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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
2 Z0 `: V+ }' B+ k1 P数学建模题目和模型汇总(2000-2019 国赛本科组)
2 T5 G' T" q+ x( i- `$ h下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总,只包含本科组题目,其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型,黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少,因此无法列出太多的模型,仅供参考。(可能有些模型太老了,我们没听说过,或者已经改名了,这里以原文为准)
" T- L; l& h4 D$ H% c# x
( k" v7 p5 [9 T: i, L3 j' V. H
年份 A题 模型&算法&方法 B题 模型&算法&方法) e9 J* G2 S# h# v3 v6 H
2000 DNA序列分类 广度优先法
* ^: W. v3 V0 R( X* e# n逐步优选法
8 d5 ]! W0 m2 P( T( Z最小二乘法
$ \+ M Y. |7 H `1 S/ l层次分类法
1 I: R, n8 N: U. l' ]欧氏距离* V6 V: W: X, M y0 D# e7 @, g+ G$ l: V
马氏距离
; W) w+ p- l1 n3 {" p+ oF isher 准则
( [2 r6 f6 A: }5 T% R' m人工神经网络 钢管订购和运输 弗洛依德算法( c5 h I: s/ k5 R4 {
二次规划0 |# A% Y) Z; B+ N# u
线性规划
7 U8 H+ P, @9 U4 F5 n网络流
# z0 L' D6 J& e$ [3 E5 Q最小面积( ?; a$ m/ m6 F) W3 n$ y" p! F
图论最短路径7 X9 S: M* X& }4 T2 ?: Q* W
2001 血管的三维重建, f* @ V, x& j9 x! O
(螺旋) Bresenham/ t$ i; |* W: z. J) m5 D/ v8 c$ x# u
BMP图像处理
/ p# g* r$ v) { a: P- r像素的四邻域
4 m* @" z g8 J9 V- {离散和连续
5 `1 W% ~7 f' f+ \2 p! G- _快速傅立叶变换(FFT)及反变换
/ x2 ?3 M5 N# c: `2 w+ k2 h4 zBézier 公交车调度 多目标优化(规划)
( X l$ f& ~( r9 ]) GFisher 聚类, }4 T$ w' C$ ~
排队论
% b {9 r$ [, R* J1 A' _最小二乘法. v# r' L$ l+ z J. ~$ m3 P3 e# ?
2002 车灯线光源的优化设计 广度优先搜索
# L: p& H0 s; d. W' }2 _优化设计
' H" T! x/ r& o# I: V8 n非线性规划0 W7 B0 @8 O7 A1 o* _) S# e
向量投影 彩票中的数学 吸引力$ z y+ T, ^# z2 k% ~1 L
模糊综合评判
3 X3 L9 j( P) \* _/ O Y# A6 ^层次分析法
$ }8 L, P# j* W熵权法1 [) b- c, g- W( t$ \/ Z
logit
! I0 o5 ]5 q D2 `3 Y: D二项分布# Z# \) T1 j/ f$ w1 {6 m1 g, q: n
2003 SARS的传播 负反馈系统
3 t( {2 A' y* f4 a神经网络
* U( e/ e# `5 F& M# A4 J8 bMonte Calo蒙特卡罗随机模拟
& M L |0 U D4 @- H龙格一库塔
2 q) e& E8 F9 S( J元胞自动机 露天矿生产的车辆安排 整数规划7 }" V5 S4 V+ S" H
主要目标法7 @8 e" t# v/ ]- Q, e
贪心算法
