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[代码资源] 雅可比迭代法解线性方程组

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    [LV.9]以坛为家II

    社区QQ达人

    群组2016国赛备战群组

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    发表于 2016-10-12 22:38 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    雅可比迭代法解线性方程组:
    1. %雅可比迭代法解线性方程组;7 l; m3 f* ]$ r
    2. clc;clear;close;3 _& B. |' d/ d+ V
    3. % digits(4);- G& y& D- t\" d2 a+ D& _
    4. A=input('请输入系数矩阵:');
      2 {. j4 \9 _( N! s. X
    5. b=input('请输入b矩阵(列向量):');6 u+ [& f\" U5 H1 F2 R! p  T. Q1 @
    6. X0=input('请输入迭代初值(列向量):');
      7 S. s8 Y) _$ K+ a2 ^3 a
    7. k=input('请输入迭代次数:');/ O+ {, W. r0 L$ V) r3 k! N5 m
    8. [M1,N1]=size(A);
      1 k\" W3 w5 s$ S) w$ B3 l. w/ S+ o
    9. % X0=[3.1481 4.8 2.037]';7 w3 l$ E  S$ a$ V* D% Z% W# A0 P, j
    10. % f=X0;
      4 O7 @0 }. `  @4 Y3 T8 b
    11. % X=X0;
      7 T4 |, R\" @$ q1 R
    12. % vpa(X0);' @! v3 o; O; v: o7 t
    13. % vpa(X);
      ; |# u/ U$ H6 b, f- P% v/ {# `
    14. % vpa(f);
      7 Y\" T; |- w. o( o7 a
    15. OUT=[];
      \" D2 R2 \) ^6 Y2 ?, h9 D) h
    16. % vpa(OUT);
      * |; B, B7 Z+ j
    17. %M=[0 -0.2222 0.0370;-0.4 0 -0.1333;-0.0185 -0.0185 0];' ^9 \. }6 S: g9 Z
    18. %求解M矩阵;
      ) E9 t5 u5 s3 T\" l( U; G4 m
    19. for m=1:M1& z6 a) X$ R7 _0 W1 @# N$ u' g3 r
    20.     for n=1:N1
      ( Y! U2 H8 v. m4 H  ^2 {& O6 k
    21.       if m==n' Y4 z1 v7 O5 |2 y9 s3 W
    22.           D(m,n)=A(m,n);
      0 N/ ^3 F5 `# J+ P: @+ A9 f8 H
    23.       else& R- K2 k- D, m8 N! ^& B
    24.           D(m,n)=0;9 Z) Q3 N+ }  M6 H8 A8 ^- f  s5 E0 ^
    25.       end8 D, [\" ?\" U1 O) M\" G
    26.     end
      ( @) d' g. T) ?; D/ @
    27. end
      ( K& h4 ?- U4 ?8 |. s2 f( H
    28. LU=A-D$ z! R8 I0 H3 d$ s$ A, |3 E( d) o
    29. M=-inv(D)*(LU)
      1 `1 m- I% _+ S6 O' u0 v* t' H) B
    30. f=inv(D)*b
      % w* W+ |: T' a
    31. X=X0;0 M3 o. L9 g  |0 [) G6 v
    32. %特征根求解;2 Q: w% y+ v. f2 L0 U
    33. [v,d]=eig(M)
      ! |# b# @. c  U
    34. % vpa(M);
      # g- O6 t3 m- Q: F
    35. for i=1:k;3 E\" K' r: L0 C8 ~# }( t
    36.     X=M*X+f;6 S3 e# z' h( ]2 s) X# L
    37.     OUT=[OUT;X'];2 O; D* T( w' T, `* V\" ~7 ?
    38.     K1(i)=i;
      , `& @9 F# i; M) U
    39. end
      5 B2 R; x1 ]9 V, G! M2 ^- H# k+ V
    40. K1=[0 K1]';
        H\" H* _1 W) `' ~( v
    41. OUT1=[X0';OUT];
      1 |6 g3 C+ V# z+ {
    42. OUT1=[K1 OUT1]7 Y# ?  {! @. a
    43. % vpa(OUT1);
      6 a: ]; [# P: i( ~  R3 V4 N6 {\" F\" j* f
    44. xlswrite('C:\Users\LENOVO\Desktop\雅可比迭代法2.xls',OUT1);
      2 [. f  Z* \5 B9 y0 A
    复制代码
    结果输入与输出范例:
    1. 请输入系数矩阵:[5 -1 -1 -1;-1 10 -1 -1;-1 -1 5 -1;-1 -1 -1 10]9 s8 _# S7 K1 N
    2. 请输入b矩阵(列向量):[-4 12 8 34]'/ n\" [! j1 c' P
    3. 请输入迭代初值(列向量):[0 0 0 0 ]'
      - [' t2 a7 p) y& J
    4. 请输入迭代次数:5
      \" f% p3 w, \, ?9 D6 h; |
    5. 结果输出:5 {4 \2 h7 B$ r- q1 v3 Z

