电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
- B. I: S+ E& j( P0 z/ i9 c%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   4 M, {. z- E& e! I' J# _
2. n=28;                             %电梯层数& p2 n+ F6 T* x$ C+ H* }
   
3. r=14;                             %登梯人数
   ' [/ Q) m4 e- ^1 h1 t0 r; [
4. x=zeros(1,n);2 T5 u4 E+ Z\" `; ~$ Z3 j, D2 W
   
5. N=5000;                           %模拟次数
   ; M7 r' [6 @% m# ~' ]
6. s=0;
   5 R& Z* r# k8 a/ B\" h, C
7. for i=1:N
     g) r$ P7 Q5 d& P- M9 O1 q5 L
8.     for k=1:n
   * ?1 P9 f3 E# o) r9 Q. c& m/ S
9.         x(k)=0;/ w  _- ]* t/ y) s, Z
   
10.     end7 y+ a3 _% Y6 {( W+ w/ d/ q
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    : l3 V2 i5 ~/ ~; b7 v& _! K
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯
    0 A\" E$ C% E, h- M
13.     end) K3 Z; [  ~& f2 L( Q4 e# }
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和- I& @+ X8 O  i
    
15. end; H7 `4 `5 z: c4 z+ R
    
16. s=s/N;                            %平均
    ) j$ n, b( P1 _& d\" r\" B% ^+ l
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    $ S\" D* Z9 l( Z( E5 B! D
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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