司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
目 录
第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
+ t1 \0 M7 y* {5 r7 z § 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
3 d+ Z" F3 N+ A- ^, K& b/ V' f§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
2 K2 n4 J! y% O% d4 E  x习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
" m4 t! y1 q3 r9 b7 ?5 R § 1 概论……………………………………………………………………………16
: _7 g; e6 E( T4 X% U § 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
: l) p  M9 \1 p) S# l& X § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
1 Z. S- P  d9 x5 J7 W* z9 F$ ?: r2 P § 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
§ 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
9 w' k) V: J; \- i习题二……………………………………………………………………………………… 28
第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
& S- x: j0 D5 x § 1 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
8 D% s% G" p; s  } § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
, I0 b* B# W, M2 p& Q- G第四章 动态规划………………………………………………………………………56
3 l4 J6 M2 |2 z$ R/ M/ P% M( [& Q) D § 1 引言………………………………………………………………………………56
§ 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
: L+ \1 _2 f' r" Q! T" v8 p § 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
% h# D/ Z. k% N% z; P' Y § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
习题四……………………………………………………………………………………… 66
) |. q# N+ _6 Q, p6 Y% I第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
( ?4 R* c' W! E4 F. S § 1 概论………………………………………………………………………………68
7 L$ l2 ~7 e' Y; C$ X* r$ M § 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
% o7 }+ r- \- X  \" ]0 i( o0 \ § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
* u3 b' B" c  X: G/ O § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
0 w. ^3 i) s  J! C§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
7 U# F, T; x4 C2 c# n§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
# j8 [* e8 k% B9 @* B§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
  i# X* p2 Q$ H* c" e习题五………………………………………………………………………………………115
1 e3 j# R1 u8 w$ H第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
9 l: Q/ y2 ]# m) ^& R( j+ H) g§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
7 C2 h" O2 u' z' z  @3 Y§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
- z4 R! Z2 P$ p" q6 ^  V§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
. {: K+ m- y( `§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
6 L8 e4 z# Q8 Y" l, o8 k§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
6 B; T& f7 B. X* ?1 a§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
. a7 W" c/ q- b" X6 d- I习题六………………………………………………………………………………………152
第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
4 I" d, E- O; p% k§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
4 ~/ m: v8 s: C§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
9 p7 h7 {6 I3 W/ |§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
6 n: b0 u% R( [- ]4 n* C习题七………………………………………………………………………………………165
. y, E& l, q! ?/ W4 j% b" q& n+ |第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
7 {  [+ L$ S" s/ }( U/ R% X§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
: q, ?4 M; ]( u! L! P$ G习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
/ c) x' C0 U" |/ A7 G; F § 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
& }! P. B* F+ L§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
§ 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
$ O* A2 l. n4 T4 t. U§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
$ `+ m2 i: Q( z  y§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
; R/ K5 M. h+ m. k& S7 S+ V* Z﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
4 [( m" y* g! o4 a8 [0 X第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
0 n1 ~; e& E# V/ O  y1 U § 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
# f% s3 s6 O/ {3 C§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
, G- @3 d1 d5 t0 j9 f0 u§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
: i" B  r! x1 h; K/ X习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
§ 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
§ 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
: ~) T! A9 l; ?4 P# {1 h+ q § 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
; `9 S8 r$ }' q5 Z: M8 o+ \$ J6 S§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
- b! g. e1 g# l, \" q: j3 b/ A§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
5 Z; V" p6 u3 r% k& G§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
* l1 {# b2 F! i! J! L! U! m8 \§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
0 a1 a* c; r  f8 b1 L6 O习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
# W) \5 p- v8 T! h  O3 Z§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
$ {9 T) X' S) C, y/ H习题十三………………………………………………………………………………279
第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
2 A: b' C* U- A" N/ K § 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
§ 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
§ 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
5 g: Z; e# a2 |! p# | § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
2 c6 H0 l( F" C § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
* s& Q+ a1 c% |& T8 { § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
" W; n. w. t+ ]/ j § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
1 f+ \% |, A9 u; y; n§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