- F( Z: b+ ]. Z6 M优化
3 H9 t- D: i2 q/ ]/ Q A2004 奥运会临时超市网点设计 Floyd算法* l7 C; |4 i: x: B! q% Z2 w
点阵模型
3 c8 U- u) @* n/ [2 d混合整数规划9 _5 d! d* i, c( p% n! P
经验概率分布
) ~9 o5 V' e2 r' o0 HMS网点
) e/ r! c- d7 O9 c! B多目标规划 电力市场的输电阻塞管理 线性规划
% X* [6 G* U9 e4 }单目标规划
4 \0 a+ ~7 f" D; g多元线性规划
3 l0 _9 ?8 E+ |# YHufman决策树高效规划, Q7 e& G/ M* R4 C
分阶段规划
; L b% }, f# ^; S2005 长江水质的评价和预测 非线性回归. Z" a* z) N5 Y1 t6 M) D7 t
模糊集对- l! E" ?; g8 k! K' v
灰色预测GM(1,1); p6 E3 ^8 \. v" k, D
BP神经网络* U, C$ {" D% J7 k
主成分分析法 DVD在线租赁 (参考论文较少)' D0 G9 v6 `# Y" i2 e5 W* Y0 `/ b
2006 出版社的资源配置 灰色预测GM(1,1): n& i3 R; V& H' n3 T0 F
遗传算法
) G: r, N D8 O# A9 z( r快速贪心
; e! U/ J/ y' K, t# F b神经网络 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 线性插值5 y8 t R+ M2 P8 a
层次分析法
]& ` y4 P" ^! K5 K支持向量机5 F1 j! s2 z6 r9 Q
灰色预测% B8 N1 ]$ S4 _" R6 K! v% P6 R
灰色预测: \" f0 l6 H2 r# v4 K8 o" U W; _
2007 中国人口增长预测 Logistic
7 J# F1 J# a7 E0 N% o& nLeslie矩阵模型% ?* i' h+ Z3 l0 `2 l$ I
多元线性回归
" L X" U* w$ |分要素计算法 乘公交,看奥运 广度优先算法
) S9 t1 g5 g" Z5 g4 ]3 ^" c邻接算法, d& k y; B1 z& l( z: I! S
有向赋权图. \+ Y3 X1 a* ]/ b4 W4 L
直达队列表
: ]) z; n/ ^3 p+ Z" ^分层序列法9 K' C8 Z9 S) r! O& F/ V
叠加有向赋权图; ~; u8 O- m/ s7 ?7 y! {+ n' Y, T
Dijkstra 算法7 \8 C& \2 B3 J: }5 f
BFS算法
7 n; P# H# {8 T- J6 H5 T多目标优化
& c' x$ v8 e A: y2 K0 e( R2 f5 R2008 数码相机定位 模拟退火算法, Z8 A& i. W' k# |4 u6 t
针孔相机模型# B7 Z6 y: q/ O. k3 t' n
最小二乘法 高等教育学费标准探讨 波特五力模型
' B1 b% R# p0 I2 H3 ~最优化4 W' O9 H: {' }, e
拉姆齐定价模型
& H5 h7 A8 `: P% |合作博弈
_1 R" y9 M! ]% E$ { w& b: f; S最小二乘法
) P4 C. B! E. G0 g I& l: p$ j2009 制动器试验台的控制方法分析 灰色预测$ S5 o- P9 J+ s O7 A! {
神经网络
! K% b; Z" ~- W! o8 g9 m8 s自动控制1 e# `( _9 ^1 b
拉普拉斯变换 a l+ ?- E9 g$ `/ H2 v; L) w
刚体力学 眼科病床的合理安排 层次分析法
: w' r7 [8 [1 u& M) Y泊松分布' x% h3 S1 I: M' i* W( J; q
计算机模拟
1 T" |: I4 {1 o+ s- i5 ~7 L$ ~! Q排队论
1 _9 y$ [( P9 F, w% K: y" xSPTF 算法. V+ b5 J: M" [( y% n6 ^! W4 ?
