(请教)"数学物理方程"课包含哪些内容啊?

yqm10507

"数学物理方程"课包含哪些内容啊???

[em06][em06][em06]

team2005

主要是偏微分方程的各种解法和特殊函数

algbraic

波动方程
热传导方程
3 y% @$ |. N6 L拉普拉斯方程
! T2 D2 K6 g7 c2 B( q1 A1 w4 {勒让德函数
  Q' @9 u& ~* d贝塞尔函数
二米多项式

haige

还有适定性的理论

alan_zx_2005

谢谢

zzzlmn

% [+ T2 h0 S- i' ~《数理方法》包括复变函数与偏微分方程两部分，《数理方程》只有偏微分方程一部分。
' X/ r8 p: v! x9 \! o& K: x; l一、《数理方程》一般学校学的都是求一些特定方程（波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程）的解析解
( p) A/ l9 _5 j, A( P0 [1.三类典型方程
' R& O6 f" ]; u. T6 y, J1 `一维波动方程

一维热传导方程
" O* Y- x2 g; l- X! n' o
4 V3 C: a) K7 v( B+ r  S- D一维Laplace方程

2.一般要求掌握两种题型
2 @: h+ @0 r3 {7 r" X' ?; m( {* i& Xa)分离变量法解有界区域上的PDE的定解问题，
前两类方程加上边界条件与初始条件、第三类方程只加边界条件没有初始条件，构成定解问题。主要是利用一些正交函数族（正余弦族，Bessel函数族...）类似于傅里叶级数的方法求解。
其中利用Bessel函数族的正交性解题的是二维波动方程、

二维热传导方程

在圆型区域

7 l- ^# W2 Q# E$ a" `2 O& @+ @" e上再加上初始条件

7 G: ^+ C+ r, ]3 m9 _9 q的定解问题。其中波动方程有初始位移与初速度，热传导方程只有初始位移。
b)积分变换法解无界区域上的PDE定解问题
6 A, v5 u1 x/ @0 m. W  x% e前两类方程一般只有初始条件——和原方程一起构成的定解问题称作柯西问题，无明显边界条件，有时要用的自然的边界条件（有界性，周期性）用Laplace变换与Fourier变换解题。
4 {3 a; r  n6 J4 M' U有时还要求基本解的方法（最终还是积分变换法）。
+ T7 `, X$ m! m$ l/ j& d4 ~二、真正处理实际问题常用的是数值解方法。
要用PDE处理实际问题，建议在学完教材内容之后，自修一下《偏微分方程数值解》。

lypin

回复 6# zzzlmn
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( {6 }1 n2 ^( }8 S
: V, q" @8 K- ~' G) D/ w! h; x0 S    厉害  我的加油