2 }4 I2 i6 \2 f/ i3 w% `4 w习题十五……………………………………………………………………………………308
第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
§ 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
§ 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
' ~: d0 x0 X1 Y& b习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
* K' y/ d: S% o- B5 T* f2 p § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
$ K0 }4 Q* p+ M/ E § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
& @7 {# f- x+ M& o7 H习题十七……………………………………………………………………………………335
第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
$ X' G# @' I% |6 a3 b§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
习题十八……………………………………………………………………………………348
$ L) q  `% Z2 G: A. |, J第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
1 z& G- @" N+ O+ u  l § 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
§ 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
: |3 Z' R9 o) N习题十九……………………………………………………………………………………358
6 L5 C. q5 C+ L1 a第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
§ 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
3 B' L* }) d% \% X+ b+ z  ? § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
8 S2 B" z% w7 _7 h; v3 P§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
7 h# j2 e' G  q4 A' X3 M§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
/ q' E4 I% |& m7 ~- D! ~§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
+ s) q- h) L$ `+ A§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
7 S/ Y9 k0 i: N7 ~" F3 [) n习题二十一…………………………………………………………………………………411
2 X' D2 `# ^. K& L+ N# q第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
% n: K2 U( r$ w§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
﹒iv﹒﹒v﹒
1 U1 p1 R4 e8 K+ h习题二十二…………………………………………………………………………………448
第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
0 V, v: d3 L2 G+ n: {4 B  e! W§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
3 ^; B$ e4 F& A/ k) f§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
. o' e$ I& v& E  a§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
. X8 z& E* l4 W9 Z& Q1 d习题二十三…………………………………………………………………………………472
4 H2 L& A& T/ k第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
, U1 M2 W/ y. e( i& x+ k4 w§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
! m# R! q7 q7 {' ]0 A§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
& B  \/ c+ [& ~! e% B§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
+ x, C/ t9 f2 h7 z2 t" g§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
§ 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
" \  M: Q; m: h3 y§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
' c+ b/ h. `8 R% U5 I$ z3 L§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
8 X# O- [) Y: }, Z7 {( g2 N§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
' ]" w  W3 _' O1 Q§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
§11 总结…………………………………………………………………………… 579
$ D9 U- A+ X# {习题二十五…………………………………………………………………………………579
+ q8 w5 ~) ?4 A6 s) E第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
8 F# A: V( k" x% F3 F§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
2 z* Z" `# B$ J2 h: D/ y0 F§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
: d0 z$ V' H. l§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
; F4 x0 P' \4 I§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
+ Q, s" Y* v- D6 Z- {9 C* p" ]" _§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
& x% Y0 ^, \4 ~0 C6 ?第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
& Q& Q' n) O( b" {4 {$ f§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
§ 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
4 X1 G5 s2 X8 V! n7 E§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
. Q6 X9 ^$ j2 r# t6 a% V§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
习题二十八…………………………………………………………………………………706
3 }. W& Q1 Q: L# X2 B第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
  j3 Y, P) ?- ?- I4 y5 w1 ?2 \* ^ § 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
, H  S" E+ K- I/ j& y6 U§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
4 |3 G# s3 ]( D& M$ `& G" b" h3 z2 G§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
' `) |) I2 u# F§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
8 G  m7 }0 B, L: M' X  l1 F; r0 t4 z§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
3 w+ i( z, [, G7 f* i§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
7 s- O: h, k' l6 v- q2 u) E习题三十……………………………………………………………………………………759
第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
. o) g9 D! s2 H: J6 _3 `9 N § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
7 E  d% R2 ~/ I: f* Y§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
  K* a0 H. B5 M/ @  \第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
7 M# E1 I# f9 Y2 W; ~6 L § 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
) g$ K) |, ?% Y% n﹒vi﹒﹒vii﹒
6 s( M  \$ d5 v- b, a附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
1 D8 P! R' t6 m& r% G1 b: Y附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
3 Q, D/ o! v* u' ^/ n附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
参考文献……………………………………………………………………………………899

6 Q; T  s: W- \2 G5 \
( l" `4 i! f! z+ H/ V; k% s

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真的不错
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支持支持

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真的很不错
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