高负荷G/G/K 理论- n' B' x+ J- z2 k
动态延时因子EDD算法7 ]. O( a- M6 }9 y8 B* X4 x
2010 储油罐的变位识别与罐容表标定 最小二乘法
1 Q1 o: D3 m) ]& q2 T1 C/ F" s单目标优化
% w. X/ O0 S1 r6 Y6 j$ f4 M微积分 2010年上海世博会影响力的定量评估4 X8 }8 F2 A& U$ V# B4 w
(题目最短,只有5行) 模糊综合评价+ g! `' C5 r9 }) N! s4 o) t
BP 神经网络
7 r1 F4 ?0 j0 `9 t因子分析法* V8 v7 J6 Q6 u
层次分析法! J, a4 Q. U6 W5 D( l
曲线回归
1 P5 @* w0 v5 f* E A聚类分析
- a/ P m" Q$ j" |* w2011 城市表层土壤重金属污染分析 正态性检验
# b: A% G, T( _+ Y* e3 b" l2 C单因子方差分析- i6 z; D8 c5 I* r
克里格插值
9 L6 R9 n) p; h! ]回归分析5 ?2 W8 p( O6 U+ H) B- F
模拟退火算法
- @ I' ^% o2 ~7 t; E- x1 CFloyd算法
; ^/ ~8 k( k4 n( \0 `神经网络
4 W$ D# J0 R" u( h) _7 y( @遗传算法 交巡警服务平台的设置与调度 整数规划
6 F$ E) Z& h$ t) h9 [/ I7 t$ F4 R: V模拟退火算法0 o/ ~$ E. |" c1 D* H
floyd算法
+ x- V+ z# E% M& \9 A7 h; S变异系数赋权法- _: T: ~6 }* S: x5 w# X" p2 H# M
2012 葡萄酒的评价 主成分分析法
2 }4 b j4 h m模糊数学评价 ~: W6 W; M& ]% X' V
多元线性回归
+ V0 u% G2 ]: I- R% \% ~( T0 f* X聚类分析* s: G; Y$ f o. v9 u6 G. S% E$ d$ q9 }2 G
TOPSIS 太阳能小屋的设计 多目标规划% Z0 i! r+ O5 u0 E' W
整数规划
/ K3 A2 L# \, |插值
' K2 m7 h+ m) }- ]$ ~递归
8 C ?8 V4 A) S3D绘图软件(CAD)' e7 c- \& Q' C ]
2013 车道被占用对城市道路通行能力的影响 Gibbs抽样仿真
: }) i( ~+ N+ Z. x% uARMA模型拟合/ A5 z0 t2 W) a) }# P) \2 p
曼―惠特尼U检验
! T0 Z5 I4 [& b& ~) K非稳态排队论0 Y$ S& `4 b: Y0 L3 L2 W0 P
分段差分方程6 z$ P% ]. a4 j
元胞自动机: Z; B( C0 i' d6 H& C
多元回归
& J9 A. Y, _# k3 B$ V! H神经网络- D+ Q; a* k* T' ]( `+ l
遗传算法 碎纸片的拼接复原 TSP
( z/ Q& ^2 v3 F. `9 f模拟退火法
: ]- d9 Y0 }2 U3 ?哈密顿路径
6 Q0 Q) s3 r2 n1 u8 u+ G1 r聚类分析; ?: @2 x" L9 c* a# C1 c
二值化矩阵
9 a1 x8 w( H( f9 f2014 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 非线性规划模型4 `8 w/ t( C( O" W8 f; _
序列化遗传算法
& m5 t) F4 w" \K均值聚类$ A/ S( o0 h! k
空间线性回归. ^ x( L( V" k7 b6 h
动力学模型2 p3 H, Z" f8 f M$ D
自动控制9 q) t% C$ |- E1 |0 Z3 Z3 j4 }
Pontryagin 极大值原理; W# o- V( p1 c0 G5 S, m4 f: x
模拟退火
( c6 D: e# v; U5 ?蒙特卡罗 创意平板折叠桌 多目标优化. q4 u6 r* J! {) @" P4 @
3D建模
O- q' c* q+ {2015 太阳影子定位 最小二乘法
# u8 g/ q1 `5 w" A5 f, S$ {0 ?" F多目标优化 _( W$ X5 g1 `6 ?$ j9 w+ y
Canny 边缘检测" d, M' |9 U+ ?
