司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
( \! J# y# J0 A  w$ ?& r4 t第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
6 A$ e8 v2 b, B& _) U+ z9 [ § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
4 P! h& o& a  k3 R1 L5 S, R§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
% t9 I1 {+ y9 R, N) z第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
, h+ p4 i/ r# I. @% o § 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
5 G0 P( v* P, P § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
§ 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
! D; R& w6 t+ U5 [9 }0 V习题二……………………………………………………………………………………… 28
: N) B4 t" ?3 ~1 |1 Q第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
0 ~. A4 m/ {% {. T0 i § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
§ 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
; e( F% R  Y. O) P; }习题三……………………………………………………………………………………… 54
. L9 [& L" V& ]2 h2 c) {# ]/ \第四章 动态规划………………………………………………………………………56
1 T( z# d& H/ B& F6 @+ }% I+ M § 1 引言………………………………………………………………………………56
- ], x- A3 d& ~6 \0 m* t5 m § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
' @/ t) V; G+ \4 [. {8 p% F § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
4 `6 I* i# H3 ^$ J( E; [0 y% S § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
) D" S+ t$ r# Z4 D§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
  _7 ~2 [7 _( A) q8 L- K: E3 \( k5 g第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
/ f/ Y3 z7 \' L* x. N § 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
§ 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
+ J; P6 v1 {3 x) {% a1 V  }- f § 4 树…………………………………………………………………………………80
4 f5 Y) H& R5 ~ § 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
) x4 X/ K0 G/ f' p- c7 E6 v% c § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
! s' j, }6 R' S8 _. l8 `. M4 v§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
( k$ {1 r6 T) F% C8 x& L; v习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
: M  o' K/ e, V! T( n& T4 v§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
; y: p$ U% r0 C# ^6 E§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
  O" o; R) k, h6 ^§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
) {* I7 e/ |" `: m$ h7 [5 i§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
: z! G4 R9 h; F) `( m1 h! y* Y7 b§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
6 \: {8 P. _( M: m. L& ]. r§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
' w# ?$ A' K7 b. B) f/ V. ?7 h7 f) k§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
$ Y7 G+ G- q: ~  A. h习题八………………………………………………………………………………………173
+ Y+ C( S1 W9 l. N2 p, q/ C0 d第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
7 f& d; c9 u2 L§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
8 o/ n  a) b: p; r( d0 I3 R第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
9 t  K; u& G5 T§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
' p" l: c1 @# y§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
6 e& C- A+ l8 o习题十………………………………………………………………………………………212
, a1 v" G$ D2 t5 |1 P' T# z# i第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
9 M0 y- H7 T1 Y/ y5 _/ E" {# d § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
- q# H& m" w9 [* r§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
, j# C; y6 g* }) c6 U习题十一………………………………………………………………………………224
, v$ a. e( X# \$ c第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
) P+ X# ^$ u% `9 k, Y( ?§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
) R* {0 G/ ~  M' q6 h第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
3 x$ g) s2 T9 r& `, ^4 H2 l/ G7 w& N§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
7 f: l' S& `- K- e: Y0 o$ i3 K习题十三………………………………………………………………………………279
9 m5 w9 D. V1 S* Q' `第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
; X0 T+ f+ @0 @ § 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
: k- S1 P$ F# @3 Q; q* s: [' B7 h § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
% p0 o$ M; l. Q) D, k, U第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
7 F7 ?! O" ~! |* [) Y' a0 r6 v1 ^ § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
6 f8 L$ b0 n" i% M! o, @* R2 H § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
§ 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
§ 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
3 w9 v1 [( r& w* N7 c7 d § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
4 z' N- J6 c# ]# z § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
* t- I! }7 R' [( [# @§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
2 C! B; o  ~) c( B/ y6 J§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
习题十五……………………………………………………………………………………308
. |4 V: B7 j) p0 {! z第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
+ Y9 E+ s7 \  @6 _ § 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
: j! ]: ~) z9 W2 X习题十六……………………………………………………………………………………324
+ Q/ J2 ^/ ^1 k, k8 G/ h第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
§ 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
- L4 E2 ?1 v1 Q" c § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
7 |% [- W6 J4 ^# y# Y习题十七……………………………………………………………………………………335
9 Q! B3 I/ Q: b3 t( Q# M6 b. Q6 r  n第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
. d- u  ?- r$ N# ~5 }. ?5 W § 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
% r4 Z( Q9 q" I+ n& t% X§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
% l% k0 i0 j' l+ y, U§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
. M; z5 i. B5 {" y习题十八……………………………………………………………………………………348
