电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   - D: Y1 g$ j, s8 p9 s\" u
2. n=28;                             %电梯层数: E4 c; Y8 X2 P; l* C6 Z% P
   
3. r=14;                             %登梯人数$ V& P7 u+ \- C8 U
   
4. x=zeros(1,n);5 y! a* S3 H. E, g5 R6 `
   
5. N=5000;                           %模拟次数
   / \/ r# c% U4 M. s0 f/ C0 D
6. s=0;
   9 I1 y6 \( [3 X% q
7. for i=1:N
   $ d/ n4 Y  D- [% B  r) D
8.     for k=1:n
   : j  ]: S\" h, e+ @0 z
9.         x(k)=0;
   5 w, ], v4 I1 H$ b
10.     end5 ?. _+ x0 s2 u; r$ f+ j6 q
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟
    ( h' ?1 U/ @8 Y7 d* n
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯! b  I6 y; r2 G
    
13.     end# }\" |- ~- ]. o4 p
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和( ]. L( b, M$ h; c
    
15. end8 @1 Q7 S* |$ e5 c) i
    
16. s=s/N;                            %平均& f6 j3 c3 w8 |3 H4 E5 _& C
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    ( a/ E8 `( j% P0 o- Y4 z, @' s+ Z
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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) v8 I2 Z4 Z2 J9 i/ f