2011年第八届苏北数学建模联赛题目(免体力下载)

厚积薄发

---

2 H1 m% c# \5 s  |+ T/ {' c

免费下载：

' J# U8 X2 {9 M- s  i# J: V

2011年第八届苏北数学建模联赛题目

; _8 M3 m3 H! Z1 a/ P; E# v

---

- g1 B% k# N9 k) `, {4 [

: t/ T: j  n" I( @7 f- f; {0 {5 ]

苏北赛QQ备战群集：

http://www.madio.net/thread-117717-1-1.html

4 b: [0 H+ B% ]+ [$ Y/ }" T: @

---

* c6 Z, ?9 n8 d5 c2 y
; G3 d2 v  {% z% [- Q& J

  e4 q* F5 @3 x4 o* K' Y3 I/ k/ j

（在线观看）

A题 幸福感的评价与量化模型

9 O6 _. I9 B9 ^

    改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？**总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国**期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。

    幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。国内学者也对幸福感指数进行了研究，试图建立衡量人们幸福感的量化模型，可参看附件的参考论文。

8 v4 C& y3 d+ X# w# }: d

根据你自己对幸福感的理解，要求完成以下工作：

7 g: m- B$ M; b$ Z# u

1、附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。

2、试查找相关资料，分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。

3、你所建立的评价体系和模型，能否推广到更加普遍的人群，试讨论之。

; }4 s& H! f! w0 z

4、根据你所建模型得出的结论，给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，阐明你对幸福的理解和建议。

要求：论文正文不超过20页，加上摘要1页，全文不超过21页。

& M) |* ]% t4 A0 w  r


% `- G% V* D" K; c: d  ]4 H

---

: G# u& m4 x5 w% J

B题 旅游线路的优化设计

    随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点，如表1所示。

表1. 预选的十个省市旅游景点

省市 ; W8 A9 y, A1 u	5 W: r4 s$ }) c2 ~: z+ m. q: W 景点名称	在景点的最短停留时间 8 `0 |+ a2 V% c. y% V
江苏	# D' s. w; R* V5 r; g$ O3 U 常州市恐龙园 $ Q1 P3 N9 P5 s% x4 T; D	4小时
山东	青岛市崂山 " j9 X; V/ x+ M8 R5 `7 R  m	" ^" \2 a2 Y$ _4 p1 [ 6小时
( ]. s- E1 t  [; ? 北京 ; }2 V7 a2 h  i& \6 [+ o$ @8 E	! a, k+ A. S) {( T' ?# Y. S; w 八达岭长城 . @  K+ l/ e; N+ W9 }	$ ^; R4 g4 ]7 m! T/ f8 H. X* h 3小时 8 n) N0 s4 X: V
山西 # U% t2 N" k# N8 I- k	祁县乔家大院 2 ^9 v7 F" o' |( j	3小时 # e) u: W; b; k3 N7 ~9 e& L& i
4 m9 |' m1 R3 p 河南	洛阳市龙门石窟	3小时 / }0 X" D; c9 A) B
* |& I! g! n& O" Y6 T9 }0 u 安徽 ( R( j5 S9 F6 b/ Z0 M	- R- t4 r$ w, f6 M( a3 W( T# y0 m: J2 ` 黄山市黄山 + q- R. b2 \- ^& P% r8 r+ [8 o	7小时 ( a% C: `* L+ t/ ~# Y
湖北	$ V- k5 B0 ^& r* ?) _( |( ^ 武汉市黄鹤楼	5 s7 c" z7 Z4 N$ y- v8 R" I& b 2小时 * q' A9 `6 t( r" ]6 q0 E
陕西 $ h7 l1 `1 Q' Q8 o) e9 u9 H' E/ u	西安市秦始皇兵马俑	2小时 , o  x9 L" {  u- n+ h) r
! y  q6 a* n  N2 z+ w( m$ ?2 y, { 江西	: X0 S  @* G2 c" _- Q4 F 九江市庐山	& n' G* Z. P! \/ i( F 7小时
浙江 - n; C' p; l* J* j	舟山市普陀山 . R5 k+ d9 u! D0 ~9 |	' ^" }! W0 B0 Y  p" P7 H6 f 6小时 2 Z. b7 I3 y1 g1 j4 ]: C2 R  _& y

) Q9 ^5 X  \8 T, I

假设：

(A) 城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。

(B) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。

(C) 旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20：00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。吃饭等其它费用60元/天。

(D) 假设景点的开放时间为8:00至18:00。

5 u! I5 J6 \5 B* z

问题：

根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。

* W$ B  j! v# n+ O; g- E

(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅**程表。

8 S, h2 {; `9 G; j6 K7 w4 `

(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间？请建立相关数学模型并设计旅**程表。

: L; j: A9 z" p* P: {  B$ w6 l

(3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅**程表。

9 [' b: j) j& k. K' K8 \- w8 r

(4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅**程表。

2 W! F4 X6 `8 a6 R; S+ s7 d. P8 ^

(5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅**程表。

要求：论文正文不超过20页，加上摘要1页，全文不超过21页。

---

C题 高校综合奖学金的评定

    奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。

    目前，高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的，单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。

我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料（在奖学金评定信息.xls中）。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制，如考试课成绩不能低于70分等，表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型，根据资料中提供的数据，确定奖学金获得者名单。

% Y5 l2 l4 D/ i& t

具体要求如下：

7 W8 C/ o5 Q" {! P9 ?" i) W

(1) 根据Excel中的相关数据，选择一种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。

说明：Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课3（2.5）表示考试课3的学分为2.5。

(2) 结合你所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生**投票在奖学金评定过程中所占的权重。

" H- y3 i4 `% H: a

    注意，权重应该与学校希望实现的培养目标一致，即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。

对表格中的数据，说明如下：

①为了简化问题，对于获奖情况，不管是科技类还是文艺类等方面的获奖，我们只考虑获奖级别的差异，而不考虑获奖内容的差别。

②该班级总人数为32，为了得到该班同学的**测评情况，要求该班级所有同学根据自己的了解，为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票，表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。

(3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，请给出具体获奖名单。

(4) 撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明，向负责奖学金评定的人（如班主任、班长等）阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。为了方便奖学金评定操作，建议大部分计算过程最好能够使用Excel完成（评定说明中只要给出具体公式即可，这些公式应该能够在Excel中实现）。如果你的模型中用到的数学方法比较复杂，可以简化模型的相关内容，以方便具体计算过程，提高模型的实用性。

要求：论文正文不超过20页，加上摘要1页，全文不超过21页。

; a/ F- {2 \6 t/ B( _  K

---

% ]' q) }5 B( M/ T; c

  L7 u, C: y. O9 I& p7 O
1 r& T. n+ r# x8 p% i. ?2 t

啊哎

开始啦！！！！！

涂涂狗

题目很不错吖……

ttwzjx

加油！！！！！！！！！！！！！！！！！

jinlongdexin

不错……………………

曹子花生

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
数学中国社区 不走平凡路

堕落浪子

不会做哦。。。。。。。。。。

努力创造奇迹

努力创造奇迹

哎！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

thoughe

不好做o(︶︿︶)o