司守奎 数学建模算法与程序

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！司守奎老师的这本书深入浅出，全面细致，涉及了各种建模中的模型与算法，比较适合初学者入门学习。
: y8 A. y% I! m$ a# f. z目 录
5 N$ o( l1 e  f/ K: F第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
" \: ?. h' U, D2 \; g § 3 指派问题………………………………………………………………………… 5
  Y/ S/ v9 N4 P§ 4 对偶理论与灵敏度分析………………………………………………………… 7
§ 5 投资的收益和风险……………………………………………………………… 9
习题一………………………………………………………………………………………12
第二章 整数规划………………………………………………………………………… 16
2 ?  e7 N! ^( r% I § 1 概论……………………………………………………………………………16
§ 2 分枝定界法………………………………………………………………………16
§ 3 [size=11.931pt]0 [size=11.931pt]−[size=11.931pt]1整数规划………………………………………………………………… 18
# ]5 k$ A4 c8 c, _7 l; V+ v& B § 4 蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21
§ 5 指派问题的计算机求解…………………………………………………………23
- f0 V7 T# z. ?& H; r  O § 6 生产与销售计划问题……………………………………………………………24
, X, R. y) }2 ~( V- @习题二……………………………………………………………………………………… 28
/ L  Z7 H# {5 X0 y+ n* ~第三章 非线性规划………………………………………………………………………32
§ 1 非线性规划………………………………………………………………………32
/ R1 t$ p5 n6 U, D9 `- W§ 2 无约束问题…………………………………………………………………… 36
9 R+ d* `" X% U' a4 N § 3 约束极值问题…………………………………………………………………45
§ 4 飞行管理问题…………………………………………………………………50
习题三……………………………………………………………………………………… 54
第四章 动态规划………………………………………………………………………56
§ 1 引言………………………………………………………………………………56
1 ]% l6 s1 d4 _, Z § 2 基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57
§ 3 逆序解法的计算框图……………………………………………………………59
§ 4 动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61
  ~6 K, ~  q. T# F) n) r9 W § 5 若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62
§ 6 具体的应用实例…………………………………………………………………64
& m- V& O3 f0 k5 b习题四……………………………………………………………………………………… 66
0 W! Y, i9 z% \: x' w第五章 图与网络模型及方法…………………………………………………………… 68
§ 1 概论………………………………………………………………………………68
§ 2 图与网络的基本概念……………………………………………………………69
5 z3 v: _. B8 ]$ _3 R, D$ t6 F § 3 应用—最短路问题………………………………………………………………75
§ 4 树…………………………………………………………………………………80
§ 5 匹配问题…………………………………………………………………………82
" S  l8 _% z0 { § 6 Euler 图和 Hamilton 图………………………………………………………… 84
3 V2 ]$ Q  |2 W. k1 T§ 7 最大流问题………………………………………………………………………88
§ 8 最小费用流及其求法……………………………………………………………95
§ 9 计划评审方法和关键路线法……………………………………………………98
" H8 `) H) J2 B' V( ^- x% D5 \§10 钢管订购和运输……………………………………………………………… 107
习题五………………………………………………………………………………………115
第六章 排队论模型………………………………………………………………………118
: X/ _5 i9 f' q& J0 }9 z§ 1 基本概念……………………………………………………………………… 118
§ 2 输入过程与服务时间的分布………………………………………………… 120
§ 3 生灭过程……………………………………………………………………… 123
; U; m# K/ t! Z- D0 p+ }§ 4 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 125
§ 5 M/M/s/s 损失制排队模型…………………………………………………… 130
% \/ \) ?4 `+ s" A1 M9 Q7 F§6 M/M/s 混合制排队模型……………………………………………………… 132
§ 7 M/M/s 等待制排队模型……………………………………………………… 138
. T7 V9 R) t+ K3 u, f# t3 d§ 8 排队系统的优化……………………………………………………………… 145
§ 9 产生给定分布的随机数的方法……………………………………………… 148
' d: W! L2 O# Y: u% k§ 10 排队模型的计算机模拟……………………………………………………… 149
* ?! F% C6 y% U+ N3 _习题六………………………………………………………………………………………152
5 H4 N. g$ Z. b第七章 对策论……………………………………………………………………………154
§ 1 引言…………………………………………………………………………… 154
§ 2 对策问题……………………………………………………………………… 154
§ 3 零和对策的混合策略………………………………………………………… 157
; \: y. Y- B. G1 S* N5 ]§ 4 零和对策的线性规划解法…………………………………………………… 159
3 M  a) `  V5 q' {6 ?§ 5 二人非常数和对策…………………………………………………………… 162
