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发表于 2010-5-17 22:17 |只看该作者 |倒序浏览
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题目:

深洞的估算


: l  j1 [' _' l- u% O4 l* D! r9 `8 |; [
假如你站在洞口且身上仅带着一只具有跑秒功能的计算器,你出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计洞的深度,假定你捡到一块质量是1KG的 石头,并准确的测定出听到回声的时间T=5S,就下面给定情况,分析这一问题,给出相应的数学模型,并估计洞深。


" n. Y* `0 V5 z! C- f7 I) h7 E9 ]' H: L# v$ i1 V( n, B
1、不计空气阻力;

0 b  A* s; a0 f- _
! K: K; E, r; ~0 @" M6 Z: ^2 N+ `
2、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度成正比,比例系数k1=0.05;

6 G3 l! Q& @# @2 [
$ K" n4 ?- N, z2 M- k( V) @1 ~
3、受空气阻力,并假定空气阻力与石块下落速度的平方成正比,比例系数k2=0.0025;


! Z, ~* N/ i% I0 ?9 u
% G4 _+ ?: K  ?  v# P8 F
4、在上述三种情况下,如果再考虑回声传回来所需要的时间。


* r% T. i- C2 K! f


8 Q- o9 y( w2 @+ a$ n/ z9 k6 r7 z, }& B

# c# d/ k) l2 M+ f4 n! {' Q, `, S. O

% l9 b. N0 h8 ~% B* d4 f7 \: z

0 @2 y- B% g( D. T/ L  V3 Q# S


( C7 j1 Z4 }7 f7 V5 b

- |( ~, ]0 I1 ^& T& T3 u+ o2 @2 X


3 X/ S0 k3 d" b- R


9 S8 h% _  l, [8 V3 Z

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