电梯须停次数

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%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

1. clear all
   + \- x% |& n; A7 q0 m
2. n=28;                             %电梯层数
   & _( d& Y1 Q' Z: H# r5 T
3. r=14;                             %登梯人数
   % G3 _+ G% v+ N
4. x=zeros(1,n);! b: p$ \1 F$ q$ k# _8 x
   
5. N=5000;                           %模拟次数& e& R) \! h. L$ ^/ F
   
6. s=0;
   6 q! s/ j: R9 @4 {( m* u- y$ q  D1 Z
7. for i=1:N+ X+ |6 J( F7 q; p. p( w\" f
   
8.     for k=1:n7 @* T: ~: g7 m# t
   
9.         x(k)=0;
   $ x$ `  h8 P: U. B7 A6 {
10.     end: h* X/ u* x\" l& K# s
    
11.     for j=1:r                     %对每个人进行模拟7 k# Z) T5 v2 E; e6 c# K
    
12.     x(floor(rand*n)+1)=1;         %有人下梯2 Q# R1 h# `! i
    
13.     end3 S0 z5 e& o5 ?3 o! {5 {* [
    
14.     s=s+sum(x);                   %统计每次模拟中下的人数和& C- g' @9 W6 {- G* e5 R
    
15. end, Z# I\" W\" F) L\" n! q
    
16. s=s/N;                            %平均5 d+ ]7 o. W( b7 [
    
17. fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
    ( ~! h8 B0 y, K8 Q
18. fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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