    6. , B$ c( w: }! ~5 I( i) [
    7. LU =
      5 B2 M8 \+ D9 p8 a
    8. 7 ]8 F/ u1 ~* g4 ?2 G6 w
    9.      0    -1    -1    -1% L- @4 F. X! T; O/ I
    10.     -1     0    -1    -14 B1 R# }/ L\" G7 |& a
    11.     -1    -1     0    -1. k' K% \; \( `
    12.     -1    -1    -1     09 Y% L* ^* Y9 S9 q' H# ?\" L

    13. + ^2 f3 ]; D6 l8 U4 [) q
    14. 8 z& o; e: g9 a# w! x% t
    15. M =
      . s- a0 T! F  q) J8 Q

    16. 1 V$ i1 g3 z1 Q  i/ n& Z) R4 b
    17.          0    0.2000    0.2000    0.2000
      0 L# x, R' K- y- i% ^- M9 h, ^# z
    18.     0.1000         0    0.1000    0.1000
      4 B3 ?& P* B/ M. B\" ?$ R6 K9 h
    19.     0.2000    0.2000         0    0.2000
      * x( G7 N. o; C4 o% |; B3 E
    20.     0.1000    0.1000    0.1000         0
      % K3 z4 `$ Z, I- ]# a1 H  u
    21. # [4 L9 t7 M; n3 c

    22. 5 A! c3 J; X+ }) C( Q
    23. f =4 Z% p0 A- d\" o* q7 x6 C

    24. . @6 Y5 H0 C$ w* @* N! L# N/ x
    25.    -0.8000
      2 H( |\" ~! F/ i1 d* E4 ^4 E
    26.     1.2000
      6 u1 z+ ], q) l4 @, h& C9 A+ s
    27.     1.6000
      : d! u6 O# ?/ E* Y& n' v8 T
    28.     3.4000& J+ T2 _. p4 p, `* w
    29. 7 B4 a+ j  j& c0 }! Q! |

    30. 3 w* _, r6 y7 S
    31. v =* v\" c/ g1 N0 R9 w( [4 E9 D5 f

    32. 1 w, Q4 P4 B0 M; \- z( |4 Q
    33.    -0.6082   -0.7071   -0.5406    0.0000. c8 f; c9 @1 e6 O6 m8 y
    34.    -0.3607   -0.0000    0.4558   -0.7071
      ( W7 q6 o1 i. L, q2 @$ E
    35.    -0.6082    0.7071   -0.5406    0.00008 [! D- R1 |3 ?- K: r1 b
    36.    -0.3607   -0.0000    0.4558    0.7071* |/ L; Z  q1 C/ k  K
    37. 5 h- G/ \/ ]* ^5 M/ _% v% Z5 F/ J% w
    38. * _3 c' z% G9 d' H5 L7 A5 ~
    39. d =
        |2 V: j0 m4 I( l! S/ ?( h$ B: [

    40. 6 [7 _3 f7 F( Y1 P+ G) w5 ~
    41.     0.4372         0         0         0
      0 X/ e. w; f# V3 a
    42.          0   -0.2000         0         0
      7 a* j0 r' o' m! o
    43.          0         0   -0.1372         0
      ! p3 q. d' [# X% W! _
    44.          0         0         0   -0.1000: {! V1 N+ ?2 i- u! F& m% x2 m. ]

    45. + B7 D1 E% k; k+ B5 P' G* U2 C( L
    46. 迭代结果输出:
      1 B; |* X* i/ t' _: ~) \) W, F

    47. / H0 h0 f. u4 ~
    48. OUT1 =
      4 g5 D* W$ F3 |: w9 G, U
    49. ! W+ D3 _9 k9 Z' J9 ~/ A- b
    50.          0         0         0         0         0( w. J) E* T2 Q: Q! Z. ]9 h- A
    51.     1.0000   -0.8000    1.2000    1.6000    3.4000: e9 q  T5 q! i
    52.     2.0000    0.4400    1.6200    2.3600    3.6000
      7 x+ B& o4 D1 T2 W
    53.     3.0000    0.7160    1.8400    2.7320    3.8420# }. m. L0 e' }+ D+ ^& F
    54.     4.0000    0.8828    1.9290    2.8796    3.9288
      # `. b# u# M! J$ V
    55.     5.0000    0.9475    1.9691    2.9481    3.9691
    复制代码
    * O( e' q+ v  u/ _; D
    zan
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