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u''(x)=f(x),. d5 x) T; _! N X
边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.
/ e/ G# k' i3 v( D% Q8 j(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);
" p! R \! Y9 T, Q, C+ S+ j
c) ?& [! N* Q( w/ u: O; ]maltab code:" ^$ T+ k B& w1 Y' V1 O, c
# G: H g3 ?8 G$ jclear all& u- O6 H! k8 c' J9 t
a=0;
9 W. i! u- s( a8 Bb=1;. Y! `" z \& q! V
n=10;( E& f3 J2 o& z1 u- p5 L
h=(b-a)/(n+1);* v( X& h# g! y7 C9 B2 h3 F+ L( O
x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
: k- B- _/ M& g9 O# R) I( Sx=x_with_boundary(2:n+1);% t& M& [; C9 O% w- `# r) X# U7 t* e
A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));3 H1 A: Q5 ^# v
rhs=f4(x);
6 D4 [1 i/ s6 p5 b. Osol=A\rhs;3 H4 C P8 ~/ Y6 Y
sol_with_boundary_conds=[0;sol;0];2 H: H/ q9 E: G% |; K4 F' n, ?5 Y
plot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);
$ Y. Z7 }" L* N$ A% l' E- K, n, U+ z! Y+ `! z+ I
: ?' I. u& j* t" l
另开一文档,f4,3 }1 w' y$ M; N6 n4 r+ t
function y=f4(x)5 g3 J& J0 K5 r* I2 A
y=ones(length(x),1);. A' |9 n8 f; t- g- `4 `
" o) {% z4 z' {1 z7 M. m* Q出来后是抛物线。% |9 \# \/ q, N% y
* g2 Q; N2 z0 l+ S! M
- g1 w0 d2 f( @9 w7 q) W8 Q现在问题是,
8 I5 u: C! ]- g/ c$ Nu''(x)=sin(2pix);
& u, z! |9 D+ C" vu(-1)=0;
( G4 L6 ?9 a1 x9 lu(1)=0;# o6 x% L$ Q$ X' U- M- M
范围[-1;1]
$ b( S- k3 ^( K' }+ d
. `2 j: s) g7 J0 L6 L9 K! L1 y请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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