习题七………………………………………………………………………………………165
第八章 层次分析法………………………………………………………………………167
. I5 s( ~' S/ |2 E" {6 l- }* v' y§ 1 层次分析法的基本原理与步骤……………………………………………… 167
§ 2 层次分析法的应用…………………………………………………………… 171
习题八………………………………………………………………………………………173
第九章 插值与拟合……………………………………………………………………… 175
§ 1 插值方法……………………………………………………………………… 175
  b2 G( l, b5 J+ {! z, F5 s§ 2 曲线拟合的线性最小二乘法………………………………………………… 189
/ g# M  h  n" H+ E8 b+ }% n2 `$ I9 i§ 3 最小二乘优化………………………………………………………………… 192
§ 4 曲线拟合与函数逼近………………………………………………………… 194
# D3 `" C# K  B" z* x § 5 黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………… 196
习题九………………………………………………………………………………………199
第十章 数据的统计描述和分析…………………………………………………………201
§ 1 统计的基本概念……………………………………………………………… 201
& y3 U' Z9 U6 m$ ?( E' Y§ 2 参数估计……………………………………………………………………… 207
§ 3 假设检验……………………………………………………………………… 208
﹒ii﹒﹒iii﹒
习题十………………………………………………………………………………………212
第十一章 方差分析………………………………………………………………………213
§ 1 单因素方差分析………………………………………………………………213
, l3 ^) j3 U9 Z* \" ?§ 2 双因素方差分析………………………………………………………………217
' K" Y' O* q5 x6 N$ b. [§ 3 正交试验设计与方差分析……………………………………………………223
习题十一………………………………………………………………………………224
第十二章 回归分析…………………………………………………………………226
% Z2 y) o4 \9 l0 I4 {/ F § 1 数据表的基础知识……………………………………………………………226
4 U, ]" f" c4 x4 E. R0 ]9 d, T § 2 一元线性回归…………………………………………………………………227
§ 3 多元线性回归…………………………………………………………………239
§ 4 Matlab 中的回归分析…………………………………………………………242
/ u+ O) h* _5 k- _§ 5 偏相关系数……………………………………………………………………246
§ 6 变量筛选方法…………………………………………………………………248
& Y7 }' P- |5 M# U$ Z§ 7 复共线性与有偏估计方法……………………………………………………255
§ 8 非线性回归……………………………………………………………………261
习题十二………………………………………………………………………………262
第十三章 微分方程建模……………………………………………………………265
§ 1 发射卫星为什么用三级火箭…………………………………………………265
§ 2 人口模型………………………………………………………………………270
§ 3 战争模型………………………………………………………………………272
: d- \  P6 l( ~. |: K) e  i§ 4 放射性废料的处理……………………………………………………………277
习题十三………………………………………………………………………………279
- S# r5 A- \2 f5 C' o/ c第十四章 稳定状态模型……………………………………………………………281
§ 1 微分方程稳定性理论简介……………………………………………………281
§ 2 再生资源的管理和开发………………………………………………………283
§ 3 Volterra 模型………………………………………………………………… 289
/ F4 Z1 g- d& N3 d5 R习题十四………………………………………………………………………………292
第十五章 常微分方程的解法………………………………………………………293
3 J0 _9 Q4 v9 Q' q" j$ }3 h( Y § 1 常微分方程的离散化…………………………………………………………293
" d% l0 l- Q* s' |/ O$ P2 H4 D § 2 欧拉(Euler)方法………………………………………………………………294
( w5 _2 R4 ?# u: s § 3 改进的(Euler)方法……………………………………………………………295
* F4 C" o3 r/ h' _; z § 4 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法…………………………………………… 296
' ^& b. C, {9 h! U- Z § 5 线性多步法……………………………………………………………………297
, J+ k+ v7 c8 _ § 6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法………………………………299
5 C/ E* v0 X; H# s8 F7 x§ 7 初值问题的 Matlab 解法和符号解………………………………………… 300
§ 8 边值问题的 Matlab 解法…………………………………………………… 304
2 i" O% f' z9 a0 [$ I; G习题十五……………………………………………………………………………………308
! A' a* f! U. O# Q( n第十六章 差分方程模型…………………………………………………………………309
$ Y5 V( Z, C: q, Y- |) } § 1 差分方程……………………………………………………………………… 309  § 2 蛛网模型……………………………………………………………………… 313
§ 3 商品销售量预测……………………………………………………………… 316
§ 4 遗传模型……………………………………………………………………… 318
3 ]2 c, z! D' a§ 5 遗传模型……………………………………………………………………… 323
习题十六……………………………………………………………………………………324
第十七章 马氏链模型……………………………………………………………………325
