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发表于 2010-2-25 08:55 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
u''(x)=f(x),: r5 V/ E. d' q' x
边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.3 }6 U+ x0 `  [) V. ^
(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);
7 q* V8 E" _1 J! c8 g7 H/ H7 I$ ^$ T3 f
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$ x: q" c: {1 H: `! V; I' E, u6 v) S! e: O( w. e; Q; D
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2 z, H0 u6 G* h( k4 _/ Z( D' m/ |a=0;
( Q. l+ w( i6 P2 F( p5 `b=1;; S; o0 j, o+ \+ x. b3 _
n=10;% C+ p9 B* z3 n* y) x7 D! t8 s$ Q; ~
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x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
( X0 M3 G3 Z" b) S, Ox=x_with_boundary(2:n+1);- J5 H: o8 Q: B
A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));8 a6 b0 j- @( }  y3 b9 e  v
rhs=f4(x);  I  }6 k3 N$ C: u3 a8 K0 S
sol=A\rhs;' J$ y8 _4 o+ B! N
sol_with_boundary_conds=[0;sol;0];
% a9 n* L; C% s, G3 Qplot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);1 h8 x: b' W, p6 u( d, F9 r

) ^+ d9 o% I/ B) S1 Q+ J4 N- Q
5 m" U& c" D2 d( n/ r$ P另开一文档,f4,8 w% F& l+ K0 ]
function y=f4(x)5 v4 h5 `( M+ Y, }0 I$ }
y=ones(length(x),1);
9 j, i- F4 P# A4 ]$ P7 ]
0 i' p; J% q2 j出来后是抛物线。) W! z9 o3 f* q+ d+ U: U
+ N* q) R$ ~! t

7 l0 K3 d% E' {; M- X/ i- j现在问题是,
' S, j# _2 V6 l3 Q) m( Hu''(x)=sin(2pix);
3 t+ v2 x/ f" }9 Pu(-1)=0;
5 E% B6 c* A6 N8 }9 h8 `' Su(1)=0;
- t" B$ L* `8 l1 I  G) w) e范围[-1;1]1 \  H! a# o) ~0 u0 ^  s6 }
: w$ B0 K: G1 `  y
请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。
zan
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