模拟退火算法& C9 D9 x7 n2 ] `- H2 U; n% p
遗传算法 “互联网+”时代的出租车资源配置 Morisugi社会福利最大化
& S/ U2 |9 u1 h聚簇分析
) J6 ?" R0 l' V多元回归拟合# p" |" T. I' m3 \( [- z/ r! Y
logit model$ c3 {5 _8 E# z3 n9 |* t
机理分析法- S- N( j p. D% P) b4 L D
2016 系泊系统的设计 最小二乘法
' R, T3 ]6 {6 h8 O变步长搜索算法
8 j3 d6 S0 V0 J非线性规划
9 r9 _" R4 ]. M层次分析法0 ~& j+ g" j4 A: |# s6 `$ x
多目标优化$ @' x' ^$ i- \( Q. j; ?! m: m
遗传算法 小区开放对道路通行的影响 网络层次分析法1 _" u& B7 c4 L c# d
熵权值法
7 c6 \% Y) w6 z9 S4 p C模糊综合评价模型
0 t: H" k: m) G/ n" g8 T0 v9 R多目标规划模型
8 ~! [5 P! o8 z% l模拟退火
! N6 P4 T+ R* G6 h, Y! a元胞自动机. i2 P7 t: M' e% _2 T c2 S
Dijkstra 算法/ k! i. j1 ~; t" C
聚类) U: }5 b. N4 a3 A' a+ l
2017 Parameters Calibration on CT System
, d3 w5 L& X1 l6 B! G1 A(CT系统参数标定) 单目标优化
6 \& |$ `, L3 F最小二乘法
' S- i! j& K9 l K$ }, H. D" FRadon变换
, }. G7 N9 U a5 l7 X. }+ U2 A- g滤波、降噪
4 u' g3 h) W4 Z6 L迭代优化
3 h0 X; _! K# m* T4 i& K$ p滤波反投影 Pricing in “Making money through taking pictures”+ m7 h$ R, y7 v3 C0 G0 V! c, {2 C
(“拍照赚钱”的定价) 聚类分析
# m8 @6 j' p1 [' W o多目标优化. h5 A0 F$ G& a5 Z- K* d
BP 神经网络
# z" {3 T6 i. W: g' c2 [( a多阶段轮盘赌, {3 e) L$ l) Q; \
多元回归
, Z( S J& R. j; h9 p" e5 E3 [. tNS 模型7 `! ~+ h9 i* V7 C6 j: z0 z
2018 高温作业专用服装设计
9 d. m/ z8 S* z, L+ W( M(参考论文较少) 模拟退火算法
* S# `& ~1 z; S6 o& g- l* s傅里叶变换 智能RGV的动态调度策略 禁忌搜索算法
) W6 n& z0 u3 Y L: u3 w3 D遗传算法$ L; k+ J& H K N1 {2 E7 |
2019 Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe Play Volleyball on a Drum / ^- G5 w3 I7 X" Y# t3 o3 ~# n! N# B
2019-C题 The Problems on Airport Taxies
* a- L; r" s9 j9 y$ ^5 h: ~9 C19年的相关资料还未找到,先鸽一波
& ?9 o, n g2 f+ j8 L4 f: }7 U# Q% Y0 c
$ n/ [3 A# W, f! \8 C5 t分析上表看出,一般情况下,A题需要具备很强的数理分析能力,B题涉及多学科内容,考验学科交叉。) t- y1 z5 l6 q( t9 Q8 e2 [" s
- Y0 x( @+ i% d6 l
1 ]" V* Z3 j3 M5 @ |8 E& Y! J, @8 p
再分析近年B题,发现题目越来越精简,附件数据越来越少,甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。(搜索术、爬虫)。, a# b8 G( @1 g/ P. F* |, ?
; L$ H. j" R; B( U1 s6 _. \
. C2 ?# p$ [* e) j8 g" y
另外,各种模型(不限于数学类)越来越丰富,从以前的纯数学分析,到近年来各种模型的崛起和普及,那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。(可视化)
$ q! a+ B2 ?1 Y( m4 H. A/ g- S
" {: T7 A% l4 `) J+ p' B
仔细分析上表,发现使用较多的算法或模型有:最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。
. p) T" N5 l3 O! j1 }; W3 p4 k4 O3 ~- O
) T4 s3 Q, A7 I5 W- T0 x总结所有论文的建模部分,发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式,即用多个模型分析一道题目,并对不同模型的分析结果进行加权处理,不同模型之间相互检验,相互支持,以提高文章说服力。' ]- R8 F' S5 m: ], i; v) U( j
3 E5 Y7 i$ D ]8 N) x: t @6 e/ l- W* x+ S
最后,发现九十多篇优秀论文中,大部分使用matlab为主要编程语言,外加两个必备软件“Lingo, spss”,基本没有团队用Python,可能是因为它的参考源码较少,不利于快速完成建模,不过近年来人工智能算法逐渐发展,类似神经网络、深度学习等,Python数据分析也逐渐被推广和普及。# \* r' Y& V" m9 _! P4 H5 o
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