§ 1 随机过程的概念……………………………………………………………… 325
  c' ^3 ^$ y2 }2 \/ ~ § 2 马尔可夫链…………………………………………………………………… 325
) C+ K- I+ y# A+ z. a § 3 马尔可夫链的应用…………………………………………………………… 334
习题十七……………………………………………………………………………………335
( f  \5 _" |! ~% {0 [0 g  P第十八章 动态优化模型…………………………………………………………………336
§ 1 变分法简介…………………………………………………………………… 336
§ 2 生产设备的最大经济效益…………………………………………………… 344
§ 3 产品最佳价格调整问题……………………………………………………… 347
习题十八……………………………………………………………………………………348
( j/ H4 Z! @) ?9 k# ]第十九章 神经网络模型…………………………………………………………………350
§ 1 神经网络简介………………………………………………………………… 350
§ 2 蠓虫分类问题与多层前馈网络……………………………………………… 352
3 z+ B: B" G6 ^  e) X § 3 处理蠓虫分类的另一种网络方法…………………………………………… 356
2 \% h* T& W8 E! M& t4 I习题十九……………………………………………………………………………………358
0 T, c4 Q+ f3 g% r第二十章 偏微分方程的数值解…………………………………………………………360
+ [' s; s# g6 i; l § 1 偏微分方程的定解问题……………………………………………………… 360
§ 2 偏微分方程的差分解法……………………………………………………… 362
/ q0 Z- ], I) i§ 3 一维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 376
- k0 p5 _, N  H  s; D5 ]§ 4 二维状态空间的偏微分方程的 MATLAB 解法…………………………… 386
习题二十……………………………………………………………………………………394
# y3 ?; ^! a! L! l/ v7 P- ~第二十一章 目标规划……………………………………………………………………395
% m. R4 t3 K+ ?$ n § 1 引言…………………………………………………………………………… 395
. |8 ]2 q7 b5 ~1 G§ 2 目标规划的数学模型………………………………………………………… 395
§ 3 求解目标规划的序贯式算法………………………………………………… 397
§ 4 多目标规划的 Matlab 解法…………………………………………………… 400
§ 5 目标规划模型的实例………………………………………………………… 402
§ 6 数据包络分析………………………………………………………………… 408
! I3 l, w' o. N/ }4 A1 O2 }$ t5 i习题二十一…………………………………………………………………………………411
第二十二章 模糊数学模型………………………………………………………………412
§ 1 模糊数学的基本概念………………………………………………………… 412
§ 2 模糊模式识别………………………………………………………………… 419
4 M' H5 \1 w# P" Y2 Q: y§ 3 模糊聚类分析方法…………………………………………………………… 426
/ l8 ~, F+ J) t0 W§ 4 模糊决策分析方法…………………………………………………………… 436
﹒iv﹒﹒v﹒
习题二十二…………………………………………………………………………………448
第二十三章 现代优化算法………………………………………………………………450
$ q1 A" U$ `2 d) d  X% \. E§ 1 模拟退火算法………………………………………………………………… 450
# Y3 O/ ^6 k5 \# n. {§ 2 遗传算法……………………………………………………………………… 455
: N  _* P7 Q1 n+ \4 p§ 3 禁忌搜索算法………………………………………………………………… 459
& n6 q8 k; f$ X- W* {§ 4 改进的遗传算法……………………………………………………………… 463
' b$ J, [0 D4 t2 p§ 5 Matlab 遗传算法工具………………………………………………………… 466
% i4 L" u- P7 i" ?§ 6 蚁群算法……………………………………………………………………… 470
& M- Y  }: q4 [/ ^4 M习题二十三…………………………………………………………………………………472
第二十四章 时间序列模型………………………………………………………………474
§ 1 时间序列分析方法概述……………………………………………………… 474
§ 2 移动平均法…………………………………………………………………… 474
7 e, t1 y  a6 H/ M" _2 r5 j§ 3 指数平滑法…………………………………………………………………… 480
§ 4 差分指数平滑法……………………………………………………………… 487
; `. }3 O1 z) a( D) ~! N# [§ 5 自适应滤波法………………………………………………………………… 488
' t% W* J" w1 B6 }! F§ 6 趋势外推预测方法…………………………………………………………… 490
§ 7 平稳时间序列………………………………………………………………… 496
§ 8 ARMA 时间序列的建模与预报……………………………………………… 508
§ 9 ARIMA 序列与季节性序列 ………………………………………………… 525
1 b. c% g3 o8 }6 v  l) T1 S0 A1 D§10 异方差性……………………………………………………………………… 534
( \/ a  h2 U, S习题二十四…………………………………………………………………………………538
第二十五章 灰色系统理论及其应用……………………………………………………541
" t4 n, T5 E" M0 V0 |) S4 F% ? § 1 灰色系统概论………………………………………………………………… 541
§ 2 关联分析……………………………………………………………………… 542
§ 3 优势分析……………………………………………………………………… 547
( ~0 _3 |, g% ]+ M3 T§ 4 生成数………………………………………………………………………… 549
§ 5 灰色模型 GM………………………………………………………………… 550
4 p1 |' I1 i) [5 b§ 6 灰色预测……………………………………………………………………… 553