! U9 h/ o9 x; |4 R第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
$ a$ ^8 h  z+ P9 ]; p  q, E § 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
7 t( d, n8 H+ z! B; Q) g § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
习题十九……………………………………………………………………………………358
$ o; ^8 {1 @" h; N4 q* Z  J0 a. E第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
6 u, y& \9 G6 y  o; \, } § 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
# o9 _1 S) M* z4 C* M§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
1 A0 p/ ?& f2 K$ i( p- c- |: f" |§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
4 P! g4 t2 ~) q2 l9 J9 A第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 395
0 Z- U2 J: b% |+ }§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
8 G  h+ v' v# c# i) m' `§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
" B( m* ?! A9 Q# [3 s; S§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
$ g* P% N, ^. \* G0 W4 R1 Z: Q. p§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
7 M" o5 \( b1 Z0 ]% f1 c' s' T+ D! W( ^习题二十一…………………………………………………………………………………411
第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
) N9 x. y* Y4 P, m6 V! E2 G# j5 N  f﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
9 A" f  u) F- {5 B$ e* f, z) |7 \§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
/ w; X9 F0 H% m6 `' w7 J" `! j- Q§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
( p, V' m3 H4 E' f- Z§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
3 ?: L# u) s! h! v8 ]§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
) u* Z8 _, u- u§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
+ n& @8 U. _8 Z+ X§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
5 w  a. Q; U8 q& k% U§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
7 n3 y) \3 O( S9 _1 Z$ w# }§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
* D; m* C) g5 D$ h% Y§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
) V( M$ D! ]7 ~& z5 ?0 E§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
9 v6 R* N0 [. P第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
, ~! @) ^/ z9 f$ l § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
" ^3 F% L, U2 `8 ^7 O, u§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
1 i) X3 h$ p; C# @+ E) ~! f§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
6 S0 d1 N& |; G% G; l3 i§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
# m! I6 f5 v+ C§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
/ L7 L/ U* e, @4 E习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
7 c, J% m  e9 i% U§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
3 E. O/ b& j- k3 G1 i+ z0 y§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
- o; z9 W1 b, {5 p1 p: p§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
4 F, o- m- N4 y9 @1 I§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
0 D1 g. x) p  s  ^, j§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
% F' o5 C( V* h, [9 H' a- }$ S§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
% E3 o. ^% L8 h; n* i# C§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
% u) R& A3 \: ~! x) {第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
6 q# V+ R8 P6 a  i' j/ ] § 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
* V1 [3 {- F" L2 }§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
; L! e# x, g7 F§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
5 l4 D% D& {1 _( g" A2 }& v8 ]习题二十七…………………………………………………………………………………681
! X3 J: k& h! `8 l5 I第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
: H3 ~( q  w) H/ X+ Y5 r8 o7 Q§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
2 b6 Y( B7 `' X1 [$ |# ^5 f, R. I3 q§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
' r$ p  {/ O% g6 \, K/ Y- A4 E- R § 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
# R* }) @) H, K) b% v2 o; B§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
0 @4 k+ f+ f8 H0 \! j( c§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
" d4 @8 c# U3 v# B4 v" Q1 a/ e习题二十九…………………………………………………………………………………735
) ]1 d% j) J/ o% w# }第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
4 @5 U3 _0 x2 y. Z4 c: B9 S § 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
+ i) g, r( @' G, f# x# J8 R§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
9 Y4 v9 D9 c" w§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
8 v6 \% P9 x! P2 x6 c习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
$ B6 O9 X" W8 E& l8 |' E2 ^ § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
1 N& f# H3 j% o3 c( X: m§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
) a1 F1 a# A, ]6 K! N6 r6 l§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
, O9 ?; K) Q7 U$ J9 x习题三十一…………………………………………………………………………………777
# F3 e4 S9 S3 W第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
, s1 ^& d7 Z1 v' u+ O6 P: U& L$ ]) V § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
) B! }0 K& T! V2 r! g. Y§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
# O4 ?) z  R7 R' {. Q, d习题三十二…………………………………………………………………………………790
  _+ s9 C) K" P0 Z, g+ ~﹒vi﹒﹒vii﹒
附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
8 I8 f' T8 I/ l附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
5 m/ \% s- z4 S$ o附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
1 I( w0 p5 G# p+ E- ^5 E# q5 i参考文献……………………………………………………………………………………899

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9 B( J* E& Y8 G( e

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真的不错
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真的很不错
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