V6 j& g4 J% F- u) {
下面是运行结果:
9 F: ?2 o8 T8 EGlobal optimal solution found.1 Q4 M# [/ u) k
Objective value: 136.2275
* A( W4 T" P' m$ w, L# j Objective bound: 136.2275$ l6 _2 ]8 |' f* N& A4 h e
Infeasibilities: 0.0000004 U$ p/ R" F v
Extended solver steps: 0
5 p& G( h! z2 A \ Total solver iterations: 0
. P' {6 X# C+ T. p- ]+ w1 V3 G# y3 A* } p
Variable Value Reduced Cost
$ ]' G6 C" o3 i7 y" `; h) p' ?. d X11 3.000000 3.758324
$ |* d( ?1 l% ?7 w' z9 A4 U6 v9 f) g X12 5.000000 3.758324) P, T+ u3 ]$ k% ]* i- _! }& J
X13 0.000000 5.857687
0 H# u4 V4 d/ U9 |" t0 z X14 7.000000 4.069705
9 K. X) J. U/ p* i+ w X15 0.000000 5.852350
( t5 _2 f# p$ x9 T& i* A3 c X16 1.000000 7.115125
8 O0 d6 ~; y. c) L X21 0.000000 5.798808
! F u, ?0 K/ |3 b% Z. j- {2 H+ f X22 0.000000 9.199185) p/ R, X% N0 q7 m; v- N5 Y
X23 4.000000 2.704163! k1 O. p) {0 ~; W0 [
X24 0.000000 4.250000
0 A% n" N, d: V X25 6.000000 1.118034
; G1 k( L5 m" T* p2 \3 S X26 10.00000 5.303301" H" x3 X# ]' y4 G2 v
Row Slack or Surplus Dual Price
! H. C( m \+ x; \ 1 136.2275 -1.0000000 ?4 m7 V6 i4 F" T
2 4.000000 0.000000
1 @2 T2 z$ j+ l5 d! U! z1 ~ 3 0.000000 0.000000
: q# U! y! v. |# O4 X* ` 4 0.000000 0.000000
6 [2 R7 k; s+ _# [& w% F5 J/ |& U- ~ 5 0.000000 0.000000
3 D$ v" M' Q) L6 I 6 0.000000 0.0000001 }, U8 Y; d0 m3 d# V2 h5 x
7 0.000000 0.000000
) M0 o* e- T: D) ]3 h, B$ H 8 0.000000 0.000000
0 X- Q+ P" A: c3 m# u0 q. J 9 0.000000 0.000000
8 o! b2 P# }1 j由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。) m* m+ Y( g9 L, D% |. ~" i3 z$ S
第二问:' G/ Z9 H$ v1 M
min=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;5 x$ e9 g% g8 R* z# u5 `
x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;: C% A+ f% h& \: R
x21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;5 F- W6 N4 }8 T e. G+ A6 u4 R
x11+x21=3;9 O7 } _! X6 s4 X0 J% \# B
x12+x22=5;
3 Y& o8 M8 J! N3 ]) hx13+x23=4;& s3 p. `4 c$ b8 S
x14+x24=7;+ O% X- O! o: d. U6 b: P
x15+x25=6;
; g. p7 m/ b! |" t9 `& t+ q- K% hx16+x26=11;
0 g, Q1 U& G! ?& W@gin(x11);
$ H# [2 C$ Y- a@gin(x12);/ k* l# N. K$ K3 U" V1 O: O5 J
@gin(x13);
' j+ V& J# N# R' U% t7 K* R2 Z@gin(x14);+ X+ {2 ~5 S$ G) ?
@gin(x15);
) g; x! Z* a) }" b( c, ^@gin(x16);
; e3 c2 _- A9 s2 b@gin(x21);! A! e# \- j: L. O, Q
@gin(x22);
# [) H# T# A. j! }, O' O@gin(x23);( Q0 ~( e7 }6 J0 d* d. L1 S8 l
@gin(x24);0 j& ?4 m8 H3 N, c# x7 O6 h. u# E2 M
@gin(x25);- Y3 Q7 Y( T+ |$ G9 O0 N
@gin(x26);
; N; v. J4 u% A1 G7 X结果:8 {* x( b- ? N7 T
Local optimal solution found.; G( F8 W* W C
Objective value: 93.35791
1 b% C: n% K ?% q. f8 D3 B Objective bound: 93.35791
9 K# Y$ T9 E' c: E3 d9 H Infeasibilities: 0.000000( r$ @$ Q6 B- I, d& O! n- g, V8 V
Extended solver steps: 0
6 l. ?4 h* w* N: U4 O Total solver iterations: 44: _3 n; g9 B* _5 ]& s: Z) l4 |- Q
4 F9 Y" o( K0 ]) j* Z4 D
Variable Value Reduced Cost
6 C2 G! v4 M* {9 U. d! A W: g2 E A1 3.137191 0.0000007 h4 W, e# U, s9 w1 d3 F- _1 Z
B1 6.211140 0.000000; P' p2 l/ r7 c ~# G. X# e9 w% k' L
X11 0.000000 0.000000
7 F( T( R/ ?" c/ [ X12 0.000000 0.0000005 O6 p( V) X+ {- ?2 a% q/ Z4 u
X13 4.000000 0.000000
) R2 G" Q' T) [: c/ A( b" A+ N X14 7.000000 0.000000
$ L$ b8 B7 m# M9 F5 p) ]0 y X15 6.000000 0.000000
$ W J% `. n4 }% a% F, c X16 0.000000 0.000000- B+ R* D2 @0 k9 I% _ O% |
A2 7.250000 6.618652/ y2 D* i3 n+ n( Y' l2 ? y
B2 7.750000 -2.355740
8 v: |$ L% V$ O& r- b( h X21 3.000000 0.000000
/ g, x4 Q; ]3 z1 l' K7 ` X22 5.000000 0.000000 ^, B, C: {6 l
X23 0.000000 0.000000( ?4 O/ m3 j5 w! e! B. P
X24 0.000000 0.000000
% [7 }- c! |/ e' Q) a; L/ T X25 0.000000 0.000000( H, z1 h. I+ [
X26 11.00000 0.000000
/ I. t9 r8 `( \# L. ~7 r" g Row Slack or Surplus Dual Price/ M8 M* F) k/ X( P8 M& Q
1 93.35791 -1.0000003 c6 [ T3 U! q& ^6 a6 z
2 3.000000 0.000000- G* } u* X8 N( x; S
3 1.000000 0.000000
- @" V3 {9 L; v0 Y' B( H/ | 4 0.000000 0.0000000 c, H' a" ~% G) G
5 0.000000 0.0000009 V! s& U) n7 u/ v
6 0.000000 0.000000
+ M+ X6 P1 D: _6 N9 I9 q 7 0.000000 0.000000
* X6 |5 T5 N" S6 N 8 0.000000 0.0000000 F: U. M, [- l
9 0.000000 0.000000
' I: S( n; @1 \& O# `由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),# o) ?9 B$ f6 w+ z
B2(7.250000,7.750000): u3 W0 h; X7 H% v
& @* \6 ]6 y9 M- X+ R$ f
1# lss_and_ymm |
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