% b, i. m% l% K§ 7 SARS 疫情对某些经济指标影响问题…………………………………………557
- T) L; r# q, l6 ]2 h& h/ E§ 8 道路交通事故灰色 Verhulst 预测模型…………………………………………561
( \. f7 X/ L* G§ 9 GM(2,1)和 DGM 模型…………………………………………………………569
§10 GM(1,N)和 GM(0,N)模型 ……………………………………………………574
# J; Z  _+ B- C7 }4 d; X0 Y* a0 |§11 总结…………………………………………………………………………… 579
习题二十五…………………………………………………………………………………579
第二十六章 多元分析……………………………………………………………………581
§ 1 聚类分析……………………………………………………………………… 581
, x* X- I% n" K  Z§ 2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析………………… 590
; C7 Y  q: E' k' ]- a6 h+ u§ 3 主成分分析…………………………………………………………………… 595
8 }4 X- q, l7 C! h6 Q§ 4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价………… 602 § 5 因子分析……………………………………………………………………… 605
§ 6 因子分析案例………………………………………………………………… 611
§ 7 判别分析……………………………………………………………………… 624
§ 8 典型相关分析………………………………………………………………… 633
9 }+ [- P3 r/ o§ 9 对应分析……………………………………………………………………… 648
' y7 K% @: t0 ]( P: ?§ 10 对应分析在品牌定位研究中的应用研究………………………………… 660
§ 11 多维标度法………………………………………………………………… 664
习题二十六…………………………………………………………………………………668
第二十七章 偏最小二乘回归分析………………………………………………………673
§ 1 偏最小二乘回归分析………………………………………………………… 673
: A8 }; O. y8 i/ E" X§ 2 一种更简洁的计算方法……………………………………………………… 676
§ 3 案例分析……………………………………………………………………… 676
习题二十七…………………………………………………………………………………681
第二十八章 存贮论………………………………………………………………………683
( ~% A0 {1 Q7 I. g § 1 存贮模型中的基本概念……………………………………………………… 683
  i0 G% B1 }9 W2 f. p§ 2 无约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 683
5 `4 `3 L& q- |) N* X/ c5 J3 d§ 3 有约束的确定型存贮模型…………………………………………………… 694
0 }' r7 b' E% @# y§ 4 单周期随机库存模型………………………………………………………… 699
: X2 J+ q7 o2 L! Z# l习题二十八…………………………………………………………………………………706
第二十九章 经济与金融中的优化问题…………………………………………………707
§ 1 经济均衡问题及其应用……………………………………………………… 707
§ 2 投资组合问题………………………………………………………………… 718
& }- O( q' n8 w# p/ D§ 3 市场营销问题………………………………………………………………… 730
* f9 x" @% R% B) h" K习题二十九…………………………………………………………………………………735
第三十章 生产与服务运作管理中的优化问题…………………………………………737
§ 1 有瓶颈设备的多级生产计划问题…………………………………………… 737
- t/ e  {5 D5 m§ 2 下料问题……………………………………………………………………… 742
§ 3 面试顺序与消防车调度问题………………………………………………… 748
# B- Z5 ~+ L% ?7 t  h§ 4 飞机定位和飞行计划问题…………………………………………………… 753
1 }1 N8 T. _) e3 R( i$ N习题三十……………………………………………………………………………………759
- b& ~% w0 ]) o/ @第三十一章 支持向量机…………………………………………………………………761
# G8 ?" |" {4 e# x2 |6 ~; | § 1 支持向量分类机的基本原理………………………………………………… 761
§ 2 支持向量回归机……………………………………………………………… 768
§ 3 乳腺癌的诊断………………………………………………………………… 772
习题三十一…………………………………………………………………………………777
第三十二章 作业计划……………………………………………………………………779
§ 1 流水车间调度问题…………………………………………………………… 779
9 ~) t) r5 ^$ h/ k; c§ 2 作业车间调度问题…………………………………………………………… 787
习题三十二…………………………………………………………………………………790
) C, e: s6 H* a9 `& ]﹒vi﹒﹒vii﹒
; Q6 u: O* h: P) w附录一 Matlab 入门………………………………………………………………………793
附录二 Matlab 在线性代数中的应用……………………………………………………812
5 Y  I# P# J+ E6 U: r* ^附录三 运筹学的 Lingo 软件……………………………………………………………819
' ]  R$ K, J/ m9 s附录四 Excel 在统计分析与数量方法中的应用……………………………………… 857
' X& n8 v$ E( q" M5 U; m7 i附录五 SPSS 在统计分析中的应用…………………………………………………… 887
1 t: G0 n5 a& I! q! j4 K. R- _+ C参考文献……………………………………………………………………………………899
  Z& x# c7 O. e' S$ `! J% J

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真的不错
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